Oferuje moduł DREW-3D do wymia-
rowania
prętów
przestrzennych
konstrukcji drewnianych wg PN-B-
03150:2000 i pod kontrolą progra-
mu RM-3D, a przeznaczony do
uŜytkowania na komputerach typu IBM/PC
wyposaŜonych w system Windows ’98 SE
/ NT / 2000 / XP
CH AR AK TE RY S TY KA P ROGRAM U
Moduł DREW-3D przeznaczony jest do wymiarowania pr
ę
tów prze-
strzennych konstrukcji drewnianych
ś
ci
ś
le wg postanowie
ń
oraz zale-
ce
ń
normy PN-B-03150:2000 - Konstrukcje drewniane. Obliczenia
statyczne i projektowanie. Jest on zintegrowanym składnikiem
pakietu programów oznaczonych skrótow
ą
nazw
ą
RM-3D przezna-
czonych do analizy statycznej i kinematycznej oraz wymiarowania
przestrzennych konstrukcji pr
ę
towych o dowolnym schemacie sta-
tycznym.
Integralno
ść
modułu DREW-3D z programem głównym RM-3D po-
lega na tym,
Ŝ
e wyniki analizy statycznej i kinematycznej dokonywa-
nej przez program RM-3D s
ą
przekazywane do modułu. Oznacza to,
Ŝ
e moduł DREW-3D nie mo
Ŝ
e by
ć
u
Ŝ
ywany jako autonomiczny pro-
gram u
Ŝ
ytkowy. Ka
Ŝ
da zmiana danych zwi
ą
zanych z wymiarowaniem
- a maj
ą
ca wpływ na prac
ę
statyczn
ą
całej konstrukcji - powoduje
automatyczne wykonanie analizy statycznej oraz uaktualnienie wyni-
ków oblicze
ń
dla wszystkich warunków wymiarowania.:
Do podstawowych atutów modułu DREW-3D nale
Ŝą
:
pełna zgodno
ść
z wymaganiami i zaleceniami normy PN-B-
03150:2000,
wymiarowanie pr
ę
tów jednolitych i zło
Ŝ
onych (o przekrojach jedno- i wielo-
gał
ę
ziowych),
automatyczne okre
ś
lanie niektórych aspektów normowych wynikaj
ą
-
cych ze stanu sił przekrojowych w pr
ę
cie oraz typu jego przekroju,
automatyczne wskazywanie najbardziej miarodajnego warunku
no
ś
no
ś
ci pr
ę
ta,
wizualne sygnalizowanie przekroczenia warunków no
ś
no
ś
ci pr
ę
ta,
łatwa lokalizacja pr
ę
ta o najniekorzystniejszym warunku no
ś
no
ś
ci,
indywidualne i grupowe zadawanie danych wymiarowania,
prostot
ę
posługiwania si
ę
jego opcjami i funkcjami,
graficzn
ą
wizualizacj
ę
danych i wyników oblicze
ń
,
generowanie tabeli warunków normowych wraz z diagramem
stopni wykorzystania no
ś
no
ś
ci pr
ę
tów konstrukcji z mo
Ŝ
liwo
ś
ci
ą
selekcjonowania i sortowania wg wskazanego klucza,
całkowit
ą
swobod
ę
tworzenia dokumentacji graficzno-tekstowej dzi
ę
ki
korzystaniu z gotowych arkuszy, opracowanych w konwencji oblicze
ń
r
ę
cznych, automatycznie przesyłanych do zaawansowanych edytorów
tekstu (WordPad, MS Word , MS Works, StarOffice, OpenOffice).
Dzi
ę
ki tym cechom moduł DREW-3D jest wyj
ą
tkowo sprawnym i
efektywnym narz
ę
dziem warsztatu projektanta konstrukcji w zakresie
wymiarowania pr
ę
tów przestrzennych konstrukcji drewnianych,
zwłaszcza gdy w schemacie statycznym konstrukcji trudno jest wy-
dzieli
ć
płaskie struktury pr
ę
towe.
O g ó l n a k o n c e p c j a d z i a ł a n i a m o d u ł u D R E W - 3 D
Przedmiotem procesu wymiarowania dokonywanego przy pomocy
modułu DREW-3D jest dowolny pr
ę
t lub grupa pr
ę
tów przestrzennej
konstrukcji drewnianej (wykreowanej w trybie Schemat programu
RM-3D) o przekrojach jednolitych lub zło
Ŝ
onych (wielogał
ą
ziowych),
o stałych lub liniowo zmiennych wzdłu
Ŝ
osi pr
ę
ta wymiarach, któremu
został przypisany materiał z grupy ”drewno”. Oznacza to,
Ŝ
e przed-
miotem wymiarowania mog
ą
by
ć
pr
ę
ty o nast
ę
puj
ą
cych typach prze-
krojów:
przekroje jednolite (jednokształtownikowe) wszystkich typów
mo
Ŝ
liwych do zadeklarowania w programie RM-3D,
przekroje zło
Ŝ
one zadeklarowane jako "drewniane - wielogał
ę
zio-
we”, których gał
ę
zie s
ą
ł
ą
czone ze sob
ą
za pomoc
ą
ł
ą
czników me-
chanicznych (gwo
ź
dzie, wkr
ę
ty,
ś
ruby),
przekroje zło
Ŝ
one zadeklarowane jako "drewniane - wielogał
ę
zio-
we”, których gał
ę
zie s
ą
ł
ą
czone ze sob
ą
za pomoc
ą
przewi
ą
zek
drewnianych,
Podstaw
ą
wszelkich oblicze
ń
zwi
ą
zanych z wymiarowaniem pr
ę
ta s
ą
:
charakterystyka przekroju pr
ę
ta okre
ś
lana w programie głównym,
schemat i geometria pr
ę
ta oraz jego uwarunkowanie kinematyczne
wynikaj
ą
ce z jego powi
ą
zania z innymi pr
ę
tami konstrukcji, okre-
ś
lane w programie głównym,
wyniki oblicze
ń
statycznych dla obliczeniowych i charakterystycz-
nych warto
ś
ci obci
ąŜ
e
ń
dostarczanych przez program główny dla
kombinacji aktywnych (wł
ą
czonych do oblicze
ń
) grup obci
ąŜ
e
ń
,
równania i wyra
Ŝ
enia wynikaj
ą
ce wprost z postanowie
ń
i zalece
ń
normy PN-/B-03150:2000.
Zasada działania modułu DREW-3D polega na operowaniu tzw.
kontekstami wymiarowania - wła
ś
ciwymi dla konkretnej sytuacji sta-
tycznej i kinematycznej pr
ę
ta. a mianowicie:
Przekrój
Osłabienia otworami
Podci
ę
cia na podporach (dla pr
ę
tów o przekrojach prostk
ą
tnych)
Długo
ś
ci wyboczeniowe
Stan graniczny no
ś
no
ś
ci, a w nim:
−
Rozci
ą
ganie
−
Ś
ciskanie
B
B
B
B
IURO
IURO
IURO
IURO
K
K
K
K
OMPUTEROWEGO
OMPUTEROWEGO
OMPUTEROWEGO
OMPUTEROWEGO
W
W
W
W
SPOMAGANIA
SPOMAGANIA
SPOMAGANIA
SPOMAGANIA
P
P
P
P
R
R
R
RO
O
O
OJEKTOWANIA
JEKTOWANIA
JEKTOWANIA
JEKTOWANIA
U L
. S
K R A J N A
1 2
4 5 - 2 3 2 O
P O L E
T
E L
. / F
A X
: 0 - 7 7 4 5 5 0 4 2 8
h t t p : / /
w w w . c a d s i s . c o m . p l
e - m a i l :
c a d s i s @ c a d s i s . c o m . p l
−
Zginanie pr
ę
tów jednolitych
−
Zginanie pr
ę
tów zło
Ŝ
onych
−
Ś
cinanie
−
Skr
ę
canie
−
Przewi
ą
zki - dla pr
ę
tów wielogał
ę
ziowych
Stan graniczny u
Ŝ
ytkowania
Lista kontekstów jest ustalana przez moduł DREW-3D automa-
tycznie i nie wszystkie konteksty wymiarowania s
ą
wykazywane na
tej li
ś
cie, lecz tylko te, które s
ą
merytorycznie wła
ś
ciwe dla wymiaro-
wanego pr
ę
ta, a wynikaj
ą
ce z jego stanu pracy statycznej, uwarun-
kowa
ń
kinematycznych, kształtu i charakterystyki geometrycznej
przekroju.
