Sprawozdanie z laboratorium 1 

Podstaw Automatyki 

 

Tomasz Olchawski, gr13, AiR 

 

•

 

Do sprawozdania wybrałem przykład E 

 

 

 
y’’ + y’ + 2y = 4,  

y(0) = 1,  y’(0)=0 

 

•

 

Model w Simulinku 

 

 

 
 

WaŜne: eksport danych jako ‘Structure with Time’ 

 

 

 

 

•

 

Listing m-pliku definiującego potrzebną nam funkcję 

 

function

 xdot=pa_lab_1_E(t,x) 

      

xdot=zeros(2,1); 

      

xdot(1)=x(2); 

      

xdot(2)=(4-x(2)-2*x(1)); 

 

•

 

Listing m-pliku obliczającego rozwiązanie metodą symboliczną, 
numeryczną oraz porównującego otrzymane wyniki 

 

clc 

  

okno=figure(1); 
set(okno,

'menubar'

,

'none'

); 

set(okno,

'name'

,

'porownanie metod rozwiazywania rownan 

rozniczkowych'

); 

  

% METODA SYMBOLICZNA

 

 

 

syms 

x

 

y

; 

  

t=0:0.01:9.99; 

  

y=dsolve(

'D2x+Dx+2*x=4'

,

'x(0)=1'

,

'Dx(0)=0'

); 

w=subs(y); 
subplot(3,1,1); 
plot(t,w); 
grid 

on

 

title(

'przyklad E - metoda symboliczna dsolve'

); 

  

% METODA NUMERYCZNA

 

 

 

x1=1; 
x2=0; 
X=[x1, x2]; 
t0=0; 
tk=10; 
[t,x]=ode45(

'pa_lab_1_E'

,t0,tk,X,0.001,0); 

subplot(3,1,2); 
plot(t,x(:,1)); 
grid 

on

 

title(

'przyklad E - metoda numeryczna ode45'

); 

  

% MODEL W SIMULINKU

 

 

 

t=Eout.time; 
y=Eout.signals.values; 
subplot(3,1,3); 
plot(t,y); 
grid 

on

 

title(

'przyklad E - model w simulinku'

); 

•

 

Wynik działania m-pliku

 

 

 

 
 

•

 

Wnioski: Simulink wykorzystuje funkcję ode45 wykorzystaną 
równieŜ w drugim przypadku więc wykresy 2 i 3 powinny być, i są 
identyczne. RóŜnica pomiędzy funkcję ode45 i dsolve jest 
niewidoczna.