Algebra liniowa z geometrią

Studia internetowe

Zadania domowe #8

1. Dla jakich wartości parametru

p

podany układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie, określić

liczby rozwiązań tego układu w pozostałych przypadkach:

{

x

4y−2z=− p

3x

5y− pz=3

px

3pyz= p

2. Stosując metodę eliminacji Gaussa rozwiązać podany układ równań:

{

x

2y3zt=1

2x

4y−z2t=2

3x

6y10z3t=3

x

 yzt=0

3. W podanym układzie równań określić (nie rozwiązując go) liczbę rozwiązań oraz liczbę parametrów:

{

5x

−3y−z=3

2x

 y−z=1

3x

−2y2z=−4

x

− y−2z=−2

4. Znaleźć rząd podanej macierzy w zależności od parametru

p

[

1 p

2

1

−2

7

 p

1 2

2p −3− p

]