Sprawozdanie z laboratorium 1

Podstaw Automatyki

Tomasz Olchawski, gr13, AiR

•

Do sprawozdania wybrałem przykład E

y’’ + y’ + 2y = 4,

y(0) = 1, y’(0)=0

•

Model w Simulinku

Ważne: eksport danych jako ‘Structure with Time’

•

Listing m-pliku definiującego potrzebną nam funkcję

function

xdot=pa_lab_1_E(t,x)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=x(2);

xdot(2)=(4-x(2)-2*x(1));

•

Listing m-pliku obliczającego rozwiązanie metodą symboliczną,
numeryczną oraz porównującego otrzymane wyniki

clc

okno=figure(1);
set(okno,

'menubar'

,

'none'

);

set(okno,

'name'

,

'porownanie metod rozwiazywania rownan

rozniczkowych'

);

% METODA SYMBOLICZNA

syms

x

y

;

t=0:0.01:9.99;

y=dsolve(

'D2x+Dx+2*x=4'

,

'x(0)=1'

,

'Dx(0)=0'

);

w=subs(y);
subplot(3,1,1);
plot(t,w);
grid

on

title(

'przyklad E - metoda symboliczna dsolve'

);

% METODA NUMERYCZNA

x1=1;
x2=0;
X=[x1, x2];
t0=0;
tk=10;
[t,x]=ode45(

'pa_lab_1_E'

,t0,tk,X,0.001,0);

subplot(3,1,2);
plot(t,x(:,1));
grid

on

title(

'przyklad E - metoda numeryczna ode45'

);

% MODEL W SIMULINKU

t=Eout.time;
y=Eout.signals.values;
subplot(3,1,3);
plot(t,y);
grid

on

title(

'przyklad E - model w simulinku'

);

•

Wynik działania m-pliku

•

Wnioski: Simulink wykorzystuje funkcję ode45 wykorzystaną
również w drugim przypadku więc wykresy 2 i 3 powinny być, i są
identyczne. Różnica pomiędzy funkcję ode45 i dsolve jest
niewidoczna.