REDUKCJE GRAWIMETRYCZNE
1. Pojęcie redukcji i anomalii grawimetryczna.
Anomalię grawimetryczną (przyspieszenia) wyraża się jako różnicę zredukowanej na geoidę wartości
przyspieszenia g i normalnej wartości przyspieszenia ł odniesionej do sferoidy normalnej. Redukcja
o o
pomierzonej na powierzchni Ziemi wartości przyspieszenia g do wartości na geoidzie g polega na
o
uzupełnieniu wartości pomierzonej o pewną wartość, tzw. redukcję grawimetryczną (Rg) która ma  przenieść
wartość przyspieszenia z fizycznej powierzchni Ziemi na geoidę.
Anomalia wyrazi się wówczas wzorem:
Ag = go - Å‚o = g + Rg - Å‚o
To jaka redukcja zostanie wybrana rzutuje oczywiście na rodzaj otrzymanej anomalii.
2. Redukcje grawimetryczne.
Redukcja topograficzna.
Nie jest to typowa redukcja grawimetryczna, gdyż nie redukuje wartości przyspieszenia na geoidę. Ta
poprawka ma na celu zredukowanie pomierzonej w terenie wartości przyspieszenia ze względu na wpływ mas
topograficznych. Po wprowadzeniu tej poprawki otrzymuje się taką wartość przyspieszenia która zostałaby
pomierzona, gdyby teren wokół stanowiska był płaski. Usuwany jest nadmiar mas znad stanowiska i niedobór
mas spod stanowiska, to wszystko powoduje, że poprawka topograficzna ma znak dodatni.
Redukcja wolnopowietrzna (Faya)
Wyraża ona jedynie wpływ wysokości stanowiska
grawimetrycznego nad geoidą. Nie uwzględnia zatem
wpływu mas znajdujących się między stanowiskiem i
P
geoidą. Z teorii sferoidy wynika że normalny gradient
przyspieszenia wynosi 0,30855 mGal/m. O tyle zmienia
w
się przyspieszenie na jeden metr wysokości. Zatem
redukcja wolnopowietrzna wyniesie
poziom morza
P'
R = 0,30855Å" H[m] wartość poprawki w mGal
wp
Interpretując fizyczne redukcję wolnopowietrzną można
zauważyć, że masy przed wolnopowietrznym
opuszczeniem wartości g na geoidę, zostają
wgniecione poniżej powierzchni odniesienia.
Anomalia wolnopowietrzna (Faya) wyrazi siÄ™ wzorem
Awp = g + R - Å‚o
wp
Redukcja Bouguera
Przed redukcjÄ…
P
Redukcja Bouguera uwzględnia
wpływ mas znajdujących się
masy o gÄ™stoÅ›ci Ã
H
pomiędzy powierzchnią
geoida
odniesienia a stanowiskiem.
Zakładając, że wysokość punktu
Po redukcji
wynosi H a gęstość utworów
P
znajdujących się pomiędzy
stanowiskiem a geoidÄ… wynosi Ã
redukcja Bouguera jest równa
geoida
R = -0,0419 Å" H Å" Ã
B
- h -
i
m
e
i
z
f
i
z
a
i
y
c
n
z
n
h
a
c
z
p
r
o
i
e
PodstawiajÄ…c wysokość H w metrach i gÄ™stość à w gramach na centymetr3 uzyskamy wartość anomalii w
miliGalach. Interpretując fizyczne redukcję Bouguera można przedstawić jako usunięcie mas o grubości H.
Anomalia Bouguera będzie równa
AgB = g + R + R - Å‚o
B wp
Anomalie Bouguera silnie związane z gęstością i topografią stanowią doskonałą pomoc dla geofizyków przy
poszukiwaniach grawimetrycznych. Matematyczna interpretacja tych anomalii pozwala określić głębokość,
rozmiary, gęstość ciał zaburzających.
Redukcja Poincarego-Prey a
A
Redukcja ta ma za zadanie obliczyć teoretyczną
g - wartość
H
pomierzona
wartość przyspieszenia jakie zostałoby pomierzone na
geoida
geoidzie wewnątrz mas Ziemi. Redukcja P-P składa się
z następujących etapów:
" wygładzenie otoczenia wokół punktu pomiarowego
(wprowadzenie redukcji terenowej)
g + ´gt
" usunięcie mas zawartych między stanowiskiem a
H
´g - poprawka
t
geoida
terenowa
geoidÄ… (redukcja Bouguera)
(+)
" przesunięcie punktu pomiarowego na geoidę
(redukcja wolnopowietrzna)
" przywrócenie mas o wysokości H ponad geoidą
(redukcja Bouguera)
g + ´gt + ´gB ´g - redukcja
H
B
" odtworzenie wpływu rzez
by terenu na punkt
Bouguera
geoida
(-)
położony na już powierzchni odniesienia (redukcja
topograficzna)
Redukcję tą można zapisać wzorem (pomijając
g
redukcje terenowe) H + ´gt + ´gB+ ´gF
´g F- redukcja
geoida
wolnopowietrzna
(+)
R = (0,3086  2 Å" 0,0419Å"Ã)Å"H
P-P
Redukcja Poicarego-Preya ma duże znaczenie w teorii
niwelacji precyzyjnej. Stosuje siÄ™ jÄ… przy systemie
H g + ´gt
+ 2´gB + ´gF
wysokości ortometrycznych.
´g - red. Bouguera
geoida
B
przywrócenia
(-)
płyty
H g + 2´gB+ ´gF+ ´gt+ ´gt'
´gt' - poprawka
geoida
przywrócenia
(-)
topografii
.
Z
.
p
.
f