1. Kinematyka mechanizmów
ś
rubowych.
Głównym i jednocze
ś
nie charakterystycznym dla mechanizmów
ś
rubowych zjawiskiem
kinematycznym jest proces zamiany ruchu obrotowego na ruch prostoliniowy.
Jednemu (pełnemu) obrotowi
ś
ruby towarzyszy ruch post
ę
powy (w gór
ę
lub w dół) o
okre
ś
lonej warto
ś
ci. Warto
ść
ta uzale
ż
niona jest od rodzaju gwintu, k
ą
ta wzniosu linii zwoju
oraz
ś
rednicy
ś
ruby.
St
ą
d mamy:
Praca wło
ż
ona
Praca uzyskana
1 obrót
Przesuni
ę
cie o skok
2. Typy wyboczenia oraz przypadki (I-IV) ze schematami.
Wyboczenie- jest to zjawisko polegaj
ą
ce na niekontrolowanym ugi
ę
ciu osiowym
ś
ciskanego
(długiego) pr
ę
ta, dziej
ę
si
ę
tak w przypadku utraty stateczno
ś
ci.
Wyró
ż
niamy dwa rodzaje wybocze
ń
:
- Spr
ęż
yste- wyst
ę
puje wtedy gdy pr
ę
t pod obci
ąż
eniem odchyla si
ę
od poło
ż
enia a po
zmniejszeniu obci
ąż
enia wraca do pierwotnego poło
ż
enia. (materiał z którego wykonany jest
pr
ę
t ma wła
ś
ciwo
ś
ci spr
ęż
yste)
- Trwałe (niespr
ęż
yste)- wyst
ę
puje wtedy gdy pr
ę
t pod obci
ąż
eniem odchyla si
ę
od poło
ż
enia
a po zmniejszeniu obci
ąż
enia nie wraca do pierwotnego poło
ż
enia. (materiał z którego
wykonany jest pr
ę
t ma wła
ś
ciwo
ś
ci plastyczne)
Równocze
ś
nie mo
ż
emy wyró
ż
ni
ć
cztery typy wybocze
ń
ze wzgl
ę
du na sposób utwierdzenia
ko
ń
ców badanego pr
ę
ta:
3. Wyja
ś
ni
ć
metod
ę
obliczenia
ś
rub nap
ę
dowych mechanizmów z warunków
wyboczenia.
Ś
rednice rdzenia
ś
ruby wyznacza si
ę
z warunku Eulera przy zało
ż
eniu,
ż
e:
(zakres spr
ęż
ysty)
gdzie:
Nast
ę
pnie wyznacza si
ę
rzeczywist
ą
smukło
ść
ś
ruby:
i je
ż
eli:
(zakres spr
ęż
ysto-plastyczny) to:
napr
ęż
enia krytyczne wyznacza si
ę
z
do
ś
wiadczalnego wzoru Tetmajera
a, b –warto
ś
ci wyznaczane do
ś
wiadczalnie dla
odpowiednich stali
(zakres spr
ęż
ysty) to:
napr
ęż
enia krytyczne wyznacza si
ę
ze wzoru Eulera
Po wyznaczeniu napr
ęż
e
ń
krytycznych warto
ś
ci porównuje si
ę
do wzoru:
Je
ż
eli warunek jest spełniony to „bardzo pi
ą
tka” je
ś
li nie to „pipa” wykonujemy ponowne
obliczenia dla wi
ę
kszych warto
ś
ci d
3
.
4. Wykresy wyboczeniowe.
Wykres wyboczenia: spr
ęż
ystego- hiperbola Eulera,
spr
ęż
ysto- plastycznego- krzywa Johnsona Ostenfelda i prosta Tetmajera- Jasi
ń
skiego.
5. Smukło
ść
oraz smukło
ść
graniczna.
Smukło
ść
(
ʎ
)- jest liczb
ą
charakteryzuj
ą
c
ą
pr
ę
t. Zale
ż
y ona od wła
ś
ciwo
ś
ci przekroju,
długo
ś
ci wyboczeniowej pr
ę
ta (wi
ę
c od warunków podparcia) i od własno
ś
ci materiału pr
ę
ta.
