Analiza 1 - ćwiczenia SIMR 2010/2011 ćw 6 - 2 godz.
Temat: Całka nieoznaczona: funkcja wymierna,

"
ax + b
R(sin x, cos x) , R(x, ) , R(ex) , R(x, ax2 + bx + c)
cx + d
1. Obliczyć całkę nieoznaczoną

x + 1
(a) dx
x3 + 2x2

x2 + 2
(b) dx
x3 + 2x2 + x

x - 3
(c) dx
x3 + x

2x - 1
(d) dx
(x2 + 4)(x2 - 1)

x5 + 3x - 2
(e) dx
x4 - 1
2. Obliczyć całkę nieoznaczoną

sin5 x
(a) dx
4 cos x - cos3 x

sin x cos x
(b) dx
cos x + 2 sin2 x

sin2 x cos3 x
(c) dx
sin4 x - 1

sin3 x cos x
(d) dx
cos2 x + 3 sin x - 3

ex
(e) dx
e2x + ex - 2
"

x
(f) dx
x + 4

(g) x2 sin 2x dx

(h) sin4 x dx

(i) sin5 x dx

4x + 2
"
(j) dx
x2 + x

1
"
(k) dx
2x - x2

"
(l) x2 + 4 dx