Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1
1/7
Warszawa, dn. 29.01.2008r.
Wojskowa Akademia Techniczna
im. Jarosława Dąbrowskiego
w Warszawie
Laboratorium przedmiotu
'Wprowadzenie do automatyki'
zajęcia 8
Temat:”
Badanie stabilności liniowego układu regulacji
”
Słuchacz
:
Łukasz Skrodzki
grupa
:
I6Y3S1
rok akademicki
:
2007/2008
semsetr:
III
prowadzący
:
mgr inż. Małgorzata Rudnicka – Schmidt
data przeprowadzenia ćwiczenia
: 29.01.2008r.
Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1
2/7
I. Zadanie
Transmitancja obiektu regulacji ma postać:
1)
s
1)(T
s
1)(T
s
(T
1
H(s)
3
2
1
+
+
+
=
2 Zbudować model układu zamkniętego. Zmieniając współczynnik
wzmocnienia znaleźć współczynnik wzmocnienia granicznego k
gr
oraz zmierzyć okres drgań układu T
dr
.
3 Zbudować model układu z regulatorem P. Jako wymuszenie podać skok
jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.
Wyznaczyć wartości czasu regulacji t
r
, przeregulowania
χ
i uchybu
ustalonego e
ust
.
Wyznaczyć bieguny transmitancji układu zamkniętego.
4 Zbudować model układu z regulatorem PI. Jako wymuszenie podać skok
jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.
Wyznaczyć wartości czasu regulacji t
r
, przeregulowania
χ
i uchybu
ustalonego e
ust
.
Wyznaczyć zera i bieguny transmitancji układu zamkniętego.
5 Zbudować model układu z regulatorem PID. Jako wymuszenie podać skok
jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.
Wyznaczyć wartości czasu regulacji t
r
, przeregulowania
χ
i uchybu
ustalonego e
ust
.
Wyznaczyć zera i bieguny transmitancji układu zamkniętego.
II. Metoda wykonania
Moje dane do tego ćwiczenia to:
T1 = 0.25
T2 = 0.40
T3 = 0.75.
Zmierzone wartości początkowe:
kgr = 9.953, Tdr = 1.389 [s]
Schemat badanego układu:
Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1
3/7
Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1
4/7
Wartości pomierzone:
Użyty regulator
t
r
e
ust
א
P
5,7892
0,1669
0,2392
PI
10,6000
0
0,3902
PID
7,6700
0
0,2748
Transmitancje układów:
●
Z regulatorem P:
H s=
4.976
0.075 s
3
0.5785 s
2
1.4 s5.976
●
Z regulatorem PI:
H s=
5.184s8.958
0.08681 s
4
0.755 s
3
2.208 s
2
7.742 s9.958
●
Z regulatorem PID:
H s=
0.7201 s
2
5.184 s11.94
0.05209 s
4
0.483 s
3
2.28 s
2
7.279 s12.94
Zera i bieguny układów:
●
Z regulatorem P:
bieguny:
-6.8105
-0.5114 + 3.3822i
-0.5114 – 3.3822i
●
Z regulatorem PI:
zera:
-2.6664
bieguny:
-0.7913 + 3.7505i
-0.7913 - 3.7505i
-3.8449 + 1.4577i
-3.8449 – 1.4577i
●
Z regulatorm PID
zera:
-3.5997 + 1.9048i
-3.5997 – 1.9048i
bieguny:
-0.7907 + 3.7502i
-0.7907 - 3.7502i
-3.8459 + 1.4581i
-3.8459 - 1.4581i
Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1
5/7
Wykresy odpowiedzi skokowych układów:
●
kolor zielony – układ z regulatorem P
●
kolor jasnoniebieski – układ z regulatorem PI ,
●
kolor różowy – układ z regulatorem PID
Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1
6/7
Wykres zer i biegunów:
●
kolor zielony – regulator P
●
kolor czerwony – regulator PI
●
kolor fioletowy – regulator PID
Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1
7/7
III. Wnioski
Najkrótszy czas regulacji posiada układ z regulatorem typu P, jednakże
występuje w nim również zjawisko uchybu, co jest zdecydowanie wadą.
Zastosowanie regulatora typu PID dało skrócenie czasu regulacji o
ponad 30% względem tego samego układu, tyle że z regulatorem typu
PI. W związku z powyższym uważam, że najlepszym regulatorem jest
ten typu PID, gdyż ma względnie krótki czas regulacji, jak również
odznacza się brakiem uchybu oraz bardzo małą wartością
przeregulowania.