Smukło
ść
pr
ę
ta mo
ż
emy wyznaczy
ć
ze wzoru:
Smukło
ść
graniczna (
ʎ
gr
) otrzymujemy natomiast ze wzoru:
Gdzie S
c
- granica proporcjonalno
ś
ci przy
ś
ciskaniu (charakterystyczna dla materiału)
6. Wyprowadzenie zale
ż
no
ś
ci na
ś
rednic
ę
d
3
ze wzoru Eulera.
---
7. Samohamowno
ść
.
-kąt wzniosu linii śrubowej
-pozorny kąt tarcia
Nie wiem jak to wyjaśnić ale na chłopski rozum im mniejsza jest gama tym samohamowność
jest większa. Nie wiem gdzie umiejscowić
8. Sens fizyczny wielko
ś
ci
ρ
oraz
ρ
'.
9. K
ą
t zarysu gwintu dla ró
ż
nych gwintów.
K
ą
t zarysu gwintu- jest to k
ą
t zawarty pomi
ę
dzy poszczególnymi powierzchniami zarysu
gwintu.
W najbardziej ogólnym przypadku przedstawi
ć
bo mo
ż
na na rysunku:
Odnosz
ą
c si
ę
jednak do kolejnych rodzajów gwintów mamy:
Gwint trapezowy symetryczny:
Gwint trapezowy niesymetryczny:
W przypadku gwintów prostok
ą
tnych k
ą
t ten wynosił b
ę
dzie 90
̊
, w przypadku gwintów kołowych trudno wyró
ż
ni
ć
ten k
ą
t, w gwintach trójk
ą
tnych podobnie jak na rysunkach wy
ż
ej (nigdzie nie mog
ę
znale
źć
rysunku).
10. Sprawno
ść
mechanizmu
ś
rubowego.
Najogólniej sprawno
ść
mechanizmu
ś
rubowego mo
ż
na okre
ś
li
ć
jako stosunek pracy
uzyskanej (w postaci ruchu post
ę
powego) do pracy wło
ż
onej (w celu wykonania jednego
obrotu). St
ą
d mamy:
Jednak
ż
e aby uzale
ż
ni
ć
sprawno
ść
od wła
ś
ciwo
ś
ci gwintu, sprawno
ść
t
ę
mo
ż
emy wyrazi
ć
:
11. Napr
ęż
enia wyst
ę
puj
ą
ce w
ś
rubach nap
ę
dowych mechanizmów
ś
rubowych.
Naprężenia ściskające
Naprężenia rozciągające
Naprężenia skręcające
12. Sprawdzanie nap
ę
dów zło
ż
onych.
---
13. Wyznaczanie ilo
ś
ci zwojów nakr
ę
tki [warunki wytrzymało
ś
ci].
Ilo
ść
zwojów gwintu nakr
ę
tki obliczamy z dwóch warunków:
Zakładaj
ą
c,
ż
e gwint zostanie
ś
ci
ę
ty na
ś
redniej
ś
rednicy D
2
, warunek wytrzymało
ś
ciowy na
ś
cinanie ma posta
ć
:
F – siła osiowa działaj
ą
ca na nakr
ę
tk
ę
w [N],
D
2
–
ś
rednia
ś
rednica gwintu nakr
ę
tki w [m],
P – skok gwintu nakr
ę
tki [m],
k
t
– dopuszczalne napr
ęż
enia na
ś
cinanie dla materiału nakr
ę
tki w
[Pa].
Warunek wytrzymało
ś
ciowy na naciski powierzchniowe ma posta
ć
:
F – siła osiowa działaj
ą
ca na nakr
ę
tk
ę
w [N],
D – zewn
ę
trzna
ś
rednica gwintu nakr
ę
tki w [m],
D
1
– wewn
ę
trzna
ś
rednica gwintu nakr
ę
tki w [m],
k
d
– dopuszczalne naciski powierzchniowe dla materiału
nakr
ę
tki w [Pa].
14. Momenty tarcia w mechanizmach.
Moment tarcia na całej powierzchni gwintu umownie jest sprowadzany do momentu na
ś
redniej
ś
rednicy gwintu d
2
. A wi
ę
c obrót nakr
ę
tki na
ś
rubie pod działaniem siły F spowoduje
powstanie siły tarcia na
ś
redniej
ś
rednicy gwintu. Poniewa
ż
siła ta nie jest prostopadła do
zarysu gwintu nale
ż
y uwzgl
ę
dni
ć
pochylenie linii
ś
rubowej gwintu okre
ś
lone k
ą
tem
pochylenia tej linii
γ
oraz pochylenie siły w stosunku do zarysu gwintu okre
ś
lone pozornym
k
ą
tem tarcia
ρ
’.
