KOLOKWIUM NR 3 Z MATEMATYKI 2 PRZYKAADOWE 2 1. a) Obliczyć pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji f(x, y) = ex y. b) Wyznaczyć i narysować w układzie współrzędnych dziedzinę funkcji
" x2+x-12 f(x, y) = x 9 - x2 - y2 + 5xy ln 2x2 - y + e . c) Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x, y) = x3 + 2y2 - 48x - 12y. " y y 2. Rozwiązać równania różniczkowe a) y = , b) y + = ln x, c) y - y - 2y = xe2x. x+1 x