Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
2/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Åšciany usztywniajÄ…ce
Budownictwo
Rodzaje ścian usztywniających
Ogólne
dr inż. Marek Sitnicki
W obliczeniach ścian usztywniających uwzględnia się - poza siłami
wewnętrznymi wywołanymi przez obciążenia pionowe - siły działające
w płaszczyz
nie ściany (momenty i siły styczne). Oddziaływania te są
wykład nr 8
efektem przestrzennej pracy budynku.
Z uwagi na charakter oddziaływań rozróżnia się:
- ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome,
- ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoża.
PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
3/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 4/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Åšciany usztywniajÄ…ce
Do obliczeń konstrukcji budynków z betonowymi stropami monolitycznymi, lub
zmonolityzowanymi, przyjmować można, że całe obciążenie poziome
oddziaływujące na budynek rozkłada się na poszczególne ściany usztywniające
proporcjonalnie do ich sztywności na zginanie, z uwzględnieniem obecności
otworów w ścianach.
Zakłada się przy tym, że kierunek obciążenia poziomego jest równoległy do
ścian usztywniających występujących w budynku, w związku z czym wyznacza
się oddzielnie siły w ścianach usztywniających, usytuowanych w kierunku
podłużnym i poprzecznym.
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
5/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 6/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Ścianę poprzeczną, prostopadłą do ścian usztywniających uważać można za
Jeżeli stropy nie są dostatecznie sztywne, aby uważać je za sztywne tarcze (np.
półkę w przekroju poprzecznym ściany zwiększającą jej sztywność i nośność.
z niezmonolityzowanych elementów prefabrykowanych), za siły poziome
Zwiększenie to uwzględniać można w obliczeniach pod warunkiem, że
oddziaływujące na ścianę usztywniającą zaleca się uważać - jeżeli nie dokonuje
połączenia głównej części ściany z jej półką ma dostateczną nośność z uwagi
się ściślejszej analizy - siły przekazywane przez stropy, z którymi ściana
na występujące tu siły ścinające, a półka nie ulegnie wyboczeniu na założonej
usztywniająca jest bezpośrednio połączona.
swojej długości.
Zaleca się aby długość półki  L przyjmowana do obliczeń nie była większa niż
Jeżeli ściany usztywniające są rozmieszczone asymetrycznie, lub jeżeli
najmniejsza z podanych poniżej wartości:
z innego powodu wypadkowa siła pozioma działa mimośrodowo w stosunku do
- 0,20 wysokości całego budynku H,
środka ciężkości rzutu ścian usztywniających na mimośrodzie większym niż
- 0,50 odległości do sąsiedniej ściany usztywniającej,
0,05 długości, względnie szerokości budynku, należy uwzględnić wpływ obrotu
- 0,50 wysokości kondygnacji h.
ustroju usztywniającego na rozdział obciążenia na poszczególne ściany
usztywniajÄ…ce.
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
7/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 8/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Ściana usztywniająca może być na swojej długości załamana w planie, jeżeli Sztywność ścian można określić stosując następujące modele obliczeniowe
odcinek usytuowany prostopadle do płaszczyzny ściany jest:
- nie dłuższy niż 1,20 m,
- nie zawiera otworu drzwiowego lub okiennego,
- jest powiązany z pozostałymi odcinkami ściany.
Ściana bez otworów - model wspornikowy
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
9/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 10/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Kiedy usztywnienie przestrzenne budynku ( w rozpatrywanym kierunku) stanowi
Sztywność ścian można określić stosując następujące modele obliczeniowe
zespół ścian usztywniających maksymalne naprężenie krawędziowe jakie
występuje w ścianach można w sposób przybliżony określić ze wzoru
3 Å"w Å" L Å" H2 Å" b
à =
max
bi3 Å" ti Å"Ä…i
"
·i
w - obliczeniowe obciążenie poziome zespołu ścian,
L,H - szerokość (wymiar prostopadły do kierunku działania wiatru), wysokość budynku,
b - długość najbardziej sztywnej ściany w zespole ścian,
bi, ti - długość i grubość poszczególnych ścian zespołu,
ąi - stosunek modułu sprężystości muru ściany  i do modułu sprężystości ściany
najbardziej sztywnej,
Ściana z szeregami otworów - rama zastępcza, model pasmowy
·i - współczynnik uwzglÄ™dniajÄ…cy wpÅ‚yw pionowych szeregów otworów na sztywność Å›ciany.
