1. Obciążenie przekazywane przez budynek
Oddziaływanie charakterystyczne
V
k
[kN/m]
H
k
[kN/m]
M
k
[kNm/m]
Stałe
G
430
10
16
Zmienne
Q
70
3
6
wyjątkowe
A
12
1
4
2. Układ warstw gruntowo wodnych
Posadowienie ławy przyjęto na palach Franki o średnicy D = 0,42 m.
Minimalny rozstaw pali na szerokości wynosi: 4 * D = 4 * 0,42 ≈1,70m
Rozstaw pali wzdłuż długości ławy: 2,0 m,
b
1
– odległośd od krawędzi oczepu do pobocznicy pala: 0,20 m,
B = r + D + 2 * b
1
= 2,52 m,
wysokośd oczepu d
f
= 0,60 m,
szerokośd ściany b
sc
= 0,25 m.
Współczynniki technologiczne dla pali Franki w poszczególnych warstwach:
- piasek gruby: S
s
= 1,6,
- glina piaszczysta: S
s
= 1,0,
- pospółka: S
s
= 1,6, S
p
= 1,8.
3. Ciężary objętościowe
𝛾
𝑝𝑜𝑠
= 21 𝑘𝑁/𝑚
3
- ciężar objętościowy posadzki (płytki ceramiczne)
𝛾
𝑠𝑡𝑦
= 0,45 𝑘𝑁/𝑚
3
- ciężar objętościowy ocieplenia styropianem
𝛾
𝑤𝑏
= 23 𝑘𝑁/𝑚
3
- ciężar objętościowy wylewki betonowej
𝛾
𝑃𝑠
= 18,5 𝑘𝑁/𝑚
3
- ciężar objętościowy podsypki z piasku średniego i gruntu rodzimego
𝛾
𝑏𝑒𝑡
= 25 𝑘𝑁/𝑚
3
- ciężar objętościowy betonu ławy fundamentowej
𝑑 = 1,35𝑚
- odległośd od górnej powierzchni ławy do powierzchni terenu
Grubości warstw posadzkowych:
a
1
= 5 cm
- grubośd posadzki (beton + płytki) a
2
= 5 cm - grubośd ocieplenia
(styropian)
a
3
= 5 cm
- grubośd wylewki
a
4
= 30 cm
- grubośd podsypki z piasku średniego
a
s
= a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
= 45cm
4. Dodatkowe obciązenia
- Ciężar gruntu od strony zewnętrznej.
𝑊
𝐺1𝑘
= 0,5 ∗ 𝐵 − 𝑏
𝑠𝑐
∗ 𝑑 ∗ 𝛾
𝑃𝑠
𝑊
𝐺1𝑘
= 0,5 ∗ 2,52 − 0,25 ∗ 1,35 ∗ 18,5
𝑊
𝐺1𝑘
= 28,35 𝑘𝑁/𝑚
-Obciążenia na ławie od str. wewnętrznej.
𝑊
𝐺2𝑘
= (𝛾
𝑝𝑜𝑠
∗ 𝑎
1
+ 𝛾
𝑠𝑡𝑦
∗ 𝑎
2
+ 𝛾
𝑤𝑏
∗ 𝑎
3
) ∗ 𝐵 − 𝑏
𝑠𝑐
0,5
𝑊
𝐺2𝑘
= (21 ∗ 0,05 + 0,45 ∗ 0,05 + 23 ∗ 0,05 + 18,5 ∗ 0,3) ∗ ( 2,52 − 0,25)0,5
= 8,82 𝑘𝑁/𝑚
- Ciężar własny fundamentu.
𝑊
𝐺3𝑘
= 𝐵 ∗ 𝑑
𝑓
∗ 𝛾
𝑏𝑒𝑡
𝑊
𝐺3𝑘
= 2,52 ∗ 0,6 ∗ 25 = 37,8 𝑘𝑁/𝑚
- Łączne obciążenie od ciężaru własnego konstrukcji fundamentu.
𝑊
𝐺𝑘
= 𝑊
𝐺1𝑘
+ 𝑊
𝐺2𝑘
+ 𝑊
𝐺3𝑘
= 28,35 + 8,82 + 37,8 = 74,97 𝑘𝑁/𝑚
Moment dodatkowy od różnicy obciążeo na odsadzkach oczepu:
𝑀
𝑑𝑜𝑑
= −𝑊
𝐺1𝑘
+ 𝑊
𝐺2𝑘
∗
𝐵 − 𝑏
𝑠𝑐
4
+
𝑏
𝑠𝑐
2
𝑀
𝑑𝑜𝑑
= −28,35 + 8,82 ∗
2,52 − 0,25
4
+
0,25
2
= −13,52 𝑘𝑁𝑚/𝑚
5. Obliczenie mimośrodu na ławie
Współczynniki częściowe dla oddziaływao:
𝛾
𝐺
= 1,35
𝛾
𝑄
= 1,5
𝛾
𝐴
= 1,0 (niekorzystne)
𝛾
𝐺
= 1,0
𝛾
𝑄
= 1,0
𝛾
𝐴
= 1,0 (korzystne)
Oddziaływanie obliczeniowe
V
d
[kN/m]
H
d
[kN/m]
M
d
[kNm/m]
Stałe
G
580,5
13,5
21,6
Zmienne
Q
105
4,5
9
wyjątkowe
A
12
1
4
Od obciążeo stałych
𝐹
𝑑
= 1,35 ∗ 𝐹
𝑠𝑘
+ 𝑊
𝐺𝑘
= 1,35 ∗ 430 + 74,97 = 681,71 𝑘𝑁/𝑚
𝑀
𝑑
= 𝑀
𝑠𝑑
+ 𝐻
𝑑
∗ 𝑑
𝑓
+ 𝑀
𝑑𝑜𝑑
= 21,6 + 13,5 ∗ 0,6 − 13,52 ∗ 1,35 = 11,45 𝑘𝑁𝑚/𝑚
𝑒
𝐵
=
𝑀
𝑑
𝐹
𝑑
=
11,45
622,71
= 1,68𝑐𝑚
Mimośród jest na tyle mały, że postanowino nie przesuwad ławy, zatem nie zmienia się
wartości obciążeo na odsadzkach ławy fundamentowej.
Od obciążeo stałych i zmiennych
𝑀
𝑑
= 𝑀
𝑠𝑑
+ 𝑀
𝑄𝑑
+(𝐻
𝑠𝑑
+ 𝐻
𝑄𝑑
) ∗ 𝑑
𝑓
+ 𝑀
𝑑𝑜𝑑
= 21,6 + 9 + 13,5 + 4,5 ∗ 0,6 − 13,52 ∗ 1,35 = 23,15 𝑘𝑁𝑚/𝑚
𝐹
𝑑
= 𝑊
𝐺𝑘
∗ 1,35 + 𝐹
𝐺𝑑
+ 𝐹
𝑄𝑑
= 74,97 ∗ 1,35 + 580,5 + 105 = 786,71𝑘𝑁
𝑒
𝐵
=
𝑀
𝑑
𝐹
𝑑
=
23,15
786,71
= 2,95𝑐𝑚
Wartośd mimośrody jest nieistotna z punktu widzenia nierównomiernej pracy pali w obu
rzędach.
