MIŁEJ NAUKI!

ALAN

Dane
śnieg: 0.87
wiatr: 0.18
c.w: 0.98
strop: 1.8

klasa drewna: C30

CW

0.98

kN

m

2

⋅

:=

STR

1.8

kN

m

2

:=

S

0.87

kN

m

2

:=

W

0.18

kN

m

2

:=

Współczynniki bezpieczeństwa:
dla stałego:

γ1

1.35

:=

dla zmiennego:

γ2

1.5

:=

α

42deg

:=

a

1.5m

:=

szerokość obciążenia na
jedną krokiew

przyjmuje wymiary krokwi 10x20

•

Obliczenie krokwi

1/5

lk

l.k - długośc krokwi

cos α

( )

0.743

=

cos a = a/l.k

lk

4.25 m

⋅

cos α

( )

5.719 m

=

:=

4.25

Rozkład obciążenia własnego:

NG CW a

⋅ γ1

⋅

1.985

kN

m

=

:=

+

sinα

NGII

NG

:=

NGII

→

NGII NG sin α

( )

⋅

1.328

kN

m

=

:=

cosα

NG┴

NG

:=

NG┴

→

NG┴ NG cos α

( )

⋅

1.475

kN

m

=

:=

Rozkład obciążenia śniegiem

ns S a

⋅ γ2

⋅

1.957

kN

m

=

:=

NS ns cos α

( )

⋅

1.455

kN

m

=

:=

+

sinα

NSII

NS

:=

NSII

→

NSII NS sin α

( )

⋅

0.973

kN

m

=

:=

cosα

NS┴

NS

:=

NS┴

→

NS┴ NS cos α

( )

⋅

1.081

kN

m

=

:=

Rozkład obciążenia montażowego

2/5

nm 2

kN

m

a

⋅ γ2

⋅

4.5 m

kN

m

=

:=

NM

nm cos α

( )

⋅

3.344 m

kN

m

=

:=

+

sinα

NMII

NM

:=

NMII

→

NMII NM sin α

( )

⋅

2.238 m

kN

m

=

:=

cosα

NM┴

NM

:=

NM┴

→

NM┴ NM cos α

( )

⋅

2.485 m

kN

m

=

:=

Rozkład obciążenia wiatrem:

Obciążenie wiatrem działa

┴ do krokwi, więc powoduje tylko moment zginający:

•

NW┴ W a

⋅ γ2

⋅

0.405

kN

m

=

:=

SGN

- na zginanie ze ściskaniem

Warianty obciążenia
W1 - CW
W2 - CW+S
W3 - CW+S+W
W4 - CW+W
W5 - CW+MONTAŻOWE
W6 - CW+W+MONTAŻOWE
W7 - CW+S+MONTAZOWE

Przeprowadzamy obliczenia dla warianu W3 - CW+S+W

Suma obciążeń:

G┴ NW┴ NS┴

+

NG┴

+

2.961

kN

m

=

:=

GII 0 NSII

+

NGII

+

2.301

kN

m

=

:=

km

σmzd

fmzd

⋅

0

:=

km

σmzd

fmzd

⋅

- ponieważ nie występuje zginanie względem osi Z

σc0d

fc0d

⎛

⎜

⎝

⎞
⎠

2

σmyd

fmyd

+

km

σmzd

fmzd

⋅

+

1

≤

1.

3/5

b

0.1m

:=

h

0.2m

:=

A

b h

⋅

200 cm

2

=

:=

- pole powierzchni przekroju krokwi

F

G┴ lk

⋅

16.933 kN

=

:=

σc0d

F

A

0.847 MPa

=

:=

fc0d 10.6MPa

:=

- wartość obliczeniowa na ściskanie wzdłuż włókien (nie moge znaleźć tabelki z której to
odczytujemy)

2.

My

G┴ lk

2

⋅

8

12.105 kN m

⋅

=

:=

Wy

b h

2

⋅

6

6.667

10

4

−

×

m

3

=

:=

- wskaźnik wytryzmałości

σmyd

My
Wy

18.157 MPa

=

:=

kmod 0.8

:=

- wg. tab 3.1 EC5

fmk 30MPa

:=

- wg. tab 1 EN 338 - kartki od Doroty, ostatnie tabelki

γm

1.3

:=

- wg. tab 2.3 EC5

kh

1

:=

- ponieważ h>150mm

fmyd

kmod fmk

⋅

kh

⋅

γm

18.462 MPa

=

:=

σc0d

fc0d

⎛

⎜

⎝

⎞
⎠

2

σmyd

fmyd

+

0.99

=

< 1

WARUNEK NOŚNOŚCI (na farta) SPEŁNIONY

(Jeżeli warunek nie jest spełniony, należy zwiekszyć przekrój)

SGU

Iy

b h

3

⋅

12

6.667

10

5

−

×

m

4

=

:=

lk

h

28.595

=

> 20

Z tego wynika, że nie uwzględnia się wpływu sił poprzecznych na ugięcie krokwi, a do kolejnych
obliczeń stosuje się wzór:

uinst

5

384

q l

4

⋅

E0.mean Iy

⋅

⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

:=

q

4/5

jeżeli l.k/h < 20 uwzględniamy wpływ smukłości poprzez wymnożenie każdego u.inst przez:

1

19.2

h

lk

⎛

⎜

⎝

⎞
⎠

2

⋅

+

⎡⎢

⎢⎣

⎤⎥

⎥⎦

uinst

5

384

q l

4

⋅

E0.mean Iy

⋅

⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

1

19.2

h

lk

⎛

⎜

⎝

⎞
⎠

2

⋅

+

⎡⎢

⎢⎣

⎤⎥

⎥⎦

⋅

:=

q

stąd:

E0.mean 12GPa

:=

- wg. tab 1 EN 338 - kartki od Doroty, ostatnie tabelki

Ugięcie chwilowe od obciążenia stałego:

uinst.G

5

384

NG┴ lk

4

⋅

E0.mean Iy

⋅

⋅

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

25.676 mm

⋅

=

:=

Ugięcie chwilowe od obciążenia śniegiem

uinst.S

5

384

NS┴ lk

4

⋅

E0.mean Iy

⋅

⋅

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

18.822 mm

⋅

=

:=

Ugięcie chwilowe od obciążenia wiatrem:

uinst.W

5

384

NW┴ lk

4

⋅

E0.mean Iy

⋅

⋅

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

7.051 mm

⋅

=

:=

kdef

0.8

:=

- wg. tab. 3.2 EC5

Ugięcie końcowe od obciążenia stałego:

ufin.G uinst.G 1 kdef

+

(

)

⋅

46.218 mm

⋅

=

:=

Ugięcie końcowe od obciążenia śniegiem:

ψ2.1

0.3

:=

- wg. tab. A 1.1 EC0

ufin.S uinst.S 1 ψ2.1 kdef

⋅

+

(

)

⋅

23.339 mm

⋅

=

:=

Ugięcie końcowe od obciążenia wiatrem:

ufin.W uinst.W 1 ψ2.1 kdef

⋅

+

(

)

⋅

8.744 mm

⋅

=

:=

Ugięcie końcowe całkowite:

ufin ufin.G ufin.S

+

ufin.W

+

78.3 mm

⋅

=

:=

udop

lk

300

19.063 mm

⋅

=

:=

- wg. tab. 7.2 EC 5

ufin udop

<

UGIĘCIA PRZEKROCZYŁY DOPUSZCZALNĄ WARTOŚĆ, warunek na ugięcia zostanie spełniony dopiero przy wymiarze
krokwi 15x30

5/5