bliżej przedszkola  10.121 październik 2011

59

blizejprzedszkola.pl

Większość dzieci w wieku
przedszkolnym uczy się recytować
liczby, poprawnie liczyć małe ilości
przedmiotów oraz rozpoznawać cyfry.
Jednakże wiele z tych dzieci ma
problemy, rozpoczynając
naukę matematyki w szkole.
Dlaczego?
Bo stosują reguły matematyczne
bez ich zrozumienia.
Dla tych dzieci działania na liczbach
są pewnego rodzaju czarami.

Matematyka – liczy się jakość, a nie ilość!

Ida Winiarek

opieka merytoryczna: Galina Dolya

Rozumienie liczb
i porównywanie ilości

Ogólnie mówiąc, trudności podczas na-

uki matematyki nie są efektem niskich

umiejętności liczenia, ale konsekwencją

braku zrozumienia najbardziej funda-

mentalnych matematycznych powią-

zań. Ważne jest nie tylko nauczenie ma-

łych dzieci liczenia, ale pomoc w rozwi-

nięciu przez nie rozumienia, czym jest

liczba, czym jest rzeczywistość ukryta

za liczbami oraz zawarta w procesie li-

czenia. Oto dlaczego – być może wbrew

całej intuicji – musimy zaczynać nie od

liczb i liczenia, lecz od samych relacji.
Liczba jest relacją między ideą (jednost-

ką ilości/miary) i przedmiotem (tym, co

jest obliczane/mierzone). Dla przykładu,

liczba przedmiotów w grupie zależy od

jednostki miary. Kiedy patrzymy na gru-

pę motyli, możemy doliczyć się trzech

motyli lub sześciu skrzydeł. Musi istnieć

powiązanie między liczbą, którą obli-

czamy a tym, co zamierzamy obliczyć.

Jeśli pomożemy dzieciom to zrozumieć,

wówczas położymy bezpieczny funda-

ment pod dalszy rozwój matematyczny.

Oczywiście, w tym przypadku, podob-

nie jak w wielu innych, nie można po

prostu „wlać” wymaganego rozumienia

do głowy dziecka. Proste wyjaśnienie,

czym jest liczba nie okaże się pomocne.

Dzieci mogą asymilować i rozwijać bez-

pieczne rozumienie relacji matematycz-

nych jako rezultat praktycznych zajęć

oraz dyskusji nakierowanej na pomoc

im w osiągnięciu tej umiejętności.
W programie „Klucz do uczenia się” mo-

duł „Matematyka” wykorzystuje mode-

le wizualne oraz zewnętrznych pośred-

ników w celu zapewnienia zadań, które

pozwolą małym dzieciom na własne

oczy „zobaczyć” ukryte i niewidzialne

relacje.

Artykuł powstał w oparciu o książkę

„Technologia rozwoju dziecka”

Galiny Dolyi oraz program „Klucz do

uczenia się”, moduł „Matematyka”.

bliżej przedszkola  10.121 październik 2011

60

Bliżej przedszkola

Mierzenie długości,
wagi i objętości

W module „Matematyka” dzieci posłu-

gują się konwencjonalnymi miarami,

takimi jak patyk lub kawałek sznurka,

korzystając z danej jednostki w po-

wtarzalny sposób, by zmierzyć dany

przedmiot. Miary te wykorzystują do

rozwiązania zadania, w którym mu-

szą porównać przedmioty, których nie

można zebrać w tym samym miejscu.

Na przykład można poprosić dzieci,

by „poszły do lasu” w celu wybrania

choinki, która zmieści się w określo-

nym pomieszczeniu. Taka sytuacja daje

uzasadnienie wykorzystania konwen-

cjonalnej miary (zbyt kosztowne i roz-

rzutne jest ścięcie i przetransportowa-

nie drzewa, jeżeli nie jesteśmy pewni,

czy będzie ono swoim rozmiarem od-

powiednie). Patyk lub kawałek sznur-

ka również stanowią jednostkę miary

(przestrzeń o wysokości równej dwóm

długościom sznurka będzie wymagała

choinki, która jest wysoka na dwie dłu-

gości sznurka – trzy to za dużo, jedna

– za mało). Inny przykład:

SUKieNKi CZy KOSZUle?



Cele:

rozwijanie pojęcia liczby jako związ-

ku pomiędzy tym, co jest mierzone

i jednostką miary;
rozwijanie praktycznych umiejętno-

ści pomiarowych;
ćwiczenia mierzenia tego samego ka-

wałka materiału z wykorzystaniem

dwóch rodzajów typowych miarek;
przedstawienie liczydła jako mode-

lu wizualnego, służącego do zapisy-

wania i porównywania danych;
rozwijanie zrozumienia pojęć: „mniej

niż”, „więcej niż” i „tyle samo”.



Materiały:

dla nauczyciela:

długi pasek białego

papieru 5x60 cm – „rolka materiału”;

zielony prostokąt 5×10 cm – „koszula”;

żółty prostokąt 5×10 cm – „sukienka”;

ołówek do zaznaczania materiału;

okulary krawcowej; pluszowa zabaw-

ka – Miś Krawiec (patrz: rysunek);

dla każdego dziecka:

pasek białego

papieru 3×16 cm – „rolka materia-

łu”; liczydło z 2 rzędami paciorków

w 2 kolorach; zielony prostokąt 3×4

o

o

o

o

o

o

o

cm – „koszula”; żółty prostokąt 3×8 cm

– „sukienka”; ołówek do zaznaczania

materiału, okulary krawcowej.



Wynik dydaktyczny – dziecko:

mierzy tę samą „rolkę materiału”,

wykorzystując dwie różne miarki;
mówi, której miarki użyć dla sukie-

nek, a której dla koszul;
wykorzystuje liczydło do zapisu ilości

miar „sukienki” lub „koszuli” miesz-

czących się na „rolce materiału”;
mówi, że rzędy paciorków pokazują

więcej koszul i mniej sukienek.



Przebieg zajęć:

Przygotowanie

• porozmawiaj z dziećmi o ich ubra-

niach. Rozmawiajcie o koszulach, su-

kienkach, materiale, z jakiego są uszy-

te, „rolkach materiału”, itp. Możesz

skorzystać z pomocy wizualnych, np.

obrazków;

• przyglądnij się części garderoby lal-

ki, np. sukience oraz podobnej części

garderoby dziecka. Zapytaj: „Którego

jest więcej i którego jest mniej, czy

potrzeba więcej materiału, by uszyć

sukienkę dla lalki, czy dla dziecka?”;

• powtórz z koszulą i sukienką – upew-

nij się, że sukienka wymaga zdecydo-

wanie więcej materiału niż koszula.

Zgódź się, że potrzebujemy więcej

tkaniny na sukienkę.

Przedstawienie Misia Krawca

• wyciągnij Misia Krawca. Wyjaśnij,

że Miś Krawiec ma zakład krawie-

cki, w którym misie szyją sukienki

i koszule z rolek materiału. Pokaż

„rolkę materiału” (tzn. długi pasek

papieru) i wyjaśnij, że to jest rolka

materiału, której dzisiaj użyje Miś;

• wyjaśnij, że Miś Krawiec tnie materiał

na kawałki, a następ-

nie zamienia każdy

wycięty kawałek w su-

kienkę lub koszulę.

Miś chce uszyć coś,

czego wyjdzie wię-

cej z rolki materiału,

sukienek lub koszul.

Jednakże ma problem.

o

o

o

o

o

o

Nie wie, czego wyjdzie więcej, a cze-

go mniej – czy z rolki materiału może

uszyć więcej sukienek, czy więcej ko-

szul. Poproś dzieci, aby pomogły mu

zadecydować.

Modelowanie

• pokaż dzieciom zielone i żółte pro-

stokąty nauczyciela. Wyjaśnij, że

jedne prostokąty pokazują nam ilość

materiału wystarczającą na sukienkę,

a drugie – ilość materiału wystarczają-

cą na koszulę. Możemy wykorzystać

jeden prostokąt, aby zmierzyć sukien-

ki, a drugi, aby zmierzyć koszule;

• przedyskutujcie, której miarki użyć

dla danej części garderoby. Jeśli dzie-

ci mają trudności, przypomnij im

wcześniejsze dyskusje;

• załóż Okulary Krawcowej. Pokaż dzie-

ciom, w jaki sposób zmierzyć „rolkę

materiału” i jak zapisać pomiary na

liczydle;

• omów i dokładnie zademonstruj każ-

dy krok. Jako pierwszej użyj albo

miarki koszuli albo miarki sukienki;

dokończ pomiar, następnie odwróć

rolkę materiału i użyj drugiej miarki;

• podkreśl: „Gdy zaczynasz, przyłóż

miarkę dokładnie na końcu rolki

materiału; rysuj linię wzdłuż brzegu

miarki, pokazując, gdzie miarka się

kończy; ta narysowana linia pokazu-

je, gdzie następnie należy przyłożyć

miarkę”;

• pokaż dzieciom, w jaki sposób zapisy-

wać pomiary na liczydle. Podkreśl, że

jeden rząd pokazuje sukienki, drugi

koszule; przesuwaj kolorowe pacior-

ki w odpowiednim rzędzie z jednej

strony liczydła na drugą za każdym

razem, gdy układasz miarkę na „rolce

materiału”.



o

Ida Winiarek – opiekun merytoryczny, nauczyciel i trener Progra-

mu „Klucz do uczenia się”, autorka wielu publikacji na ten temat,

redaktor merytoryczny polskich publikacji książek Galiny Dolyi, m.in.

„Technologia rozwoju dziecka”, „Pomysły dla rodziców”, „Gimnastyka

paluszkowa”. Z sukcesem przeszkoliła setki nauczycieli w całej Polsce,

pomagając im we wdrożeniu Programu w placówkach przedszkolnych

i szkolnych.