Jaworek Michał gr. 12
Wzmacniacz operacyjny
sprawozdanie
Wstęp teoretyczny:
Wzmacniacz operacyjny jest układem o dwu wejściach: odwracającym fazę (oznaczonym -) i nieodwracającym fazy (oznaczonym +) oraz
(zwykle) pojedynczym wyjściu. Wzmacniacz operacyjny z reguły zasilany jest z dwu źródeł napięcia (zwykle +12V i –12V). Napięcie wyjściowe
wzmacniacza operacyjnego jest proporcjonalne do różnicy napięć zwrotnego występujących na końcówkach + i -: Uwy= K (U
⋅
+
− U
-
). Wartość
wzmocnienia różnicowego K (z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego) jest bardzo duża (w praktyce rzędu 90dB).W przypadku, gdy na obu wejściach
wzmacniacza występują jednakowe sygnały (U+=U-=U), sygnał wyjściowy wynosi praktycznie zero (wzmacniacz ma bardzo małe wzmocnienie
sumacyjne). Za pomocą wzmacniacza operacyjnego można dokonywać wielu operacji na sygnałach, np.: powtórzenie napięcia, wzmocnienie,
odwrócenie fazy, a także operacji matematycznych w tym różniczkowanie i całkowanie.
Cechy idealnego wzmacniacza operacyjnego:
- nieskończenie duże wzmocnienie różnicowe przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego,
- zerowe wzmocnienie sumacyjne,
- nieskończenie szerokie pasmo przenoszenia,
- nieskończenie duża impedancja wejściowa (między wejściami i między każdym z wejść a ziemią),
- zerowa impedancja wyjściowa,
- zerowe prądy wejściowe,
- niezależność parametrów od temperatury.
1. Wzmacniacz odwracający
Na kolejnych schematach przedstawiono wzmacniacz operacyjnego w konfiguracji odwracającej fazę dla różnych wartości napięcia
wejściowego i oporów Ri, Rf.
rys 1. Schemat wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej.
rys 2. Schemat wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej.
rys 3. Schemat wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej.
rys 4. Schemat wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej.
rys 5. Schemat wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej.
rys 6. Schemat wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej.
Komentarz:
Teoretycznie wzmocnienie napięciowe czyli stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego
k
u
=
U
wyj
U
wej
w układzie odwracającym powinien spełniać
warunek
k
u
=−
R
f
R
i
. W celu sprawdzenia poprawności wyniki przedstawiono w tabeli.
U
wej
U
wyj
R
f
R
i
U
wyj
U
wej
−
R
f
R
i
1
-9.981
100kΩ
10kΩ
-9.981
-10
10
-14.117
100kΩ
10kΩ
-1.412
-10
15
-14.117
100kΩ
10kΩ
-0.94
-10
1
-997m
10kΩ
10kΩ
-0.997
-1
1
-1.995
20kΩ
10kΩ
-1.995
-2
1
-4.99
50kΩ
10kΩ
-4.99
-5
Jak widać w przypadkach 1,4,5,6 wyniki zgadzają się z oczekiwanymi. Jednak w przypadkach 2,3 wzmocnienie znacznie odbiega od
oczekiwanego. Dlaczego tak jest? Wynika to z tego, że mimo iż teoretycznie wzmocnienie w przypadku 2 powinno wynosić 10 wzmacniacz
operacyjny zasilany napięciem 15V nie jest w stanie zwrócić napięcia 100V. Maksymalne napięcie jakie może pojawić siena wyjściu wzmacniacza jest
w przybliżeniu równe napięciu zasilania (zawsze trochę mniej). Jak widać na tabeli maksymalne napięcie dla tego wzmacniacza zasilanego napięciem
15V wynosi 14.117V. Ten fakt obrazuje następny wykres. Napięcie wyjściowe zmienia się w zakresie ~±2.5V po czym osiąga swoje maksimum.
rys 7. Charakterystyka przejściowa dla układu odwracającego.
Sporządzanie charakterystyki częstotliwościowej
rys 8. Schemat układu z wzmacniaczem operacyjnym w konfiguracji odwracającej na potrzeby badania charakterystyki częstotliwościowej.
rys 9. Charakterystyka częstotliwościowa wzmacniacza operacyjnego.
rys 10. Charakterystyka częstotliwościowa wzmacniacza operacyjnego w skali logarytmicznej.
Komentarz:
Analizując charakterystykę częstotliwościową wzmacniacza operacyjnego zauważamy, że jest to dobry element dla sygnałów niskich
częstotliwości. Dla sygnałów powyżej 1MHz wzmocnienie napięciowe przestaje być stałe i zaczyna maleć w sposób nieliniowy.
2. Wzmacniacz nieodwracający
rys 11. Schemat wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji nieodwracającej.
rys 12. Charakterystyka przejściowa dla układu nieodwracającego.
4. Sumator
rys 12. Schemat sumatora zbudowanego przy użyciu wzmacniacza operacyjnego.
rys 13. Schemat sumatora zbudowanego przy użyciu wzmacniacza operacyjnego.
rys 14. Schemat sumatora zbudowanego przy użyciu wzmacniacza operacyjnego.
Komentarz:
Na wyjściu sumatora powinno pojawić się napięcie będące co do wartości sumą napięć wejściowych. Wiec spełniona powinna być zależność
U
wyj
=
U
1
U
2
U
3
. Aby sprawdzić czy zachodzi ta zależność dane przedstawiono w tabeli.
U
1
U
2
U
3
U
1
U
2
U
3
U
wyj
1
1
1
3
-3.322
50
-2
10
58
-14.117
5
-2
1
4
-4.433
Jak widać dla przykładów 1,3 wyniki są w przybliżeniu zgodne z oczekiwanymi. Widać, że sumator działa poprawnie także dla danych w których
występują napięcia wejściowe ujemne. Zwracane sumy są zgodne jedna posiadają przeciwny znak. W przypadku 2 suma nie zgadza się z
oczekiwanym wynikiem ponieważ przekracza on zakres pracy wzmacniacza. Wzmacniacz jest zasilany napięciem 15V więc maksymalne napięcie
jakie może pojawić się na wyjściu jest nieco mniejsze niż w 15V. W tym wypadku wynosi ono 14.117V.
5. Układ odejmujący
rys 15. Schemat układu odejmującego zbudowanego przy użyciu wzmacniacza operacyjnego.
rys 16. Wykres zależności napięcia wyjściowego od napięcia V2 pełniącego rolę odjemnika przy stałej wartości V1 = 4V.
rys 17. Przebieg czasowy układu odejmującego przy stałej wartości V2=1V i sinusoidalnym przebiegu V1 (zielony). Czerwony – napięcie
wyjściowe.
Komentarz:
Badany układ ma działa tak, że na wyjściu pojawia się napięcie o wartości równej różnicy V1 – V2. Przedstawiony wyżej wykresy pokazują że
układ działa zgodnie z oczekiwaniami. Rysunek 16 przestawia zależność napięcia wyjściowego od napięcia V2 pełniącego rolę odjemnika przy stałej
wartości V1 = 4V. Jak widać gdy odjemnik jest równy zero napięci wyjściowe jest równe co do wartości V1. (V1 – 0 = V1) Za to gdy V2 osiąga
wartość 5V napięcie wyjściowe zgodnie z oczekiwaniami wynosi -1V.
Rysunek 17 przedstawia przebieg czasowy układu odejmującego przy stałej wartości V2=1V i sinusoidalnym przebiegu V1 (zielony). Na
czerwono naznaczono napięcie wyjściowe. Jak widać sinusoida została przesunięta w dół o wartość V2. Pokazuje to, że jest to dobry sposób na
przesunięcie napięcia wejściowego bez zmiany jego amplitudy i częstotliwości.
Zastrzeżenie: Należy pamiętać, że sporządzone charakterystyki przedstawiają prace układu w odpowiednim dla niego zakresie (zarówno
napięciowym i częstotliwościowym). Należy pamiętać, że przekraczając wartości napięcia wyjściowego powyżej wartość napięcia zasilającego
wzmacniacz operacyjny lub obsługując sygnały o częstotliwości większej niż 1MHz narażamy się na niewłaściwe działanie układu.
6. Detektor okienkowy
rys 18. Schemat detektora okienkowego zbudowanego przy użyciu wzmacniacza operacyjnego.
rys 19. Przebieg czasowy pracy detektora okienkowego
Komentarz:
Detektor okienkowy to układ służący do określania czy badane napięcie znajduje się poza zadanym zakresem. Zakres ten określony jest przez
napięcia V4-V3. Na wyjściu obserwujemy stan wysoki (~11V) gdy napięcie wejściowe jest jest poza tym zakresem oraz stan niski gdy znajduje się
wewnątrz zakresem. Przy projektowaniu tego układu wykorzystano (pozornie niekorzystny) fakt że wzmacniacz posiadając bardzo duże wzmocnienie
oraz ograniczony zakres napięcia wyjściowego bez prawidłowego sprzężenia zwrotnego bardzo szybko osiąga maksymalne napięcie wyjściowe
(następuje przesterowanie wzmacniacza).