Pomiar rezystancji metodÄ… technicznÄ…
Pomiar rezystancji metodą techniczną  nazywaną również metodą woltomierza
i amperomierza  oparty jest na prawie Ohma. Ze wzoru:
U
=
R
I
wynika, że mierząc napięcie U na zaciskach rezystora i prąd I płynący przez ten rezystor, można
wyznaczyć rezystancję R. Powstaje przy tym problem: czy amperomierz powinien być włączony
przed woltomierzem  tworząc układ z dokładnym pomiarem napięcia, czy też za woltomierzem 
tworząc układ z dokładnym pomiarem prądu.
Oba te przypadki ilustrują poniższe rysunki, na których oznaczono literą: U  napięcie wskazywane
przez woltomierz, I  prąd wpływający do obwodu, IA  prąd wskazywany przez amperomierz,
IV - prąd płynący przez woltomierz, IX  prąd płynący przez opór badany, RA  rezystancję
wewnętrzną amperomierza, RV - rezystancję wewnętrzną woltomierza, RX  rzeczywistą wartość
rezystancji badanej, R  obliczoną bez poprawki wartość rezystancji badanej, RZ  opór
zabezpieczający, C  stałą miernika, ą - wskazania miernika.
Układ połączeń z dokładnym pomiarem napięcia
A
I
A
I
IV Ix
U
RV V Rx
U
RV Rx
Å"
R R
U U X V 1
= = = = Å"
R R R
X X
+
I I R R R
X X V X
+
1
R
V
zatem:
R > R
X
Prąd IX jest mniejszy od prądu wskazywanego przez amperomierz o prąd IV płynący przez
woltomierz. Wartość prądu IV zależy od wartości rezystancji wewnętrznej woltomierza:
1
U U
= - Ò! = Ô! =
I I I R R
X V X X
-
U
I I
V
-
I
R
V
Pomijając poprawkę na rezystancję cewki woltomierza i przyjmując że:
U
E" =
R R
X
I
popełnia się błąd:
Å"
R R
X V
-
R
X
-
+
R R 1
X
R R
X V
= Å"100% = Å"100% = - Å"100%
´
R
R R V
X X
+
1
R
X
R
V
który zależy od stosunku
R
X
Np. Jeżeli RV = 999RX, to błąd względny pomiaru wynosi 0,1% i dlatego można go
pominąć w obliczeniach.
Zatem:
układ z dokładnym pomiarem napięcia należy stosować do mierzenia małych wartości
rezystancji.
Oznacza to, że jeżeli RV e" 100R , to nie popełniając istotnego błędu można obliczać wartość
badanej rezystancji R dzieląc napięcie U przez prąd I, które zmierzono w układzie połączeń
z dokładnym pomiarem napięcia.
Układ połączeń z dokładnym pomiarem prądu
RA
RA
A
IA
IA
UA
UA
U U
V Rx V Rx
Ux Ux
-
Å" +
U U
A
U U X A
U U
X
= = = = = +
R R R R
X X A
I I I I
A A A A
zatem :
R < R
X
Woltomierz wskazuje sumę napięć na rezystancji RX i na rezystancji wewnętrznej
amperomierza RA, czyli:
-
U U U U
A
U
A
= + Ò! = - zatem : = = - = -
U U U U U U R R
X A X A X A
I I I I
A A A A
2
Pomijając poprawkę na rezystancję cewki amperomierza i przyjmując że:
U
E" =
R R
X
popełnia się błąd:
I
-+ -
R R XX A XA
R R R R
=Å"100% = Å"100% = Å"100%
´
R XX X
RR
R
A
który zależy od stosunku
R
X
Np. Jeżeli RX = 1000RA, to błąd względny pomiaru wynosi 0,1% i dlatego można go
pominąć w obliczeniach.
Zatem:
układ z dokładnym pomiarem prądu należy stosować do mierzenia dużych wartości
rezystancji.
Oznacza to, że jeżeli R e" 100RA , to nie popełniając istotnego błędu można obliczać wartość
badanej rezystancji R dzieląc napięcie U przez prąd I, które zmierzono w układzie połączeń
z dokładnym pomiarem prądu.
Program ćwiczenia
1. Pomiar rezystancji wewnętrznej woltomierza RV.
IA
mA
Lp
C A C V
1.
V RV
UV
2.
3.
UV
RV =
IA
2. Pomiar rezystancji wewnętrznej amperomierza RA.
IA
Lp
mV
C A C V
UV
1.
RA A
RZ
2.
3.
UV
RA =
IA
3
3. Pomiar rezystancji Rx (w obwodzie przedstawionym schematycznie na poniższym rysunku):
a) metodą dokładnego pomiaru prądu  pozycja  a wyłącznika W;
b) metodą dokładnego pomiaru napięcia  pozycja  b wyłącznika W.
RA
A
a b
W
Rx
V
U I RA Rv R Rx ´
Lp.
C Ä… V C Ä… A &! &! &! &! %
1a
2a
3a
itd.
1b
2b
3b
itd.
4