Od obciążeo stałych, zmiennych, wyjątkowych
𝐹
𝑑
= 𝑊
𝐺𝑘
∗ 1,35 + 𝐹
𝐺𝑑
+ 𝐹
𝑄𝑑
+ 𝐹
𝐴𝑑
= 74,97 ∗ 1,35 + 580,5 + 105 + 12 = 798,71𝑘𝑁
𝑀
𝑑
= 𝑀
𝑠𝑑
+ 𝑀
𝑄𝑑
+𝑀
𝐴𝑑
+ (𝐻
𝑠𝑑
+ 𝐻
𝑄𝑑
+ 𝐻
𝐴𝑑
) ∗ 𝑑
𝑓
+ 𝑀
𝑑𝑜𝑑
= 21,6 + 9 + 4 + 13,5 + 4,5 + 1 ∗ 0,6 − 13,52 ∗ 1,35 = 27,75 𝑘𝑁𝑚/𝑚
𝑒
𝐵
=
𝑀
𝑑
𝐹
𝑑
=
27,75
798,71
= 3,47𝑐𝑚 <
𝐵
6
=
252
6
= 42 𝑐𝑚
Obliczenie sił w palach dla mimośrodu 3,47 cm
n – liczba pali na powtarzalnym odcinku ławy,
x – rozstaw pali na szerokości ławy.
𝐹
𝑑,𝑚𝑎𝑥
=
𝐹
𝑑
𝑛
+
𝑀
𝑑
𝑥
=
798,71
2
+
27,75
1,7
2 + 0,037
= 430,72 𝑘𝑁/𝑚
𝐹
𝑑,𝑚𝑖𝑛
=
𝐹
𝑑
𝑛
−
𝑀
𝑑
𝑥
=
798,71
2
−
27,75
1,7
2 − 0,037
= 365,32 𝑘𝑁/𝑚
𝐹
𝑑,𝑚𝑎𝑥
przypadające na bardziej obciążony pal 430,72*2 = 861,43kN
6. Wyznaczenie poziomu zastępczego od obliczeo nośności pali
Rodzaj gruntu
Pr
T
Gp
Po
Z [m p.p.t.]
0,00
3,90
4,50
8,50
Miąższośd [m]
3,9
0,60
4,00
-
I
D
0,46
-
-
0,61
I
L
-
-
0,21
-
r
s
[g/cm
3
]
2,65
-
2,65
2,65
r
[g/cm
3
]
1,85
1,30
2,20
1,90
w
n
[%]
14,00
295
9,00
12,00
r
d
[g/cm
3
]
1,62
-
2,02
1,79
n
0,39
-
0,24
0,36
e
0,63
-
0,31
0,56
w
sr
[%]
23,89
340
11,81
21,21
S
r
0,59
-
0,76
0,57
γ
s
[kN/m
3
]
26,50
-
26,50
26,50
γ
[kN/m
3
]
18,50
13,00
22,00
19,00
γ’
[kN/m
3
]
10,10
3,00
12,57
10,56
γ
sr
[kN/m
3
]
20,10
-
22,57
20,56
𝑧
= 0,65 ∗
𝛾
′
𝑃𝑠
∗
𝑃𝑠
+ 𝛾
′
𝑇
∗
𝑇
𝛾
′
𝐺𝑝
= 0,65 ∗
10,10 ∗ 3,9 + 3 ∗ 0,60
12,57
= 2,13𝑚
7. Nośnośd pala wg PN-83/B-02482
Nośnośd pala musi spełniad warunek stanu granicznego
𝑄
𝑟
≤ 𝑚 ∗ 𝑁
𝑡
= 𝑚 ∗ 𝑁
𝑝
+ 𝑁
𝑠
− 𝑇
𝑛
Nośnośd podstawy pala
Ze względu na średnicę pala różną od 𝐷
0
= 0,40𝑚 należy ustalid wartośd h
ci
.:
𝑐
= 10𝑚
𝐷
0
= 0,40𝑚
𝑐𝑖
=
𝑐
∗
𝐷
𝐷
0
= 10,25𝑚
𝑐𝑖
= 10 ∗
0,42
0,4
= 10,247𝑚
Nośnośd jednostkowa na głębokości
𝑐𝑖
: interpolacja liniowa ze względu na stopieo
zagęszczenia warstwy pospółki I
D
= 0,61
dla I
D
= 0,67 𝑞
𝑛
= 5100 𝑘𝑃𝑎 dla I
D
= 0,33 𝑞
𝑛
= 3000 𝑘𝑃𝑎
dla I
D
= 0,61 𝑞
𝑛
= 𝑞
𝐼𝐷=0,33
+ (𝑞
𝐼𝐷=0,67
− 𝑞
𝐼𝐷=0,33
) ∗ (
0,61−0,33
0,67−0,33
) = 4729,41 𝑘𝑃𝑎
𝑞
𝑟
= 4729,41 ∗ γ
𝑚
= 4729,41 ∗ 0,9 = 4256,47 kPa
Założono zagłębienie 2,13m poniżej głębokości (licząc od poziomu interpolacji), czyli 2,0 m
poniżej stropu pospółki.
𝑞
𝑥
=
𝑞
𝑏,𝑘
6 + 𝑥
𝑐𝑖
= 4256,47 ∗
6 + 2,13
10,247
= 3377,1𝑘𝑃𝑎
𝑁
𝑝
= 𝑆
𝑝
∗ 𝑞
𝑥
∗ 𝜋 ∗
𝐷
2
2
= 1,8 ∗ 3377 ∗ 3,14 ∗
0,42
2
2
= 842,18 𝑘𝑁
𝑵
𝒑
= 𝟖𝟒𝟐, 𝟏𝟖 𝒌𝑵
Nośnośd pobocznicy pala
Warstwy piasku grubego i torfu obciążają tarciem ujemnym pobocznicę pala.
W warstwie piasku grubego ( I
D
= 0,46) jednostkowe tarcie charakterystyczne t
n
dla
głębokości 5m wynosi:
dla I
D
= 0,67 𝑡 = 74 𝑘𝑃𝑎 dla I
D
= 0,33 𝑡 = 47 𝑘𝑃𝑎
dla I
D
= 0,46 𝑡 = 𝑡
𝐼𝐷=0,33
+ (𝑡
𝐼𝐷=0,67
− 𝑡
𝐼𝐷=0,33
) ∗ (
0,46−0,33
0,67−0,33
) = 57,32 𝑘𝑃𝑎
Wartośd tarcia w warstwie piasku grubego wyznaczamy w połowie wysokości warstwy
między poziomem 1,95 m a 3,9 m poniżej poziomu terenu (p.p.t.)
(1,95 + 0,5 ∗ 3,9 − 1,95) ∗ 57,32 = 33,53𝑘𝑃𝑎
W warstwie torfu (wartośd tarcia ujemnego obliczeniowego) t
r
= 10 kPa
𝑡
𝑛
=
10
𝛾 = 1,1
= 9,09 𝑘𝑃𝑎
W obrębie warstwy gliny do głębokości 5 m od poziomu zastępczego interpolujemy t
n
dla
środka warstwy, a dla pozostałego odcinka o wysokości przyjmujemy maksymalną wartośd
tarcia.
dla I
L
= 0 𝑡 = 50 𝑘𝑃𝑎 dla I
L
= 0,50 𝑡 = 31 𝑘𝑃𝑎
dla I
L
= 0,21 𝑡 = 𝑡
𝐼𝐿=0,5
+ (𝑡
𝐼𝐿=0
− 𝑡
𝐼𝐿=0,5
) ∗ (
0,5−0,21
0,5
) = 42,02 𝑘𝑃𝑎
W warstwie pospółki, ponieważ cała zalega poniżej głębokości 5 m, przyjmujemy do
obliczeo wartośd tarcia t
n
bez interpolacji ze względu na średnią głębokośd zalegania
warstwy.
dla I
D
= 0,67 𝑡 = 110 𝑘𝑃𝑎 dla I
D
= 0,33 𝑡 = 74 𝑘𝑃𝑎
dla I
D
= 0,61 𝑡 = 𝑡
𝐼𝐷=0,33
+ (𝑡
𝐼𝐷=0,67
− 𝑡
𝐼𝐷=0,33
) ∗ (
0,61−0,33
0,67−0,33
) = 103,65 𝑘𝑃𝑎
Powierzchnia pobocznicy
tarcie dla średniej głębokości zalegania
𝐴
𝑠,𝐼
=
𝑝𝑟
− 𝑑 − 𝑑
𝑓
∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = 3,9 − 1,35 − 06 ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 2,57𝑚
2
𝑡
𝐼
= 33,53 𝑘𝑃𝑎
𝐴
𝑠,𝐼𝐼
=
𝑇
∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = 0,6 ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 0,79𝑚
2
𝑡
𝐼𝐼
= 9,09 𝑘𝑃𝑎
𝐴
𝑠,𝐼𝐼𝐼,1
= (5𝑚 −
𝑧
) ∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = (5 − 2,13) ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 3,79𝑚
2
𝑡
𝐼𝐼𝐼,1
= 29,96 𝑘𝑃𝑎
𝐴
𝑠,𝐼𝐼𝐼,2
= (
𝐺𝑝
+
𝑧
− 5𝑚) ∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = (4 + 2,13 − 5) ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 1,49𝑚
2
𝑡
𝐼𝐼𝐼,2
= 42,02 𝑘𝑃𝑎
𝐴
𝑠,𝐼𝑉
=
𝑃𝑜
∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 2,64𝑚
2
𝑡
𝐼𝑉
= 103,65 𝑘𝑃𝑎
Charakterystyczna siła tarcia na pobocznicy:
- w piasku grubym
𝑇
𝐼
= 𝐴
𝑠,𝐼
∗ 𝑡
𝐼
= 2,57 ∗ 33,53 = 86,28 𝑘𝑁
- w torfie
𝑇
𝐼𝐼
= 𝐴
𝑠,𝐼𝐼
∗ 𝑡
𝐼𝐼
= 0,79 ∗ 9,09 = 7,20 𝑘𝑁
- w glinie (1)
𝑇
𝐼𝐼𝐼
= 𝐴
𝑠,𝐼𝐼𝐼
∗ 𝑡
𝐼𝐼𝐼
= 3,79 ∗ 29,96 = 113,46 𝑘𝑁
- w glinie (2)
𝑇
𝐼𝐼𝐼
= 𝐴
𝑠,𝐼𝐼𝐼,2
∗ 𝑡
𝐼𝐼𝐼,2
= 1,49 ∗ 42,02 = 62,65 𝑘𝑁
- w pospółce
𝑇
𝐼𝑉
= 𝐴
𝑠,𝐼𝑉
∗ 𝑡
𝐼𝑉
= 2,64 ∗ 103,65 = 273,52 𝑘𝑁
Obliczeniowa siła tarcia na pobocznicy:
- w piasku grubym
𝐴
𝑠,𝐼
∗ 𝑡
𝐼
∗ 𝛾
𝑚
= 2,57 ∗ 33,53 ∗ 1,1 = 94,91 𝑘𝑁
- w torfie
𝐴
𝑠,𝐼𝐼
∗ 𝑡
𝐼𝐼
∗ 𝛾
𝑚
= 0,79 ∗ 9,09 ∗ 1,1 = 7,92 𝑘𝑁
- w glinie (1)
𝐴
𝑠,𝐼𝐼𝐼
∗ 𝑡
𝐼𝐼𝐼
∗ 𝛾
𝑚
= 3,79 ∗ 29,96 ∗ 0,87 = 98,71𝑘𝑁
- w glinie (2)
𝐴
𝑠,𝐼𝐼𝐼,2
∗ 𝑡
𝐼𝐼𝐼,2
∗ 𝛾
𝑚
= 1,49 ∗ 42,02 ∗ 0,87 = 54,51 𝑘𝑁
- w pospółce
𝐴
