Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub
fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione.
Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także
kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym
powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji.

Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi
bądź towarowymi ich właścicieli.

Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte
w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej
odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym
ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz
Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności
za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych
w książce.

Redaktor prowadzący: Michał Mrowiec

Projekt okładki: Maciek Pasek

Wydawnictwo HELION
ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE
tel. [phone]
e-mail: [e-mail]
WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek)

Drogi Czytelniku!
Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres
http://helion.pl/user/opinie?eleklk
Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję.

ISBN: 978-83-246-5152-8

Copyright © Helion 2013

Printed in Poland.

•

Kup książkę

•

Poleć książkę

•

Oceń książkę

•

Księgarnia internetowa

•

Lubię to! » Nasza społeczność

3

Spis tre"ci

Wst#p ..................................................................................................... 5

1. Jednostki ................................................................................................ 7

2. Pr$d sta%y ..............................................................................................21

3. Pr$d zmienny ....................................................................................... 39

4. Obwody rezonansowe .........................................................................71

5. Tranzystory bipolarne ..........................................................................77

6. Uk%ady .................................................................................................. 93

7. Technika cyfrowa ...............................................................................129

A. Sta%e ....................................................................................................152

B. Logarytmy ...........................................................................................153

C. Liczby zespolone ................................................................................155

D. Trygonometria ....................................................................................160

Kup ksi

ąĪkĊ

Pole

ü ksiąĪkĊ

4

Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Pole

ü ksiąĪkĊ

Kup ksi

ąĪkĊ

Obwód drga'

71

Rozdzia% 4. Obwody rezonansowe

Obwód drga'

W obwodzie elektrycznym z!o#onym z pojemno$ci i indukcyjno$ci
(rysunek 4.1) mog% w pewnych warunkach powstawa& drgania
elektryczne.

Rysunek 4.1. Obwód z$o%ony z pojemno&ci C, indukcyjno&ci L i klucza SW

Za!ó#my, #e:

" opór elektryczny uzwojenia cewki i przewodów !%cz%cych j%

z kondensatorem jest zaniedbywalnie ma!y,

" w chwili pocz%tkowej bezwzgl'dna warto$& !adunków elektrycz-

nych, zgromadzonych na ok!adkach kondensatora, wynosi q

0

.

Po zamkni'ciu klucza SW, na skutek ró#nicy potencja!ów ok!adek
kondensatora, w obwodzie pop!ynie pr%d elektryczny. Gdyby w obwo-
dzie nie by!o cewki, nat'#enie pr%du stopniowo mala!oby a# do zera,
poniewa# zmniejsza!aby si' ró#nica potencja!ów ok!adek (kondensator
roz!adowywa!by si').

Indukowana w cewce si!a elektromotoryczna, zgodnie z regu!% Lenza,
d%#y do podtrzymania przep!ywu pr%du. W rezultacie nat'#enie pr%du
wzrasta do momentu wyrównania si' potencja!ów ok!adek, a nast'p-
nie zaczyna male&.

Pr%d b'dzie p!yn%& w tym samym kierunku do chwili, gdy na ok!ad-
kach kondensatora zgromadz% si' !adunki równe co do bezwzgl'dnej
warto$ci pocz%tkowemu !adunkowi q

0

, ale o przeciwnych znakach.

Nast'pnie opisany proces b'dzie si' powtarza&. W obwodzie LC b'd%
wi'c zachodzi& niet!umione drgania elektryczne.

Pole

ü ksiąĪkĊ

Kup ksi

ąĪkĊ

72

Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Uwaga

W rzeczywisto$ci na skutek strat energii w elementach obwodu
rezonansowego drgania maj% charakter gasn%cy.

W dowolnym momencie si!a elektromotoryczna E

L

, indukowana

w cewce, jest równa napi'ciu U

C

mi'dzy ok!adkami kondensatora

(elementy s% po!%czone równolegle):

C

L

U

E #

gdzie:

dt

dI

L

E

L

$

#

C

q

U

C

#

zatem:

0

C

q

dt

dI

L

#

%

Przyjmuj%c, i# nat'#enie pr%du opisane jest wzorem:

dt

dq

I #

otrzymujemy zale#no$&:

0

C

q

dt

q

d

L

2

2

#

%

Dziel%c obie strony powy#szego równania przez L i wprowadzaj%c

oznaczenie

LC

1

2
0

#

&

, uzyskujemy zale#no$&

0

q

dt

q

d

2
0

2

2

#

&

%

Ma ono posta& identyczn% z równaniem opisuj%cym niet!umione drga-
nia oscylatora harmonicznego. Jego rozwi%zaniem jest zatem funkcja:

)

t

cos(

q

q

0

0

'

%

&

#

Opisuje ona warto$& !adunku zgromadzonego na ok!adkach kon-
densatora.

Od !adunku bardziej interesuje nas nat'#enie p!yn%cego w obwodzie
pr%du:

Pole

ü ksiąĪkĊ

Kup ksi

ąĪkĊ

Obwód drga' t%umionych

73

)

t

sin(

q

dt

dq

I

0

0

0

'

%

&

&

$

#

#

a przyjmuj%c, i#:

0

0

0

q

I

&

#

uzyskamy równanie:

)

t

sin(

I

I

0

0

'

%

&

$

#

gdzie:

q

0

— bezwzgl'dna maksymalna warto$& !adunku na ok!adkach

kondensatora

I

0

— bezwzgl'dne maksymalne nat'#enie pr%du p!yn%cego

w obwodzie

+

— faza pocz%tkowa

,

0

— pulsacja (cz'stotliwo$& k%towa) pr%du p!yn%cego w obwodzie

LC

1

0

#

&

Okres drga/ w obwodzie opisuje wzór Thomsona:

LC

2

T

(

#

Uwaga

W obwodzie LC zarówno !adunki na ok!adkach kondensatora, jak
i pr%d w obwodzie zmieniaj% si' sinusoidalnie w funkcji czasu.

Obwód drga' t%umionych

W rzeczywistych uk!adach oprócz indukcyjno$ci i pojemno$ci istnieje
tak#e rezystancja (rysunek 4.2). Podczas przep!ywu pr%du przez rezy-
stancj' zgromadzona w obwodzie energia zamieniana jest stopniowo
w ciep!o. Cewka równie# nie jest elementem idealnym. Emituje ona
energi' w postaci fal elektromagnetycznych. Czynniki te powoduj%,
#e drgania w obwodzie maj% charakter gasn%cy.

Pole

ü ksiąĪkĊ

Kup ksi

ąĪkĊ

74

Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Rysunek 4.2. Uk$ad RLC

Si!a elektromotoryczna E

L

, indukowana w cewce, musi by& równa

sumie spadków napi'&: U

R

na rezystancji i U

C

na pojemno$ci:

C

R

L

U

U

E

%

#

dt

dI

L

E

L

$

#

RI

U

R

#

C

q

U

C

#

zatem:

0

C

q

RI

dt

dI

L

#

%

%

uwzgl'dniaj%c, #e:

dt

dq

I #

otrzymujemy zale#no$&:

0

C

q

dt

dq

R

dt

q

d

L

2

2

#

%

%

Rezonans obwodu drga'

Aby w obwodzie mog!y by& stale wytwarzane drgania, nale#y zasila&
go ze 3ród!a zewn'trznego. Zadaniem 3ród!a jest uzupe!nianie energii,
która ulega rozproszeniu w trakcie oscylacji.

Obwód ma najmniejsz% oporno$&, gdy:

R.

Z

min

#

Pole

ü ksiąĪkĊ

Kup ksi

ąĪkĊ

Rezonans obwodu drga'

75

Ma to miejsce wówczas, gdy:

C

L

X

X #

C

1

L

&

#

&

1

LC

2

#

&

2

2

2

2

C

f

4

1

C

1

L

(

#

&

#

2

2

2

2

L

f

4

1

L

1

C

(

#

&

#

LC

1

#

&

LC

2

1

f

(

#

Pulsacja rezonansowa opisana jest wzorem:

LC

1

0

#

&

Gdy pulsacja przebiegu dostarczanego przez 3ród!o wynosi , = ,

0

,

uk!ad znajduje si' w rezonansie:

" reaktancja indukcyjna kompensuje reaktancj' pojemno$ciow%

(maj% równe warto$ci bezwzgl'dne, ale przeciwne znaki),

" nat'#enie pr%du p!yn%cego w obwodzie jest najwi'ksze,

" pr%d p!yn%cy w obwodzie jest w fazie z si!% elektromotoryczn%

3ród!a.

T!umienie obwodu:

)

#

#

R

C

L

R

d

gdzie oporno$& charakterystyczna obwodu to:

C

1

L

C

L

0

0

&

#

&

#

#

)

Dobro& obwodu rezonansowego:

R

d

1

Q

)

#

#

Pole

ü ksiąĪkĊ

Kup ksi

ąĪkĊ

Czytaj dalej...

76

Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Dobro* obwodu rezonansowego

W przypadku obwodu szeregowego mamy do czynienia z rezonan-
sem napi'&. Dobro& Q okre$la, ile razy spadek napi'cia na cewce U

L

lub kondensatorze U

C

jest wi'kszy od napi'cia doprowadzonego do

obwodu.

L

C

R

L

R

U

U

d

L

#

&

#

#

C

L

R

1

R

L

d

1

Q

#

&

#

#

L

2

R

Q

f

df

B

REZ

REZ

(

#

#

#

B

f

Q

REZ

#

W przypadku obwodu równoleg!ego mamy do czynienia z rezonan-
sem pr%dów. Dobro& Q okre$la, ile razy nat'#enie pr%du p!yn%cego
przez cewk' I

L

lub nat'#enie pr%du p!yn%cego przez kondensator I

C

jest wi'ksze od pr%du ca!kowitego.

C

L

R

1

R

L

I

I

d

L

#

&

#

#

L

C

R

L

R

d

1

Q

#

&

#

#

CR

2

1

B

(

#

gdzie:

Q — dobro& obwodu

d — t!umienie obwodu

U — napi'cie ca!kowite w obwodzie

U

L

— spadek napi'cia na cewce

U

C

— spadek napi'cia na kondensatorze

I

L

— pr%d p!yn%cy przez cewk'

I

C

— pr%d p!yn%cy przez kondensator

R — rezystancja strat

B — szeroko$& pasma

Pole

ü ksiąĪkĊ

Kup ksi

ąĪkĊ