1. Kinematyka mechanizmów

ś

rubowych.

Głównym i jednocze

ś

nie charakterystycznym dla mechanizmów

ś

rubowych zjawiskiem

kinematycznym jest proces zamiany ruchu obrotowego na ruch prostoliniowy.
Jednemu (pełnemu) obrotowi

ś

ruby towarzyszy ruch post

ę

powy (w gór

ę

lub w dół) o

okre

ś

lonej warto

ś

ci. Warto

ść

ta uzale

ż

niona jest od rodzaju gwintu, k

ą

ta wzniosu linii zwoju

oraz

ś

rednicy

ś

ruby.

St

ą

d mamy:

Praca wło

ż

ona

Praca uzyskana

1 obrót

Przesuni

ę

cie o skok

2. Typy wyboczenia oraz przypadki (I-IV) ze schematami.

Wyboczenie- jest to zjawisko polegaj

ą

ce na niekontrolowanym ugi

ę

ciu osiowym

ś

ciskanego

(długiego) pr

ę

ta, dziej

ę

si

ę

tak w przypadku utraty stateczno

ś

ci.

Wyró

ż

niamy dwa rodzaje wybocze

ń

:

- Spr

ęż

yste- wyst

ę

puje wtedy gdy pr

ę

t pod obci

ąż

eniem odchyla si

ę

od poło

ż

enia a po

zmniejszeniu obci

ąż

enia wraca do pierwotnego poło

ż

enia. (materiał z którego wykonany jest

pr

ę

t ma wła

ś

ciwo

ś

ci spr

ęż

yste)

- Trwałe (niespr

ęż

yste)- wyst

ę

puje wtedy gdy pr

ę

t pod obci

ąż

eniem odchyla si

ę

od poło

ż

enia

a po zmniejszeniu obci

ąż

enia nie wraca do pierwotnego poło

ż

enia. (materiał z którego

wykonany jest pr

ę

t ma wła

ś

ciwo

ś

ci plastyczne)

Równocze

ś

nie mo

ż

emy wyró

ż

ni

ć

cztery typy wybocze

ń

ze wzgl

ę

du na sposób utwierdzenia

ko

ń

ców badanego pr

ę

ta:

3. Wyja

ś

ni

ć

metod

ę

obliczenia

ś

rub nap

ę

dowych mechanizmów z warunków

wyboczenia.

Ś

rednice rdzenia

ś

ruby wyznacza si

ę

z warunku Eulera przy zało

ż

eniu,

ż

e:

(zakres spr

ęż

ysty)

gdzie:

Nast

ę

pnie wyznacza si

ę

rzeczywist

ą

smukło

ść

ś

ruby:

i je

ż

eli:

(zakres spr

ęż

ysto-plastyczny) to:

napr

ęż

enia krytyczne wyznacza si

ę

z

do

ś

wiadczalnego wzoru Tetmajera

a, b –warto

ś

ci wyznaczane do

ś

wiadczalnie dla

odpowiednich stali

(zakres spr

ęż

ysty) to:

napr

ęż

enia krytyczne wyznacza si

ę

ze wzoru Eulera

Po wyznaczeniu napr

ęż

e

ń

krytycznych warto

ś

ci porównuje si

ę

do wzoru:

Je

ż

eli warunek jest spełniony to „bardzo pi

ą

tka” je

ś

li nie to „pipa” wykonujemy ponowne

obliczenia dla wi

ę

kszych warto

ś

ci d

3

.

4. Wykresy wyboczeniowe.

Wykres wyboczenia: spr

ęż

ystego- hiperbola Eulera,

spr

ęż

ysto- plastycznego- krzywa Johnsona Ostenfelda i prosta Tetmajera- Jasi

ń

skiego.

5. Smukło

ść

oraz smukło

ść

graniczna.

Smukło

ść

(

ʎ

)- jest liczb

ą

charakteryzuj

ą

c

ą

pr

ę

t. Zale

ż

y ona od wła

ś

ciwo

ś

ci przekroju,

długo

ś

ci wyboczeniowej pr

ę

ta (wi

ę

c od warunków podparcia) i od własno

ś

ci materiału pr

ę

ta.