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
11/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 12/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Obciążenie wiatrem można pominąć w obliczeniach, jeżeli wywołane nim
naprężenie krawÄ™dziowe Ãm (obliczone w sposób przybliżony) nie przekracza:
- w budynkach z konstrukcyjnymi Å›cianami zewnÄ™trznymi  0,15·fd muru
·i - współczynnik uwzglÄ™dniajÄ…cy wpÅ‚yw
ścian usztywniających,
pionowych szeregów otworów na
sztywność ściany.
- w budynkach z niekonstrukcyjnymi Å›cianami zewnÄ™trznymi  0,07·fd muru
ścian usztywniających,
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
13/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 14/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Kiedy różnica naprężeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych
w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i poziomego wynosi
Ściany usztywniające sprawdza się z uwagi na obciążenia pionowe w przekroju
nad i pod stropem oraz w części środkowej ściany, przyjmując za NSd sumę
Ã1 - Ã e" 0,33 Å"Ã1
2
przy czym Ã1> Ã2 , siÅ‚a NSd jest wypadkowÄ… bryÅ‚y równomiernie rozÅ‚ożonych
NSd = Nvd + Nhd
naprężeÅ„ Ão wystÄ™pujÄ…cych na paÅ›mie o szerokoÅ›ci bo równych
Nvd - siła pionowa spowodowana przez obliczeniowe obciążenie pionowe, o
Nhd - siła pionowa działająca w przekroju ściany, spowodowana przez
à = 0,83 Å"Ã1 1
o
obliczeniowe obciążenie poziome.
2
bo
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
15/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 16/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Kiedy różnica naprężeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych
w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i poziomego wynosi
Nośność ściany z uwagi na siły poziome działające w jej płaszczyz
nie
sprawdza siÄ™ z warunku
Ã1 - Ã < 0,33 Å"Ã1
2
VSd d" VRd = fvd Å" t Å" lc
à = 0,5 Å"(Ã1 + à )
przyjmuje siÄ™
o 2
VSd - siła pozioma działająca w płaszczyz
nie ściany - wypadkowa bryły
o
naprężeń ścinających
1
2
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
17/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 18/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome
Stan graniczny użytkowalności sprawdza się z ogólnego warunku
Vk Sd
Sd
Vk
ÅšSd = d" Åšadm
0,2 Å" A Å" E
Vk
ŚSd - kąt odkształcenia postaciowego obliczony dla charakterystycznych
wartości sił stycznych Vk
Śadm - dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
19/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki 20/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoża
Ściany usztywniające, jeżeli to konieczne, obliczać należy także z uwagi na
Nośność nadproży murowych sprawdza się z warunku
pionowe siły ścinające wywołane deformacjami podłoża gruntowego.
Przyjmuje się przy tym, że sztywność giętna stropów i wieńców nie ma wpływu
VSd
na przekazywanie na ściany deformacji pionowych podłoża pod budynkiem.
d" fvd
Zakłada się, że odkształcenie to w pełni przenosi się na ściany usztywniające.
0,7 Å" t Å" hn
Przy wymiarowaniu ścian z uwagi na przemieszczenia pionowe należy
sprawdzić:
VSd - obliczeniowa siła ścinająca w nadprożu, stanowiącym łącznik pasm pionowych
- nośność ściany na obciążenia pionowe ,
ściany (z pominięciem obciążenia od stropu),
- nośność na ścinanie złącza między ścianą usztywniającą a ścianą
t - grubość ściany,
poprzecznÄ…,
hn - wysokość nadproża łącznie z wieńcem,
fvd - wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie.
- kąt odkształcenia postaciowego ściany, wywołany działaniem pionowych
sił ścinających.
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
21/21 Budownictwo ogólne  wykład nr 8  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoża
Wielkość kąta odkształcenia postaciowego ŚSd można przyjąć równą
a
Sd
"a
ÅšSd = d" Åšadm
l
a
Sd
l
"a - różnica przemieszczeń pionowych obu krawędzi ściany, wyznaczona
zgodnie z ogólnymi zasadami teorii konstrukcji,
l - odległość obu krawędzi ściany,
Śadm - dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego.