Temat: Obliczania gwintów w połączeniach rozłącznych

1. Obliczanie gwintów dzielimy na dwie grupy:

a) Wyznaczenie momentu niezbędnego do obracania nakrętki lub wkręta oraz samohamowności

i sprawności gwintu

b) Obliczenia wytrzymałościowe

2. Obliczenia na moment obrotowy śruby lub nakrętki M

1

odpowiadający sile tarcia w gwincie

M

1

=

)

(

*

*

5

,

0

2

*

'

ρ

γ

+

=

tg

d

Q

d

F

s

s

gdzie ds. =

2

1

d

D

+

D,d

1

– odpowiednie średnice gwintu

3. Obliczenia momentu siły tarcia na powierzchni oporowej nakrętki lub śruby M

2

M

2

= Q * µ * r

śr

gdzie r

śr

=

4

w

z

D

D

+

4. Całkowity moment (potrzebny do obrócenia nakrętki wokół osi śruby lub śruby w nakrętce i pokonania sił

tarcia). M

s

= M

1

+ M

2

M

s

= F

r

* l

gdzie: F

r

– siła ręki potrzebna do obrócenia nakrętki, l – długość klucza

5. Warunek samohamowności gwintu (w nakrętce, która nie obróci się pod wpływem obciążenia Q)

γ ≤ ρ

6. Sprawność gwintu

η =

M

P

Q

L

L

u

*

*

2

*

π

=

gdzie: Q – ciężar, P – skok gwintu, M – moment obrotowy

7. Założenie wytrzymałości gwintu na naciski powierzchniowe > wytrzymałość rdzenia śruby

S

o

* k

o

≥ S

r

* k

r

z tego obliczamy wysokość nakrętki: H ≥

n

s

o

r

t

d

k

P

d

k

*

*

4

*

*

1

gdzie t

n

– głębokość nośna

gwintu t

n

=

2

1

D

d

−

8. Wysokość nakrętki (obliczana z warunku wytrzymałościowego na naciski powierzchniowe)

p =

z

S

Q

o

*

gdzie z =

P

H

- liczba zwojów nakrętki, S

o

=

(

)

2

1

2

4

D

d

−

π

- powierzchnia nacisku

jednego zwoju
- na podstawie powyższych wzorów otrzymujemy:

p =

(

)

o

k

H

D

d

P

Q

≤

−

2

1

2

*

4

π

stąd obliczamy

H ≥

(

)

o

k

D

d

P

Q

2

1

2

*

4

−

π

9. Przy obliczeniach przyjmujemy:

- ko ≈ 0,3 kc – dla połączeń spoczynkowych
- ko ≈ (0,1- 0,2) kc – dla połączeń ruchowych
- zmin = 7 - minimalna liczba zwojów gwintu
- H ≥ 7 P

10. W zależności od warunków pracy połączenia gwintowego wytrzymałość śruby obliczamy w różny sposób:

1) gdy śruba jest obciążona tylko siłą osiową Q (rozciąganą lub ściskaną)

r

r

r

k

d

Q

S

Q

≤

=

=

4

*

2

3

π

σ

stąd d

3

≥ 1,13

r

k

Q

2) gdy śruba jest obciążona siłą osiową Q i jednocześnie momentem

skręcającym M

s

(wówczas występują obciążenia rozciągające)

2

3

*

4

d

Q

S

Q

r

r

π

σ

=

=

oraz naprężenie skręcające:

(

)

3

3

'

2

,

0

*

*

*

*

5

,

0

d

Q

tg

d

Q

W

M

śr

s

o

s

ρ

µ

ρ

γ

τ

+

+

=

=

-

naprężenie zastępcze (wg hipotezy Hubera)

(

)

2

2

*

τ

α

σ

σ

+

=

r

z

gdzie

s

r

k

k

=

α

3) gdy śruba jest obciążona wstępnie osiową siłą zacisku Q

0

, a następnie siłą

roboczą Q (rys.3.73).

Q

r

= Q

0

– Q = (0,2 – 0,3)Q

Q

0

= (1,2 – 1,3)Q

- dla śrub o średnicach mniejszych niż 60 mm średnicy rdzenia stosujemy:

d

3

≥ 1,13

5

0

+

r

k

Q

[mm]

4) gdy śruba jest ciasno pasowana w otworze i obciążona siłą poprzeczną F,

(rys. 3.74)

t

t

t

k

S

F ≤

=

τ

5) gdy śruba jest osadzono luźno w otworze i obciążona siłą poprzeczną F, jest narażona na działanie

momentów gnących M

o

F ≤ k * i * T = k * i * Q * µ

gdzie: k – współczynnik pewności, przyjmujemy k=0,4 – 0,8,

i – liczba powierzchni styku

µ – współczynnik tarcia

- siła osiowa

Q ≥

µ

*

*i

k

F

- średnica rdzenia:

d

3

≥ 1,13

r

k

Q

w której Q

0

=1,3Q

a następnie:

(

)

2

2

*

τ

α

σ

σ

+

=

r

z

gdzie

s

r

k

k

=

α