Nazwisko i imię: ……………………………………………………..

Klasa: ………………….

Grupa 1

OKRĄG I KOŁO

1. W kole dwie przecinające się średnice tworzą cztery kąty, z których jeden ma miarę 65

o

.

Oblicz miary pozostałych kątów.

2. Narysuj dwa współśrodkowe koła: jedno o promieniu 5,5 cm, a drugie 2 cm. Zacieniuj
powstały pierścień oraz oblicz szerokość tego pierścienia.

3. Oblicz długość okręgu o promieniu 7 cm.

4. Narysuj okrąg o promieniu 6 cm i wykreśl w nim kąt środkowy o mierze 60

o

. Oblicz

długość łuku okręgu wyznaczonego przez ten kąt.

5. Oblicz, ile obręczy o średnicy 20 cm można wykonać z drutu o długości 2 m.

6. Oblicz pole koła, którego obwód jest równy 12



cm.

7. Promień koła ma 4 cm długości. Oblicz pole wycinka kołowego o kącie środkowym 90

o

.

8. W kole o środku O wykreślono kąt środkowy o mierze 110

o

. Ramiona tego kąta przecinają

okrąg w punktach A i B, z których wykreślono styczne do tego okręgu. Oblicz, ile wynosi
miara kąta między tymi stycznymi.

9. Oblicz pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu
9 cm.

10. Bok trójkąta równobocznego ma 6 cm długości. Oblicz promień okręgu opisanego na tym
trójkącie.

Nazwisko i imię: ……………………………………………………..

Klasa: ………………….

Grupa 2

OKRĄG I KOŁO

1. W kole dwie przecinające się średnice tworzą cztery kąty z których jeden jest o 10

o

mniejszy od kąta do niego przyległego. Oblicz miary pozostałych kątów.

2. Narysuj dwa współśrodkowe koła: jedno o promieniu 3 cm, a drugie 4,5 cm. Zacieniuj
powstały pierścień oraz oblicz szerokość tego pierścienia.

3. Oblicz długość okręgu o promieniu 5 cm.

4. Narysuj okrąg o promieniu 6 cm i wykreśl w nim kąt środkowy o mierze 270

o

. Oblicz

długość łuku okręgu wyznaczonego przez ten kąt.

5. Koło samochodu-zabawki ma promień 5 cm. Ile pełnych obrotów wykona to koło na
drodze 1 m?

6. Oblicz pole koła, którego obwód jest równy 8



cm.

7. Promień koła ma 6 cm długości. Oblicz pole wycinka kołowego o kącie środkowym 180

o

.

8. W kole o środku O wykreślono kąt środkowy o mierze 80

o

. Ramiona tego kąta przecinają

okrąg w punktach A i B, z których wykreślono styczne do tego okręgu. Oblicz, ile wynosi
miara kąta między tymi stycznymi.

9. Oblicz pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu
16 cm.

10. Bok trójkąta równobocznego ma 6 cm długości. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten
trójkąt.

Odpowiedzi – okrąg i koło

Nr

zadania

Grupa 1

Grupa 2

1

65˚, 115˚, 115˚

85˚, 85˚, 95˚, 95˚

2

3,5 cm

1,5 cm

3

14π cm

10π cm

4

2π cm

9π cm

5

3

3

6

36π cm

16π cm

7

4π cm

18π cm

8

70˚

100˚

9

162 cm

2

512 cm

2

10

2 3 cm

3

cm