Przykład 1.7. Kratownica przestrzenna

Wyznaczyć siły w prętach dla następującego schematu statycznego:

Rozwiązanie:

Wprowadzamy siły w poszczególnych prętach kratownicy zaznaczając ich zwroty zgodnie z

poniższym rysunkiem, a także wprowadzamy pomocniczo osie

ξ oraz η.

η

ξ

Z warunku sumy momentów względem osi

ξ

∑

=

=

−

⇒

=

ξ

P

S

a

S

a

P

M

4

15

;

0

3

5

4

3

3

0

1

1

.

Z warunku sumy momentów względem osi

η

∑

=

=

−

⇒

=

η

P

S

a

S

a

P

M

4

15

;

0

3

5

4

3

3

0

3

3

.

Suma rzutów sił na oś

ξ pozwala obliczyć ostatnią niewiadomą, czyli siłę S

2

.

4

34

3

5

34

;

0

34

3

5

3

:

1

2

2

1

P

S

S

S

S

P

=

⋅

=

⋅

=

⋅

−

⋅

∑

ξ

2