P O M O C E   N A U K O W E   I   D Y D A K T Y C Z N E

 

P

O R T A L U  

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

 

 

 

1 | 

S t r o n a

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 

LINIE 

 

WPŁYWU

 

METODA

 

KINEMATYCZNA

 
 
 

 

 

P

RZYKŁAD

 

 
 

 

 

 

P O M O C E   N A U K O W E   I   D Y D A K T Y C Z N E

 

P

O R T A L U  

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

 

 

 

2 | 

S t r o n a

 

 

Sporządzić  linie  wpływu  przy  pomocy  metody  kinematycznej  dla  belki  z 
teleskopem jak na poniższym schemacie.  

 

 

 

 

W  pierwszej  kolejności  sporządzimy  linie  wpływu  reakcji  podporowych.  W  tym  celu  należy 

wprowadzić  zwolnienie  na  kierunku  działania  reakcji,  przyłożyć  deformator  (na  rys.  siła  w 

kolorze  ciemnego  fioletu)  i  wymusić  jednostkowe  przemieszczenie  pionowo  do  góry.  Wykres 
przemieszczenia  jest  szukaną  linią  wpływu.  Wykres  nad  osią  przy  tym  zwrocie  siły 

wymuszającej jest dodatni.  
 

 

 

 

lw V

A 

 

 

 

 

 

lw V

C

 

 

 

 

 

lw V

D

 

 

Kolejne schematy przedstawiają linie wpływu momentów gnących na podporach.  
Aby  zbudować  wykresy  należy  wprowadzić  nad  podporami  zwolnienia  w  postaci  przegubów, 

przyłożyć  deformatory  (dwa  momenty  po  obu  stronach  podpory)  i  wymusić  jednostkowe 
przemieszczenie  kątowe  (suma  tangensów  kątów  po  obu  stronach  przegubu  musi  być  równa 

jeden). Przy zwrotach momentów jak na poniższych schematach wykres nad osią jest dodatni. 
 

 

 

 

P O M O C E   N A U K O W E   I   D Y D A K T Y C Z N E

 

P

O R T A L U  

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

 

 

 

3 | 

S t r o n a

 

 

 

 

 

lw M

A

 

 

 

 

 

lw M

C

 

 

Kolejne  trzy  linie  wpływu  zostały  sporządzone  dla  sił  tnących  (poprzecznych)  w  przekrojach 
belki. 

W  celu  wykreślenia  linii należy  w  zadanym  przekroju  belki  wprowadzić  zwolnienie  w  postaci 
teleskopu,  przyłożyć  deformator  (dwie  siły  skupione  –  jak  na  schematach  poniżej)  i  wymusić 

jednostkowe przemieszczenie. Należy pamiętać, że skok linii w przekroju musi wynosić jeden i 

po obu stronach teleskopu linie powinny być do siebie równoległe. 
 

 

 

 

lw T

1

 

 

 

 

 

lw T

2

 

 

 

 

 

lw T

3

 

 

Ostatnie  wykresy  przedstawiają  linie  wpływu  momentów  gnących  w  poszczególnych 
przekrojach belki. Sporządzenie tych linii sprowadza się do wprowadzenia zwolnienia w postaci 

 

 

 

P O M O C E   N A U K O W E   I   D Y D A K T Y C Z N E

 

P

O R T A L U  

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

 

 

 

4 | 

S t r o n a

 

 

przegubu  w  rozpatrywanym  przekroju.  Po  przyłożeniu deformatorów  (tym  razem  momentów 
zgodnie  z  poniższymi  schematami)  po  obu  stronach  przegubu  i  wymuszeniu  jednostkowego 

przemieszczenia  kątowego  otrzymujemy  linię  wpływu  momentu  gnącego  w  przekroju. 
Jednostkowe  przemieszczenie  oznacza  w  takim  przypadku,  że  suma  tangensów  kątów 

nachylenia linii po obu stronach przekroju musi być równa jeden.  
 

 

 

 

lw M

1

 

 

 

 

 

lw M

2

 

 

 

 

 

lw M

3