1
v||w, gdy a =
a = -
1. v = [-1, a, 2] w = [2, 1, -4]
2
vĄ"w, gdy a =
a = 10
2. Ä„ : x - y - 2z + 3 = 0
Wektor [2, -2, a] jest prostopadły do Ą gdy a = a = -4
Wektor [b, 1, 1] jest równoległy do Ą gdy b = b = 3
Å„Å‚
x = 3
òÅ‚ - t
jest równoległa do wektora [3, 2, 1] TAK/NIE NIE
3. Prosta l : y = 2 + 2t
ół
jest prostopadła do wektora [2, 1, 5] TAK/NIE T AK
z = 1
Å„Å‚ Å„Å‚
x = 3 + t x = 3s + 1
òÅ‚ òÅ‚
4. Proste l1 : y = -t i l2 : y = 5s są prostopadłe TAK/NIE T AK
ół ół
z = 1 + 2t z = s + 2
5.
Å„Å‚
x = 2
òÅ‚ - t
Prosta l : y = t + 1 przecina płaszczyznę x + y + z = 0 w punkcie A = A(3, 0, -3)
ół
z = 3t
6.
Å„Å‚
x = 2
òÅ‚ - t
Prosta l : y = t + 1 jest prostopadła do płaszczyzny x - y + az = 2, gdy a = a = -3
ół
z = 3t
7. Płaszczyzny x - y + 3z - 1 = 0 i 2x + ay - z + 3 = 0 są prostopadłe, gdy a = a = -1
Å„Å‚
x = 3
òÅ‚ - t
a=-2
8. Punkt A(6, a, b) należy do prostej l : y = t + 1 gdy a = b =
ół
b=3
z = -t
9.
Å„Å‚
x = 3
òÅ‚ - t
a=2
Prosta l : y = t + 1 zawiera się w płaszczyz
nie x + ay + z + b = 0 gdy a = b =
ół
b=-5
z = -t
Å„Å‚
x = 3
òÅ‚ - t
10. Prosta l : y = t + 1 jest równoległa do płaszczyzny cx + y + 2z = 0 gdy c = c = -1
ół
z = -t
11. A(1, -1, 0) B(2, 0, 4 )
a=2
-
-
Wektor AB jest prostopadły do płaszczyzny 2x + ay + bz + 6 = 0 gdy a = b =
b=8
12. Punkt (3, 1, a) należy do płaszczyzny 2x - y - 3z + 1 = 0 gdy a = a = 2
13.
Płaszczyzna 2x + 6y + az = 2 jest równoległa do v = [1, 2, -1] w = [2, -3, 1] gdy a = a = 14
Å„Å‚ Å„Å‚
x = 2t - 1 x = 3
òÅ‚ òÅ‚
14. Proste l1 : y = 1 - 3t i l2 : y = 2s + 1 przecinajÄ… siÄ™ w punkcie A = A(3, -5, 3)
ół ół
z = 3 z = -s
15. Wektory [2, 1, -2] × [-3, 0, 1] i [2, 1, a] sÄ… prostopadÅ‚e, gdy a = a = -2
Każda odpowiedz
1 pkt.
16. Umiem rozwiązywać proste zadania z geometrii analitycznej TAK/NIE
Ilość punktów < 16  NIE
Ilość punktów e" 16  T AK