Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1

1/7

Warszawa, dn. 29.01.2008r.

Wojskowa Akademia Techniczna

im. Jarosława Dąbrowskiego

w Warszawie

Laboratorium przedmiotu 

'Wprowadzenie do automatyki'

zajęcia 8

Temat:”

Badanie stabilności liniowego układu regulacji

”

Słuchacz

: 

Łukasz Skrodzki

grupa

: 

I6Y3S1

rok akademicki

: 

2007/2008

semsetr:

 

III

prowadzący

: 

mgr inż. Małgorzata Rudnicka – Schmidt

data przeprowadzenia ćwiczenia

: 29.01.2008r.

 

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1

2/7

I. Zadanie

 Transmitancja obiektu regulacji ma postać:

1)

s

1)(T

s

1)(T

s

(T

1

H(s)

3

2

1

+

+

+

=

2 Zbudować model układu zamkniętego. Zmieniając współczynnik 
         wzmocnienia znaleźć współczynnik wzmocnienia granicznego k

gr

 

         oraz zmierzyć okres drgań układu T

dr

.

3 Zbudować model układu z regulatorem P. Jako wymuszenie podać skok 

jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.

Wyznaczyć wartości czasu regulacji  t

r

,  przeregulowania  

χ

  i  uchybu 

ustalonego  e

ust

.

Wyznaczyć bieguny transmitancji układu zamkniętego.

4 Zbudować model układu z regulatorem PI. Jako wymuszenie podać skok 

jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.

Wyznaczyć wartości czasu regulacji  t

r

, przeregulowania  

χ

  i  uchybu 

ustalonego e

ust

.

Wyznaczyć zera i bieguny transmitancji układu zamkniętego.

5 Zbudować model układu z regulatorem PID. Jako wymuszenie podać skok 

jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.

Wyznaczyć wartości czasu regulacji  t

r

, przeregulowania  

χ

  i  uchybu

ustalonego  e

ust

.

Wyznaczyć zera i bieguny transmitancji układu zamkniętego.

II. Metoda wykonania

Moje dane do tego ćwiczenia to:

T1 = 0.25

T2 = 0.40

T3 = 0.75.

Zmierzone wartości początkowe:

kgr  = 9.953, Tdr = 1.389 [s]

Schemat badanego układu:

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1

3/7

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1

4/7

Wartości pomierzone:

Użyty regulator

t

r

e

ust

א

P

5,7892

0,1669

0,2392

PI

10,6000

0

0,3902

PID

7,6700

0

0,2748

Transmitancje układów:

●

Z regulatorem P:

H  s=

4.976

0.075 s

3



0.5785 s

2



1.4 s5.976

●

Z regulatorem PI:

H  s=

5.184s8.958

0.08681 s

4



0.755 s

3



2.208 s

2



7.742 s9.958

●

Z regulatorem PID:

H  s=

0.7201 s

2



5.184 s11.94

0.05209 s

4



0.483 s

3



2.28 s

2



7.279 s12.94

Zera i bieguny układów:

●

Z regulatorem P:
bieguny:

  

-6.8105          

  

-0.5114 + 3.3822i

  

-0.5114 – 3.3822i

●

Z regulatorem PI:
zera:
-2.6664
bieguny:
  -0.7913 + 3.7505i

  -0.7913 - 3.7505i
  -3.8449 + 1.4577i
  -3.8449 – 1.4577i

●

Z regulatorm PID
zera:

  

-3.5997 + 1.9048i
-3.5997 – 1.9048i
bieguny:

 

 -0.7907 + 3.7502i
 -0.7907 - 3.7502i
 -3.8459 + 1.4581i
 -3.8459 - 1.4581i

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1

5/7

Wykresy odpowiedzi skokowych układów:

●

kolor zielony – układ z regulatorem P

●

kolor jasnoniebieski – układ  z regulatorem PI ,

●

kolor różowy – układ z regulatorem PID

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1

6/7

Wykres zer i biegunów:

●

kolor zielony – regulator P

●

kolor czerwony – regulator PI

●

kolor fioletowy – regulator  PID

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1

7/7

III. Wnioski

Najkrótszy czas regulacji posiada układ z regulatorem typu P, jednakże 
występuje w nim również zjawisko uchybu, co jest zdecydowanie wadą. 
Zastosowanie   regulatora   typu   PID   dało   skrócenie   czasu   regulacji   o 
ponad 30% względem tego samego układu, tyle że z regulatorem typu 
PI. W związku z powyższym uważam, że najlepszym regulatorem jest 
ten   typu   PID,   gdyż   ma   względnie   krótki   czas   regulacji,   jak   również 
odznacza   się   brakiem   uchybu   oraz   bardzo   małą   wartością 
przeregulowania.