Nale
ż
y zaznaczy
ć
,
ż
e opisany moment tarcia nie jest jedynym oporem ruchu w mechanizmie
ś
rubowym. Zazwyczaj albo ruchoma
ś
ruba, albo ruchoma nakr
ę
tka oparte s
ą
o nieruchome
elementy urz
ą
dzenia i na powierzchni tego oparcia powstaje tarcie zdefiniowane momentem.
Oporu tego mo
ż
na unikn
ąć
poprzez zastosowanie ło
ż
ysk. W przypadku braku ło
ż
yska
(tocznego, b
ą
d
ź
ś
lizgowego) nale
ż
y okre
ś
li
ć
równie
ż
ten moment tarcia.
Dla podparcia kołowego o
ś
rednicy d:
µ
– współczynnik tarcia [-]; przyjmowany zazwyczaj z przedziału 0,08 – 0,12,
d
p
-
ś
rednica wewn
ę
trzna nakr
ę
tki
Dla podparcia pier
ś
cieniowego (np. kołnierz nakr
ę
tki) o
ś
rednicy zewn
ę
trznej D
p
i
ś
rednicy
wewn
ę
trznej d
p
.
15. Uzasadnienie wybranej konstrukcji projektowanego urz
ą
dzenia.
IT’S UP TO YOU…
16. Ustalanie wysoko
ś
ci nakr
ę
tki.
H
n
dop
p
D
d
QP
)
(
4
2
1
2
−
≥
π
17. Obliczanie nakr
ę
tek bez kołnierza oraz z.
Obliczenie minimalnej
ś
rednicy zewn
ę
trznej nakr
ę
tki Dz, Obliczenia dokonuje si
ę
z warunku
wytrzymało
ś
ciowego na naciski powierzchniowe:
gdzie:
F – siła osiowa działaj
ą
ca na nakr
ę
tk
ę
w [N],
D – zewn
ę
trzna
ś
rednica gwintu nakr
ę
tki w [m],
k
d
– dopuszczalne naciski powierzchniowe dla materiału nakr
ę
tki w [Pa].
Kolejno Obliczenie wysoko
ś
ci z kołnierzem h,
Obliczenia dokonuje si
ę
z warunku wytrzymało
ś
ciowego na
ś
cinanie kołnierza:
18. Wyznaczanie wymaganej długo
ś
ci i
ś
rednicy mechanizmu nap
ę
dowego.
Jako
ż
e głównym mechanizmem nap
ę
dowym mechanizmu
ś
rubowego jest r
ę
koje
ść
mo
ż
emy
kolejno okre
ś
li
ć
jej długo
ść
oraz
ś
rednic
ę
:
Długo
ść
r
ę
koje
ś
ci:
Gdzie:
wysiłek robotnika
ilo
ść
robotników
współczynnik niejednoczesnego
przykładania wysiłku robotników
Ś
rednica r
ę
koje
ś
ci: (przy k
g
ϵ
<100, 120> [MPa])
19. Obliczanie wymaganego przekroju elementu nap
ę
dowego.
---
20. Liczenie poł
ą
cze
ń
.
---
21. Mechanizm nap
ę
dowy
ś
ruba nakr
ę
tka np. poł
ą
czenie wpustowe , inne.
TO JAK S
Ą
DZ
Ę
MAJ
Ą
BY
Ć
RUSYNKI, ZATEM…
IT’S UP TO YOU…
22. Współczynnik wysoko
ś
ci nakr
ę
tki.
23. Ustali
ć
sens fizyczny hipotezy Hubera.
Hipoteza ta należy do licznej grupy tzw. hipotez energetycznych. Twórcy hipotezy (Huber 1904, Mises
1913, Hencky 1925) przyjęli, że miarą wytężenia materiału jest wartość energii sprężystej
odkształcenia postaciowego.
Dla przypadku jednoczesnego występowania naprężeń normalnych i stycznych (zginanie belek),
naprężenia zredukowane zastępujące ten złożony stan naprężenia oblicza się z zależności: