F1-21

Układy kombinacyjne 2

Wzór Shannona

– uogólnienie prawa De Morgana na

fb

l

f (x

n-1

, x

n-2

,..., x

0

, +,·) = f (

−

−

l

l

n

n

l

x

,x

,...,x ,

1

2

0

·,+)

w skrócie: (X, +,·) = f (

l

f

l

X ,

·,+)

• Obowiązuje

kolejność działań

:

(1) nawiasy, (2) negacje, (3) iloczyny, (4) sumy

• Przykłady

Jeśli

=

+

l

l

l

y

ab

b c

d

(

) (

)

l

d

l

to

((

) (

))

(

)

l

l

l

l

l

y

ab

b c

d

ab

b c

=

+

=

+

+

Jeśli

=

+

l

f x x

x x

x

1

2

1 2

1

( ,

)

to

=

+

l

l

f x x

x

x x

1

2

1

2

1

( ,

)

(

)

a

także

=

+

=

=

+

=

=

+

l

l

l

l

l

l

l

l

l

f x x

x x

x

f x x

x

x x

x x

x

x

1

2

1 2

1

1

2

1

2

1

1 2

1

2

( ,

)

( ( ,

))

((

) )

(

)

W tym przykładzie forma

sumacyjna

(dwa iloczyny)

została przekształcona do formy

iloczynowej

(jedna suma).

© J. Kalisz, WAT, 2008