𝑠,𝐼𝑉
∗ 𝑡
𝐼𝑉
∗ 𝛾
𝑚
= 2,64 ∗ 103,65 ∗ 0,9 = 246,17 𝑘𝑁
Siła tarcia na pobocznicy z uwzględnieniem współczynników technologicznych dla pala Franki:
- w piasku grubym
𝑇
𝑟,𝐼
= 𝑆
𝑠
∗ 𝑇
𝐼
∗ 𝛾
𝑚
= 1,6 ∗ 86,28 ∗ 1,1= 151,86 kN
- w torfie
𝑇
𝑟,𝐼𝐼
= 𝑇
𝐼𝐼
∗ 𝛾
𝑚
= 7,20 ∗ 1,1 = 7,92 𝑘𝑁
- w glinie (1)
𝑇
𝑟,𝐼𝐼𝐼
= 𝑆
𝑠
∗ 𝑇
𝐼𝐼𝐼
∗ 𝛾
𝑚
= 1,0 ∗ 113,46 ∗ 0,87 = 98,71 𝑘𝑁
- w glinie (2)
𝑇
𝑟,𝐼𝐼𝐼
= 𝑆
𝑠
∗ 𝑇
𝐼𝐼𝐼
∗ 𝛾
𝑚
= 1,0 ∗ 62,25 ∗ 0,87 = 54,51 𝑘𝑁
- w pospółce
𝑇
𝑟,𝐼𝑉
= 𝑆
𝑠
∗ 𝑇
𝐼𝑉
∗ 𝛾
𝑚
= 1,6 ∗ 273,52 ∗ 0,9 𝑘𝑁 = 393,87 𝑘𝑁
- tarcie negatywne
𝑇
𝑛
= 151,86 + 7,92 = 159,77 𝑘𝑁
Nośnośd pobocznicy:
𝑵
𝒔
= 98,71 + 54,51 + 393,87 = 𝟓𝟒𝟕, 𝟎𝟗 𝒌𝑵
Całkowita nośnośd pala pojedynczego
𝑁
𝑡
= 𝑁
𝑝
+ 𝑁
𝑠
+ 𝑇
𝑛
= 842,18 + 547,09 − 159,77 = 1229,48 𝑘𝑁
𝑵
𝒕
= 𝟏𝟐𝟐𝟗, 𝟒𝟖𝒌𝑵
8. Nośnośd pala w grupie
Kąt rozchodzenia się naprężeo: w glinie 𝛼
𝐼𝐼𝐼
= 4°, w pospółce 𝛼
𝐼𝑉
= 6°,
𝑅 =
𝐷
2
+
𝐺𝑝
𝑡𝑔 𝛼
𝐼𝐼𝐼
+
𝑃𝑜
𝑡𝑔 𝛼
𝐼𝑉
= 0,42/2 + 4 ∗ 0,07 + 2 ∗ 0,105 = 0,7𝑚
𝑟
𝑅
=
1,7
0,7
= 2,43 > 2,0 m
1
= 1 dla kierunku podłużnego jest większa odległośd r.
9. Sprawdzenie warunku nośności pala
Całkowite oddziaływanie na pal:
𝑄
𝑟
= 861,43 𝑘𝑁.
Warunek nośności dla m=0,9:
𝑄
𝑟
= 861,43 𝒌𝑵 < 0,9 ∗ 1229,48 𝑘𝑁 = 𝟏𝟏𝟎𝟔, 𝟓𝟒𝒌𝑵
Warunek został spełniony.
10. Opór graniczny według podejścia D. Sobali
Biorąc pod uwagę, że:
- pod fundamentem jest więcej niż trzy pale,
- pal projektowany jest na podstawie jednego profilu gruntowego,
- pale zamocowane są w sposób sztywny w fundamencie,
- istnieje w fundamencie możliwośd redystrybucji obciążeo z pali słabszych na mocniejsze,
można przyjąd obliczoną wartośd charakterystyczną R
c,calc
jako:
𝑅
𝑐,𝑐𝑎𝑙𝑐
= 𝑅
𝑐𝑑
= 1,4 ∗ 𝑁
𝑡
= 1,4 ∗ 1229,48 = 1721,28 𝑘𝑁.
Warunek stanu GEO 𝐹
𝑐𝑑
< 𝑅
𝑐𝑑
861,43 < 1721,28 𝑘𝑁.