T w o r z e n i e d o k u m e n t a c j i
Tworzenie dokumentacji wymiarowania jest całkowicie swobodne
i mo
Ŝ
e by
ć
dokonywane w dwóch formach:
Tekstowo-graficzna - dla pojedynczego pr
ę
ta, generowana w kon-
wencji oblicze
ń
"r
ę
cznych" (komentarze, wzory, podstawienia, ry-
sunki), o dwóch stopniach szczegółowo
ś
ci - pełnej i skróconej.
Tabelaryczna - dla grupy pr
ę
tów, generowana jako zestaw tabel
zawieraj
ą
cych podstawowe dane i wyniki wymiarowania dla po-
szczególnych pr
ę
tów grupy. Ta forma ma równie
Ŝ
dwa stopnie
szczegółowo
ś
ci.
Przykłady dokumentów
Przykład dokumentu szczegółowego w formie pełnej:
Pr
ę
t nr 1
Zadanie
:
Hala derwniana.rm3
y
Y
z
Z
7
4
0
240
Przekrój: 1 „IVb 74,0x24,0”
Wymiary przekroju:
h=740,0 mm b=240,0 mm.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
Jyg=421248,0; Jzg=27648,0 cm
4
; A=576,00 cm
2
; iy=27,0; iz=6,9 cm;
Wy=11385,1; Wz=2304,0 cm
3
.
Charakterystyka zast
ę
pcza przekroju
::::
Moment bezwładności względem osi prostopadłej do przewiązek:
I
tot
= b [(3h + 2a)
3
- (h + 2a)
3
+ h
3
] / 12 = 24,0×[(3×8,0 + 2×25,0)
3
- ($h$ + 2×25,0)
3
+
$h$
3
] / 12 = 421248,0 cm
4
Własno
ś
ci techniczne drewna
::::
Przyjęto 1 klasę uŜytkowania konstrukcji ( temperatura powietrza 20° i wilgotności
powyŜej 65% tylko przez kilka tygodni w roku)
oraz klasę trwania obciąŜenia: Stałe
(więcej niŜ 10 lat, np. cięŜar własny).
Sprawdzenie no
ś
no
ś
ci pr
ę
ta nr 1
Sprawdzenie nośności przeprowadzono wg PN-B-03150:2000.
No
ś
no
ść
na
ś
ciskanie
::::
Wyniki dla x
a
=2,000 m; x
b
=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie Y (wyznaczona w sposób uproszczony):
l
c
= µ l = 2,374×2,268 = 5,384 m
- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie Z (wyznaczona w sposób uproszczony):
l
c
= µ l = 0,563×2,268 = 1,277 m
Współczynniki wyboczeniowe:
λ
y
=
tot
y
tot
y
c
A
I
l
/
/
,
,
=
538,4 / 421248,0 / 576,00
= 19,9
λ
z
=
tot
z
tot
z
c
A
I
l
/
/
,
,
=
127,7 / 27648,0 / 576,00
= 18,4
λ
1
= 12 l
1
/ h = 3,464×0,800 / 8,0 = 34,6
λ
ef
=
2
/
2
1
2
n
λ
η
+
λ
=
19,9² + 6,0×34,6²×3 / 2
= 105,8
σ
c,crit,y
= π
2
E
0,05
/ λ
2
ef,y
= 9,87×6700 / (105,81)
2
= 5,91 MPa
σ
c,crit,z
= π
2
E
0,05
/ λ
2
ef,z
= 9,87×6700 / (18,43)
2
= 194,68 MPa
λ
rel,y
=
y
crit
c
k
c
f
,
,
,
0
,
/
σ
=
20/5,91 = 1,840
λ
rel,z
=
z
crit
c
k
c
f
,
,
,
0
,
/
σ
=
20/194,68 = 0,321
k
y
= 0,5 [1 + β
c
(λ
rel,y
- 0,5) + λ
2
rel,y
] = 0,5×[1+0,2×(1,840 - 0,5) + (1,840)
2
] =
2,327
k
z
= 0,5 [1 + β
c
(λ
rel,z
- 0,5) + λ
2
rel,z
] = 0,5×[1+0,2×(0,321 - 0,5) + (0,321)
2
] = 0,533
k
c,y
=
)
/(
1
2
,
2
y
rel
y
y
k
k
λ
−
+
=
1/(2,327 + 2,327² - 1,840²
) = 0,267
k
c,z
=
)
/(
1
2
,
2
z
rel
z
z
k
k
λ
−
+
=
1/(0,533 + 0,533² - 0,321²
) = 1,042
Powierzchnia obliczeniowa przekroju A
d
= 576,00 cm
2
.
Nośność na ściskanie:
σ
c,0,d
= N / A
d
= 9,03 / 576,00 ×10 = 0,157 < 2,460 = 0,267×9,23 = k
c
f
c,0,d
Ś
ciskanie ze zginaniem dla x
a
=2,000 m; x
b
=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW
St+Wl”:
=
σ
+
σ
+
σ
d
y
m
d
y
m
d
z
m
d
z
m
m
d
c
y
c
d
c
f
f
k
f
k
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
,
,
,
0
,
0,16
0,267×9,23
+ 1,0×
0,00
10,15
+
0,45
10,15
= 0,108 < 1
=
σ
+
σ
+
σ
d
y
m
d
y
m
m
d
z
m
d
z
m
d
c
z
c
d
c
f
k
f
f
k
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
,
,
,
0
,
0,16
1,042×9,23
+
0,00
10,15
+ 1,0×
0,45
10,15
= 0,060 < 1
No
ś
no
ść
na zginanie
::::
Wyniki dla x
a
=2,000 m; x
b
=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
Największe napręŜenia dla gałęzi ściskanej:
σ
i
= γ
i
a
i
M / I
ef
+ γ’
i
a’
i
M’ / I’
ef
= 1,000×33,0×5,66 / 418176,0 ×10
3
+
1,000×0,0×0,21 / 27648,0 ×10
3
= 0,45 < 9,231 = f
c,0,d
Największe napręŜenia dla gałęzi rozciąganej:
σ
i
= γ
i
a
i
M / I
ef
+ γ’
i
a’
i
M’ / I’
ef
= 1,000×33,0×5,66 / 418176,0 ×10
3
+
1,000×0,0×0,21 / 27648,0 ×10
3
= 0,45 < 6,000 = f
c,0,t
Nośność dla x
a
=2,000 m; x
b
=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”:
=
σ
+
σ
d
z