Smukło

ść

pr

ę

ta mo

ż

emy wyznaczy

ć

ze wzoru:

Smukło

ść

graniczna (

ʎ

gr

) otrzymujemy natomiast ze wzoru:

Gdzie S

c

- granica proporcjonalno

ś

ci przy

ś

ciskaniu (charakterystyczna dla materiału)

6. Wyprowadzenie zale

ż

no

ś

ci na

ś

rednic

ę

d

3

ze wzoru Eulera.

---

7. Samohamowno

ść

.

-kąt wzniosu linii śrubowej

-pozorny kąt tarcia

Nie wiem jak to wyjaśnić ale na chłopski rozum im mniejsza jest gama tym samohamowność
jest większa. Nie wiem gdzie umiejscowić

8. Sens fizyczny wielko

ś

ci

ρ

oraz

ρ

'.

9. K

ą

t zarysu gwintu dla ró

ż

nych gwintów.

K

ą

t zarysu gwintu- jest to k

ą

t zawarty pomi

ę

dzy poszczególnymi powierzchniami zarysu

gwintu.
W najbardziej ogólnym przypadku przedstawi

ć

bo mo

ż

na na rysunku:

Odnosz

ą

c si

ę

jednak do kolejnych rodzajów gwintów mamy:

Gwint trapezowy symetryczny:

Gwint trapezowy niesymetryczny:

W przypadku gwintów prostok

ą

tnych k

ą

t ten wynosił b

ę

dzie 90

̊

, w przypadku gwintów kołowych trudno wyró

ż

ni

ć

ten k

ą

t, w gwintach trójk

ą

tnych podobnie jak na rysunkach wy

ż

ej (nigdzie nie mog

ę

znale

źć

rysunku).

10. Sprawno

ść

mechanizmu

ś

rubowego.

Najogólniej sprawno

ść

mechanizmu

ś

rubowego mo

ż

na okre

ś

li

ć

jako stosunek pracy

uzyskanej (w postaci ruchu post

ę

powego) do pracy wło

ż

onej (w celu wykonania jednego

obrotu). St

ą

d mamy:

Jednak

ż

e aby uzale

ż

ni

ć

sprawno

ść

od wła

ś

ciwo

ś

ci gwintu, sprawno

ść

t

ę

mo

ż

emy wyrazi

ć

:

11. Napr

ęż

enia wyst

ę

puj

ą

ce w

ś

rubach nap

ę

dowych mechanizmów

ś

rubowych.

Naprężenia ściskające

Naprężenia rozciągające

Naprężenia skręcające

12. Sprawdzanie nap

ę

dów zło

ż

onych.

---

13. Wyznaczanie ilo

ś

ci zwojów nakr

ę

tki [warunki wytrzymało

ś

ci].

Ilo

ść

zwojów gwintu nakr

ę

tki obliczamy z dwóch warunków:

Zakładaj

ą

c,

ż

e gwint zostanie

ś

ci

ę

ty na

ś

redniej

ś

rednicy D

2

, warunek wytrzymało

ś

ciowy na

ś

cinanie ma posta

ć

:

F – siła osiowa działaj

ą

ca na nakr

ę

tk

ę

w [N],

D

2

–

ś

rednia

ś

rednica gwintu nakr

ę

tki w [m],

P – skok gwintu nakr

ę

tki [m],

k

t

– dopuszczalne napr

ęż

enia na

ś

cinanie dla materiału nakr

ę

tki w

[Pa].

Warunek wytrzymało

ś

ciowy na naciski powierzchniowe ma posta

ć

:

F – siła osiowa działaj

ą

ca na nakr

ę

tk

ę

w [N],

D – zewn

ę

trzna

ś

rednica gwintu nakr

ę

tki w [m],

D

1

– wewn

ę

trzna

ś

rednica gwintu nakr

ę

tki w [m],

k

d

– dopuszczalne naciski powierzchniowe dla materiału

nakr

ę

tki w [Pa].

14. Momenty tarcia w mechanizmach.

Moment tarcia na całej powierzchni gwintu umownie jest sprowadzany do momentu na

ś

redniej

ś

rednicy gwintu d

2

. A wi

ę

c obrót nakr

ę

tki na

ś

rubie pod działaniem siły F spowoduje

powstanie siły tarcia na

ś

redniej

ś

rednicy gwintu. Poniewa

ż

siła ta nie jest prostopadła do

zarysu gwintu nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

pochylenie linii

ś

rubowej gwintu okre

ś

lone k

ą

tem

pochylenia tej linii

γ

oraz pochylenie siły w stosunku do zarysu gwintu okre

ś

lone pozornym

k

ą

tem tarcia

ρ

’.

Nale

ż

y zaznaczy

ć

,

ż

e opisany moment tarcia nie jest jedynym oporem ruchu w mechanizmie

ś

rubowym. Zazwyczaj albo ruchoma

ś

ruba, albo ruchoma nakr

ę

tka oparte s

ą

o nieruchome

elementy urz

ą

dzenia i na powierzchni tego oparcia powstaje tarcie zdefiniowane momentem.

Oporu tego mo

ż

na unikn

ąć

poprzez zastosowanie ło

ż

ysk. W przypadku braku ło

ż

yska

(tocznego, b

ą

d

ź

ś

lizgowego) nale

ż

y okre

ś

li

ć

równie

ż

ten moment tarcia.

Dla podparcia kołowego o

ś

rednicy d:

µ

– współczynnik tarcia [-]; przyjmowany zazwyczaj z przedziału 0,08 – 0,12,

d

p

-

ś

rednica wewn

ę

trzna nakr

ę

tki

Dla podparcia pier

ś

cieniowego (np. kołnierz nakr

ę

tki) o

ś

rednicy zewn

ę

trznej D

p

i

ś

rednicy

wewn

ę

trznej d

p

.

15. Uzasadnienie wybranej konstrukcji projektowanego urz

ą

dzenia.

IT’S UP TO YOU…

16. Ustalanie wysoko

ś

ci nakr

ę

tki.

H

n

dop

p

D

d

QP

)

(

4

2

1

2

−

≥

π

17. Obliczanie nakr

ę

tek bez kołnierza oraz z.

Obliczenie minimalnej

ś

rednicy zewn

ę

trznej nakr

ę

tki Dz, Obliczenia dokonuje si

ę

z warunku

wytrzymało

ś

ciowego na naciski powierzchniowe:

gdzie:
F – siła osiowa działaj

ą

ca na nakr

ę

tk

ę

w [N],

D – zewn

ę

trzna

ś

rednica gwintu nakr

ę

tki w [m],

k

d

– dopuszczalne naciski powierzchniowe dla materiału nakr

ę

tki w [Pa].

Kolejno Obliczenie wysoko

ś

ci z kołnierzem h,

Obliczenia dokonuje si

ę

z warunku wytrzymało

ś

ciowego na

ś

cinanie kołnierza:

18. Wyznaczanie wymaganej długo

ś

ci i

ś

rednicy mechanizmu nap

ę

dowego.

Jako

ż

e głównym mechanizmem nap

ę

dowym mechanizmu

ś

rubowego jest r

ę

koje

ść

mo

ż

emy

kolejno okre

ś

li

ć

jej długo

ść

oraz

ś

rednic

ę

:

Długo

ść

r

ę

koje

ś

ci:

Gdzie:

wysiłek robotnika

ilo

ść

robotników

współczynnik niejednoczesnego

przykładania wysiłku robotników

Ś

rednica r

ę

koje

ś

ci: (przy k

g

ϵ

<100, 120> [MPa])

19. Obliczanie wymaganego przekroju elementu nap

ę

dowego.

---

20. Liczenie poł

ą

cze

ń

.

---

21. Mechanizm nap

ę

dowy

ś

ruba nakr

ę

tka np. poł

ą

czenie wpustowe , inne.

TO JAK S

Ą

DZ

Ę

MAJ

Ą

BY

Ć

RUSYNKI, ZATEM…

IT’S UP TO YOU…

22. Współczynnik wysoko

ś

ci nakr

ę

tki.

23. Ustali

ć

sens fizyczny hipotezy Hubera.

Hipoteza ta należy do licznej grupy tzw. hipotez energetycznych. Twórcy hipotezy (Huber 1904, Mises
1913, Hencky 1925) przyjęli, że miarą wytężenia materiału jest wartość energii sprężystej
odkształcenia postaciowego.

Dla przypadku jednoczesnego występowania naprężeń normalnych i stycznych (zginanie belek),
naprężenia zredukowane zastępujące ten złożony stan naprężenia oblicza się z zależności: