NIENISZCZĄCE METODY OKREŚLANIA SKŁADU FAZOWEGO I 

NAPRĘŻEŃ WŁASNYCH W TECHNOLOGICZNYCH WARSTWACH 

POWIERZCHNIOWYCH 

 

Stanisław J. Skrzypek

1

, Marcin Goły

1

, Ryszard Domagalski

2 

1

AGH Kraków, Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej  

Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków; 

2

NSK BEARING POLSKA S.A. ul. Jagiellońska 109, 25-734 Kielce 

 
 

WSTĘP 

 
Zabiegi cieplne i operacje obróbki mechanicznej to częste i skuteczne sposoby 

wytwarzania i/lub relaksacji naprężeń  własnych (NW). Aktywowane cieplnie i energią pól 
naprężeń termicznych i mechanicznych procesy dyfuzji, poślizgu i wspinania dyslokacji, 
generowanie i anihilacja defektów sieciowych oraz przemiany fazowe są skutecznymi 
sposobami wytwarzania NW bądź ich relaksacji. Powstawanie NW w wyniku niektórych 
obróbek cieplnych łączy się z dużymi szybkościami nagrzewania lub chłodzenia, które z kolei 
są niezbędne w celu uzyskania odpowiedniego gradientu temperatury dla tworzenia 
termodynamicznych warunków do przemian bez dyfuzyjnych. Relaksacja NW następuje przy 
odpowiednio długotrwałym wygrzewaniu i następującym powolnym studzeniu. Cykliczne 
obciążenie mechaniczne również może przyczyniać się do relaksacji NW.  

Występujące w czasie zabiegów cieplnych naprężenia termiczne mogą hamować  bądź 

przyspieszać przemiany fazowe zgodnie z regułą Le Chateliera. Wzrost objętości właściwej 
towarzyszący martenzytycznej przemianie fazowej Fe

γ → Feα w stali zależy od zawartości 

węgla i może być określany z empirycznej zależności [5]. 

[

.

obj

%

C)

.

mas

(%

343

,

0

C

mas.

%

859

,

0

216

,

3

K)

293

(

2

⋅

−

⋅

+

=

Δ

V

V

]

                   (1) 

Końcowa wielkość odkształceń objętościowych zależy dodatkowo od wytworzonych 
naprężeń własnych (

σ

I

), które kompensują odkształcenia przemian fazowych, a relacja 

zaproponowana przez Greenwooda

−Johnsona [5] jest następująca  

 

V

V

R

e

Δ

σ

=

ε

I

przem

σ,

6

5

 

 

 

                           

(2 

 
METODYKA I MATERIAŁ DO BADAŃ ORAZ WYNIKI 
 

Dla badania relacji pomiędzy zawartością austenitu szczątkowego i naprężeniami 

własnymi niezbedne są narzędzia pomiarowe. 

Pomiary dyfraktometryczne zawartości austenitu szczątkowego i wartości 

makroskopowych naprężeń  własnych wykonano na próbkach dostarczonych w formie 
gotowych pierścieni  łożyskowych wykonanych ze stali 100Cr6. Pierścienie różniły się 
mechaniczną obróbką powierzchniową (wygładzanie, szlifowanie). Zawartości austenitu 
szczątkowego i wartości makroskopowych naprężeń  własnych określano w tym samym 
punkcie pierścieni i była to w przybliżeniu elipsa o wymiarach ok. 2 x 3 mm na powierzchni 
wewnętrznej pierścienia. 

Zawartości austenitu w badanym materiale określono metodą rentgenowskiej ilościowej 

analizy fazowej (RIAF) [1,3]. 

Pomiary dyfrakcyjne zostały wykonane na dyfraktometrze D8-Advance 

 

z wykorzystaniem filtrowanego promieniowania lampy kobaltowej. Wykonano przeglądowy 
zapis dyfraktometryczny w zakresie kątowym obejmującym odbicia dyfrakcyjne od 
płaszczyzn {111}, {200}dla austenitu (faza 

γ, Fe

γ

) oraz {110}, {200} 

 i {211}dla ferrytu (faza 

α, Fe

α

). 

Uproszczony sposób pomiaru zawartość austenitu w badanych próbkach polega na 

zastosowaniu metody bezpośredniego porównania całkowitych intensywności odbić pary linii 
dyfrakcyjnych 111 austenitu i 110 ferrytu na podstawie wzoru [1]: 

(

w

V

I

I

C

I

I

C

V

−

⋅

⋅

+

⋅

=

1

1

α

γ

α

γ

γ

)

    [% obj.] 

 

 

 

(3) 

gdzie: V

γ

 - zawartość austenitu szczątkowego, I

γ

 - całkowita intensywność piku 111

γ,  I

α

 - 

całkowita intensywność piku 110

α, C, - współczynnik zależny od składu chemicznego stali 

oraz warunków pomiaru (C=R

α

/R

γ

=1.3),  V

w

  - zawartość  węglików w stali (w badanym 

przypadku V

w

=6,5 % obj.[1]). 

Odpowiednio zmodyfikowany w/w wzór stosowano dla  5-ciu linii dyfrakcyjnych od 

płaszczyzn {111} i {200} austenitu oraz {110}, {200} i {211) martenzytu. Przykładowe 
zapisy linii dyfrakcyjnych przedstawiono na rys. 1. 
 Aby 

mierzyć rzeczywiste i bezwzględne sprężyste odkształcenie/naprężenie sieci 

krystalicznej próbki, konieczny jest pomiar odległości między płaszczyznami d

hkl

  

w odpowiednich kierunkach półprzestrzeni nad próbką. W tym celu stosuje się odpowiednie 
systemy nachyleń próbki (układu współrzędnych próbki S(i)) względem  układu pomiarowego 
L(i) i względem płaszczyzny dyfrakcji. Dalsze szczegóły można znaleźć w literaturze na ten 
temat, m.in. [2, 4].  

 

 

Rentgenowskie metody dyfrakcyjne opierają się na pomiarze rzeczywistych odkształceń 

sprężystych (rys.2.) sieci krystalicznej poszczególnych faz tworzywa krystalicznego i często 
używane są jako wzorcowe lub weryfikujące w stosunku do innych metod pomiaru. W 
omawianym przypadku zastosowano klasyczna metodę  "sin

2

ψ

" oraz zmodyfikowana wersję 

"g-sin

2

ψ

" [4, 5, 6]. 

 
 

 

 
 
 
 
Rys.1. Dyfraktometryczne zapisy warstw 
powierzchniowych zarejestrowane w 
geometrii Bragga-Brentana (BB) oraz w 
geometrii stałego kata padania dla katów 3, 
5, 9, 15 i 20

°

 . 

 
 

 

   

  Rentgenowska metoda dyfrakcyjna "sin

2

ψ

" umożliwia określenie kierunków i wartości 

naprężeń głównych, a także pomiar anizotropowych stałych sprężystości E

hkl

 i 

ν

hkl

 związanych z 

tzw. rentgenowskimi stałymi sprężystości 1/2S

2

 (hkl) i S

1

 (hkl) gdy w eksperymencie 

 

2

dysponujemy znanym zewnętrznym naprężeniem. Przykładowy zestaw danych 
wykorzystywanych w pomiarach NW zaprezentowano na rysunku 2. 
 

 
 
 
Rys.2. Pomierzone odkształcenia sieci krystalicznej 
przy użyciu refleksów {211} dla próbki  GJ5y1/2  

σ

x

= {-}515+-30 MPa Liczby przy punktach 

pomiarowych oznaczają kąty nachylenia 

ψ

. 

 
 
 
 
 

     
Pomiary makronaprężeń  własnych mogą mieć zastosowanie w kontroli jakości produkcji, w 
diagnostyce części maszyn i w pracach naukowo-badawczych.   

Wyniki pomiarów wykazały,  że zastosowane metody mechanicznej obróbki 

powierzchniowej wywołała przemianę fazowa austenitu szczątkowego. Warstwy 
powierzchniowe po obróbce mechanicznej zawierały 5,5÷11% obj. 

Zarówno przemiana fazowa austenitu szczątkowego jak i mikro-deformacje pochodzące od 

skrawania tarczą szlifierską przyczyniły się do powstania powierzchniowych naprężeń własnych 
o wartościach od +108 MPa do -713 MPa.  

Z punktu widzenia nieniszczących metod pomiarowych ważnym zagadnieniem jest objętość 

pomiarowa materiału. W przypadku standartowych metod dyfrakcyjnych ważną cechą jest ich 
powierzchniowy charakter. Przykłady  grubości warstw pomiarowych w nieniszczących 
pomiarach dyfrakcyjnych zamieszczono na rysunkach 3 i 4.  

 

 

 

 

Rys.3. Efektywne głębokości wnikania w stali (naniesione {hkl} linii dyfrakcyjnych) dla dyfrakcji 
promieniowania X  w geometrii stałego kąta padania  dla promieniowania o długości fali 

λ

CoK

α

 = 0.179 nm) 

 

3

Na uwagę zasługuje fakt, że tzw. efektywne grubości pomiarowe są prawie stałe dla 

dyfrakcji przy stałym kącie padania (rys.3) i są zmienne dla dyfrakcji w geometrii Bragga-
Brentana (rys.4)  
 

 
 

 
Rys.4. Efektywne głębokości 
wnikania w stali dla dyfrakcji 
promieniowania X  w geometrii 
Bragga-Brantana (dyfrakcyjna 
ilościowa analiza fazowa BB) i dla 
metody  sin

2

ψ dla promieniowania 

o długości fali 

λ

CoK

α

 = 0.179 

nm) 

 

 
 
 

111γ

200γ

110α

200α

211α

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

θ,ψ [°]

z [

μ

m]

B-B

211

α

 
WNIOSKI: 
 
W badanym przypadku korelowano wyniki nieniszczących pomiarów zawartości austenitu 
szczątkowego i makroskopowych naprężeń własnych  warstewek powierzchniowych pierścieni 
łożyskowych. Wyniki wskazują kilka wniosków: 

1. Obie metody pomiarowe tj. dyfrakcyjna metoda pomiaru zawartości austenitu 

szczątkowego i dyfrakcyjna metoda pomiaru makroskopowych naprężeń własnych mogą 
być wykorzystane do diagnozowania gotowych wyrobów, 

2.  Coraz szerzej stosowana dyfrakcja w asymetrycznej geometrii przy stałym kącie padania  

w znaczący sposób przyczynia się do zwiększenia dokładności i możliwości 
pomiarowych większości metod dyfrakcyjnych. Metody dyfrakcyjne oparte na geometrii 
stałego kąta padania umożliwiają nieniszczące pomiary warstewek o różnej grubości co 
oznacza możliwość nieniszczącego skanowania mierzonej właściwości wzdłuż grubości 
na linii  powierzchni-rdzeń.  

3.  W omawianym przypadku można mówić o korelacji pomiędzy ilością przemienionego 

austenitu szczątkowego i wielkością naprężeń własnych 

 

Literatura 
[1]  Karp J., Pofelska-Filip I. „Rentgenowska ilościowa analiza fazowa (RIAF) austenitu w stalach” -   
        Hutnik, 6, 253 (1979) 
[2]  S.J.Skrzypek, J.Karp, K.Chruściel:  Automatyczny pomiar makronaprężeń  własnych.  Przegląd 
        Mechaniczny z.20, (1989), s.13-15 
[3]   B.D.Cullity: Podstawy dyfrakcji promieni rentgenowskich ,PWN, Warszawa 1964 
[4] S.J.Skrzypek: New methodological Approach in Surface Residual Stress Examinations, 
        Inżynieria Materiałowa Nr 4,(1998),1035-1038 
[5] S.J. Skrzypek: Nowe możliwości pomiaru makro-naprężeń  własnych w materiałach przy 

 

        zastosowaniu  dyfrakcji  promieniowania  X  w  geometrii  stałego kąta padania, ROZPRAWY 

 

        i MONOGRAFIE 108, Uczelniane Wyd. Nauk.-Dydaktyczne AGH, Kraków 2002 
[6]   S.J. Skrzypek, A. Baczmański, W. Ratuszek, E. Kusior: “New approach to stress analysis based on 
       grazing-incidence X-ray diffraction” Journal of Applied Crystallography 34 (2001), 427-435 

 

4