F1-21

 

Układy kombinacyjne 2 

 

 

Wzór Shannona

 – uogólnienie prawa De Morgana na 

fb

 

 

l

f (x

n-1

, x

n-2

,..., x

0

, +,·) = f (

−

−

l

l

n

n

l

x

,x

,...,x ,

1

2

0

·,+) 

 

 
w skrócie:      (X, +,·) = f (

l

f

l

X ,

·,+) 

 

•  Obowiązuje 

kolejność działań

: 

(1) nawiasy, (2) negacje, (3) iloczyny, (4) sumy 
 

•  Przykłady  

 
Jeśli  

 

=

+

l

l

l

y

ab

b c

d

(

) (

)

l

d

l

to  

  

((

) (

))

(

)

l

l

l

l

l

y

ab

b c

d

ab

b c

=

+

=

+

+

 
Jeśli  

    

=

+

l

f x x

x x

x

1

2

1 2

1

( ,

)

to   

=

+

l

l

f x x

x

x x

1

2

1

2

1

( ,

)

(

)

 

 
 a 

także 

 

=

+

=

=

+

=

=

+

l

l

l

l

l

l

l

l

l

f x x

x x

x

f x x

x

x x

x x

x

x

1

2

1 2

1

1

2

1

2

1

1 2

1

2

( ,

)

( ( ,

))

((

) )

(

)

 

 

 

W tym przykładzie forma 

sumacyjna

 (dwa iloczyny)  

została przekształcona do formy 

iloczynowej

 (jedna suma). 

© J. Kalisz, WAT, 2008