Wykorzystanie nośności:
861,43
1721 ,28
∗ 100 ≈ 50%
11. Zbrojenie ławy na palach
Zbrojenie w kierunku poprzecznym
Grubośd otuliny (na bocznych ściankach oczepu) c = 5 cm. Stal 34GS, 𝑓
𝑦𝑑
= 410 𝑀𝑃𝑎
Otulina na dolnej powierzchni oczepu 10 cm; d
B
= 60 – 10 = 50 cm.
Siłę rozrywającą oczep Z wyznaczamy od obciążenia przyłożonego na oczep, ciężaru oczepu i warstw
posadzkowych lub gruntu na powierzchni oczepu, bez ciężaru własnego pala.
𝑍 =
𝐹
𝑑
∗
𝑟
2 + 𝑒
𝐵
𝑑
𝐵
= 861,43 ∗
0,85 + 0
0,5
= 1464,43 𝑘𝑁
𝐴
𝑠1
=
𝑍
𝑓
𝑦𝑑
=
1464,43
410000
∗ 10000 = 35,72 𝑐𝑚
2
Przyjęto 𝟏𝟎 ∅ 𝟐𝟐 = 10 ∗ 3,801 = 𝟑𝟖, 𝟎𝟏 𝒄𝒎
𝟐
Zbrojenie w kierunku podłużnym
Ciężar objętościowy materiału ściany γ
m
= 18 kN/m
3
.
Rozpiętośd przęsła analizowanej belki 𝑙
𝑜
= 2 ∗ 𝑟 = 2 ∗ 2,0 = 4,0𝑚
Obciążenie 𝑝
𝑘
= 𝛾
𝑚
∗ 𝑙
𝑜
∗ 𝑡𝑔60° ∗ 𝑏
𝑠𝑐
= 18 ∗ 4 ∗ 𝑡𝑔60° ∗ 0,25 = 31,18 𝑘𝑁/𝑚
𝑔
𝑘
= 74,97 𝑘𝑁/𝑚
𝑞
𝑑
= (𝑝
𝑘
+ 𝑔
𝑘
) ∗ 1,35 = 31,18 + 74,97 ∗ 1,35 = 143,30 𝑘𝑁/𝑚
𝑀
1
= (𝑞
𝑑
∗ 𝑙
𝑜
2
)/9 = (143,30 ∗ 4
2
)/9 = 254,75 𝑘𝑁𝑚
𝑀
2
= (𝑞
𝑑
∗ 𝑙
𝑜
2
)/11 = (143,30 ∗ 4
2
)/11 = 208,43 𝑘𝑁𝑚
𝑀
3
= (𝑞
𝑑
∗ 𝑙
𝑜
2
)/14 = (143,30 ∗ 4
2
)/14 = 163,77 𝑘𝑁𝑚
Dla obliczonych momentów zginających, przyjętych wymiarów ławy oraz klasy betonu C12/15 (B20) i
stali 18G2-b 410 000 kPa wyznacza się potrzebny przekrój zbrojenia.
𝐴
𝑠 𝑚𝑖𝑛
= 𝐵 ∗ 𝑑
𝑓
∗ 𝜌
𝑚𝑖𝑛
= 252 ∗ 60 ∗ 0,0013 = 19,66 𝑐𝑚
2
Zagłębienie głowicy pala w żelbetowym oczepie d
1
= 10 cm.
𝑑
𝐿
= 𝑑
𝑓
− 𝑑
1
−
∅
2
= 60 − 10 − 1,1 = 48,9𝑐𝑚
𝐴
𝑠
=
𝑀
𝑓
𝑦𝑑
∗0,9∗𝑑
𝐿
𝐴
𝑠,1
=
254,75
410000 ∗0,9∗0,489
= 14,12𝑐𝑚
2
Pozostałe momenty mają mniejsze wartości i dlatego we wszystkich przekrojach należy zastosowad
zbrojenie podłużne minimalne 19,66 cm
2
.
Przyjęto 𝟕 ∅ 𝟐𝟎 = 7 ∗ 3,14 = 𝟐𝟏, 𝟗𝟗 𝒄𝒎
𝟐