m
d
z
m
m
d
y
m
d
y
m
f
k
f
,
,
,
,
,
,
,
,
0,45
10,154
+ 1,0×
0,09
10,154
= 0,053 < 1
=
σ
+
σ
d
z
m
d
z
m
d
y
m
d
y
m
m
f
f
k
,
,
,
,
,
,
,
,
1,0×
0,45
10,154
+
0,09
10,154
= 0,053 < 1
Nośność ze ściskaniem dla x
a
=2,000 m; x
b
=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”:
+
σ
2
,
0
,
2
,
0
,
d
c
d
c
f
=
σ
+
σ
d
z
m
d
z
m
m
d
y
m
d
y
m
f
k
f
,
,
,
,
,
,
,
,
0,16²
9,23²
+
0,45
10,15
+ 1,0×
0,09
10,154
= 0,053 < 1
+
σ
2
,
0
,
2
,
0
,
d
c
d
c
f
=
σ
+
σ
d
z
m
d
z
m
d
y
m
d
y
m
m
f
f
k
,
,
,
,
,
,
,
,
0,16²
9,23²
+ 1,0×
0,45
10,15
+
0,09
10,154
= 0,053 < 1
No
ś
no
ść
na
ś
cinanie
::::
Wyniki dla x
a
=2,000 m; x
b
=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
NapręŜenia tnące:
NapręŜenia tnące dla ścinania w płaszczyźnie równoległej do przewiązek:
τ = 1,5 V / (n b h) = 1,5×3,67 / (3×24,0×8,0) ×10 = 0,096 MPa
NapręŜenia tnące dla ścinania w płaszczyźnie prostopadłej do przewiązek:
τ’
= 1,5 V’ / (n b h) = 1,5×0,33 / (3×24,0×8,0) ×10 = 0,009 MPa
Warunek nośności
τ
d
=
2
,
2
,
d
y
d
z
τ
+
τ
=
0,10² + 0,01²
= 0,00 < 1,11 = 1,000×1,108 = k
v
f
v,d
No
ś
no
ść
przewi
ą
zek
::::
Wyniki dla x
a
=2,000 m; x
b
=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
Do połączenia przewiązek, przyjęto łączniki mechaniczne w postaci śrub
o średnicy
10,0 mm. Łączniki naleŜy umieścić w uprzednio nawierconych otworach.
Minimalne odległości łączników: a
1
= 70,0; a
2
= 40,0; a
3
= 80,0; a
4
= 40,0 mm.
4
0
4
0
5
x
8
4
4040
Dla prętów ściskanych naleŜy uwzględnić dodatkową siłę poprzeczną przy wybocze-
niu:
dla λ
ef
> 60
V
d
= F
c,d
/(60 k
c
) = 9,03 / (60×0,267) = 0,56 kN
Nośność łączników:
F
1
= 1051,2 < 1873,7 = R
d
Przyjęto przewiązki szerokości l
2
= 500,0 mm i grubości t = 30,0 mm.
Nośność przewiązek:
σ = M
p
/ W = 0,56 / 1250,00 ×10
3
= 0,45 < 10,15 = f
m,d
τ = 1,5 V
p
/ A = 1,5×2,57 / 150,00 ×10 = 0,26 < 1,11 = f
v,d
Przykład dokumentu tabelarycznego w formie pełnej:
Wyniki wymiarowania wg PN-B-03150:2000
Obci
ąŜ
enia: CW St+Wl
Nr pr
ę
ta:
Grupa:
Przekrój:
Warunek decyduj
ą
cy:
No
ś
no
ść
:
1
Rama-1
1 - IVb 74,0x24,0
SGU
0,688
3
Rama-1
3,3,2
Zginanie
0,912
2
Rama-1
2,3,3
Zginanie
0,935
4
Rama-1
4 - Ib 40,0x24,0
Ś
ciskanie
1,285
Obci
ąŜ
enia: CW St+Wl
Nr pr
ę
ta:
Rozci
ą
ganie:
Ś
ciskanie:
Zginanie:
Ś
cinanie:
Skr
ę
canie:
Przewi
ą
zki:
SGU:
1
0,164
0,186
0,111
0,548
0,688
0,012
3
0,499
0,912
0,289
0,307
0,269
2
0,396
0,935
0,178
0,287
0,178
4
1,285
1,264
0,280
0,148
0,662