Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Trójkąt

Dwusieczne (5)
Kąty w trójkącie (12)
Odcinki równoległe
do boków (2)
Okręgi opisane (6)
Okręgi wpisane (3)

Prostokątny (15)

Równoboczny (9)
Równoramienny (5)
Różne (10)
Wysokości (1)

Na skróty

Matura 2019
Matura 2018
Matura 2017
Matura 2016
Zadania maturalne
Egzamin ósmoklasisty
Egzamin 2019
Egzamin 2018
Egzamin 2017
Egzamin 2016
Egzamin gimnazjalny

Recenzje

Gimnazjum (5)
Konkursy (19)
Studia (4)
Szkoła podstawowa
(6)
Szkoła średnia (60)

Linki sponsorowane

Bead Cord by

GRIFFIN

gri n.de

since 1866 made in Germany

Beading cord on cards by
GRIFFIN. Worldwide no.1 -
Here!

OTWÓRZ

Wyloguj [RomekG668]

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

Poleć 0

Wyszukiwanie zadań

Poziom trudności:

Szukaj

Przez wierzchołek kąta prostego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 i 12 poprowadzono prostą, która dzieli ten

trójkąt na dwa trójkąty o równych obwodach. Znajdź stosunek promieni okręgów wpisanych w otrzymane z podziału

trójkąty.

Rozwiązanie (2391218)

Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek

to trójkąt ten jest prostokątny.

Rozwiązanie (2480708)

Trójkąt prostokątny

ma boki długości 3, 4, 5. Oblicz promień okręgu stycznego do przeciwprostokątnej i prostych

będących przedłużeniami przyprostokątnych.

Rozwiązanie (2811896)

Punkt przyprostokątnej

trójkąta prostokątnego

zrzutowano na przeciwprostokątną

otrzymując punkt .

Wykazać, że

.

Rozwiązanie (3331119)

Wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma długości obu przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgów

wpisanego i opisanego na tym trójkącie.

Rozwiązanie (4330397)

Podobne zadania

Oblicz jaka może być najmniejsza możliwa długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o polu .

Rozwiązanie (4429530)

Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny

o bokach długości

jest styczny do boków

i

w

punktach i . Proste

i

przecinają się punkcie . Oblicz pole trójkąta

.

Rozwiązanie (4787693)

Na przyprostokątnych

i

trójkąta prostokątnego

zbudowano, na zewnątrz trójkąta, kwadraty

i

.

Odcinek

przecina przyprostokątną

w punkcie , a odcinek

przecina przyprostokątną

w punkcie (zobacz

rysunek). Udowodnij, że

.

Rozwiązanie (5321763)

Na przyprostokątnych

i

trójkąta prostokątnego równoramiennego

zaznaczono odpowiednio punkty i tak, że

. Odcinki

i

przecinają się w punkcie . Oblicz

.

Rozwiązanie (5627174)

Przez środek przyprostokątnej

trójkąta prostokątnego

poprowadzono prostą prostopadłą do przeciwprostokątnej

. Prosta ta przecina proste

i

odpowiednio w punktach i . Wykaż, że

.

Rozwiązanie (6815445)

Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym

o kącie prostym w wierzchołku obrano taki punkt , że pola trójkątów

,

i

są

równe. Oblicz długość odcinka

, wiedząc, że

.

Rozwiązanie (7491554)

Na zewnątrz równoramiennego trójkąta prostokątnego zbudowano kwadraty – jeden na przyprostokątnej, a drugi na

przeciwprostokątnej. Wykaż, że przeciwprostokątna dzieli odcinek łączący środki kwadratów na dwie równe części.

Rozwiązanie (7634632)

Przez środek przyprostokątnej

trójkąta prostokątnego

poprowadzono prostą prostopadłą do przeciwprostokątnej

. Prosta ta przecina proste

i

odpowiednio w punktach i . Wykaż, że

.

Rozwiązanie (7950675)

Środkowa trójkąta jest równa połowie boku, do którego została poprowadzona. Wykaż, że trójkąt ten jest prostokątny.

Rozwiązanie (8995583)

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość i jest pięć razy krótsza od obwodu

tego trójkąta. Oblicz długości boków trójkąta.

Rozwiązanie (9487501)

/

Konkursy

/

Zadania

/

Geometria

/

Planimetria

/

Trójkąt

/

Prostokątny

Tłumaczenia Techniczne

Baza zawiera: 15953 zadania, 782 zestawy, 35 poradników