Momenty bezwładności i dewiacji figur płaskich (o gęstości=1)
Figura
Środek masy
Momenty bezwładności i
dewiacji w ukł. (x, y)
Momenty bezwładności i dewiacji
w środku masy
Prostokąt
2
*
b
x
2
*
h
y
3
3
h
b
I
x
,
3
3
h
b
I
y
4
2
2
h
b
D
z
12
3
*
h
b
I
x
,
12
3
*
h
b
I
y
0
*
z
D
Trójkąt
3
*
b
x
3
*
h
y
12
3
h
b
I
x
,
12
3
h
b
I
y
24
2
2
h
b
D
z
36
3
*
h
b
I
x
,
36
3
*
h
b
I
y
72
2
2
*
h
b
D
z
Ćwiartka koła
3
4
*
r
x
3
4
*
r
y
16
4
r
I
I
y
x
8
4
r
D
z
9
4
16
4
*
*
r
I
I
y
x
9
4
8
1
4
*
r
D
z
Półkole
0
*
x
3
4
*
r
y
8
4
r
I
I
y
x
0
z
D
9
4
16
*
2
4
*
r
I
x
,
8
4
*
r
I
y
0
*
z
D
Koło
0
*
x
0
*
y
4
4
r
I
I
y
x
0
z
D
4
4
*
*
r
I
I
y
x
0
*
z
D
Momenty bezwładności i dewiacji krzywych płaskich (o gęstości=1)
Krzywa
Środek masy
Momenty bezwładności i
dewiacji w ukł. (x, y)
Momenty bezwładności i dewiacji
w środku masy
Odcinek
)
cos(
2
*
l
x
)
sin(
2
*
l
y
)
(
sin
3
2
3
l
I
x
,
)
(
cos
3
2
3
l
I
y
)
cos(
)
sin(
3
3
l
D
z
)
(
sin
12
2
3
*
l
I
x
,
)
(
cos
12
2
3
*
l
I
y
)
cos(
)
sin(
12
3
*
l
D
z
Ćwiartka okręgu
r
x
2
*
r
y
2
*
4
3
r
I
I
y
x
2
3
r
D
z
2
4
3
*
*
r
I
I
y
x
2
2
1
3
*
r
D
z
Półokrąg
0
*
x
r
y
2
*
2
3
r
I
I
y
x
0
z
D
2
4
*
2
3
*
r
I
x
,
2
3
*
r
I
y
0
*
z
D
Okrąg
0
*
x
0
*
y
3
r
I
I
y
x
0
z
D
3
*
*
r
I
I
y
x
0
*
z
D