Zad. III 19 Marchewka Robert JZM 51

Prędkość dźwięku w powietrzu w funkcji temperatury określają następujące wartości

( ) (

)

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

=

s

m

a

T

a

344

16

,

293

1

( ) (

)

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

=

s

m

a

T

a

700

16

,

1273

2

. Oblicz średnie kwadratów

prędkości

Śr

V

cząstek azotu w podanych temperaturach wiedząc, że uniwersalna stała

gazowa

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

kmolK

J

B 8314

, liczba Avogadra

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

mol

N

A

1

10

*

023

,

6

23

zaś masa

cząsteczkowa azotu

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

mol

J

M

N

013

,

28

2

i porównaj z prędkościami dzwięku w

powietrzu dla tych temperatur.
1. wyznaczenie średniej E

K

cząsteczki azotu w funkcji średniej kwadratów jej cząsteczek

2

2

1

V

m

E

N

=

oraz temperatury

kT

E

2

3

=

1.1 wyznaczenie masy cząsteczki azotu

A

N

N

N

M

m

2

2

=

1.2 wyznaczenie stałej Bolcmana

A

N

B

k

=

2. wyznaczenie średniej kwadratów prędkości

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

2

3

2

1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

=

=

=

=

N

Śr

N

A

N

A

N

N

M

BT

V

V

M

BT

N

M

BTN

m

kT

V

kT

V

m

3. wyznaczenie wartości średnich kwadratów prędkości

[ ]

( )

[ ]

( )

[ ]

s

m

kg

kg

s

m

kg

J

kmol

kg

K

K

kmol

J

V

s

m

T

V

K

T

s

m

M

BT

T

V

K

T

Śr

Śr

N

Śr

=

=

=

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

*

*

*

7

,

1064

013

,

28

16

,

1273

*

8314

*

3

16

,

1273

903

,

510

013

,

28

16

,

293

*

8314

*

3

3

16

,

293

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

1

1