Politechnika Rzeszowska

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium

Grupa

Data

Nr ćwiczenia

Pomiary wartości skutecznej napięcia sieciowego

Measurements of power line RMS voltage

9

Student


…………………………… Ocena

I. Cel

ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru wartości skutecznej (RMS – Root Mean Squared)
napięcia sieciowego oraz podstawowych problemów metrologicznych występujących podczas pomiarów
w warunkach wystąpienia uszkodzenia przyrządu pomiarowego.

II. Zagadnienia.
1. Pomiar

napięcia przemiennego za pomocą woltomierza cyfrowego.

2. Błędy występujące podczas pomiaru napięcia przemiennego woltomierzem cyfrowym.
3. Dzielnik

napięcia.

III. Literatura.
1.

Chwaleba A.: Metrologia elektryczna, Warszawa: WNT, 2010.

2. Tumański S.: Technika pomiarowa, Warszawa: WNT, 2007.
3. Parchański J.: Miernictwo elektryczne i elektroniczne, Warszawa: WSiP, 1997.

IV. Efekty

kształcenia.

Po

zakończeniu ćwiczenia 9 student:

- definiuje menzurand
- szkicuje schemat układu pomiarowego
- odczytuje kod paskowy rezystorów
- oblicza przekładnię dzielnika napięcia
- odczytuje wskazania przyrządu cyfrowego
- wyznacza zastępczą rezystancję źródła napięcia
- szacuje względną niepewność wyniku pomiaru
- oblicza błąd systematyczny metody pomiarowej
- zapisuje i interpretuje wynik pomiaru
- wykonuje proste obliczenia w notacji inżynierskiej

Wykaz używanych przyrządów i ich podstawowe parametry metrologiczne.

Przyrząd Zakresy

Dokładność Inne

parametry

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13

ćw. 9 / str. 2

V. Program

ćwiczenia.

UWAGA

Pomiary dotyczą napięcia o wartości niebezpiecznej dla życia.

Zachowaj ostrożność podczas pomiarów.

Pamiętaj, aby wybrać odpowiednią funkcję pomiarową multimetru a przewody podłączyć

najpierw do właściwych gniazd multimetru a dopiero potem do sieci 230 V.

Po zakończeniu pomiarów odłączyć przewody z sieci.

1. Zadanie

pomiarowe.

Obiektem badanym (DUT) jest sieć zasilająca 230 V. Oszacować wartość skuteczną napięcia U

źródła w stanie jałowym (Z

obc

=

∞), pozyskując informację za pomocą woltomierza cyfrowego

z uszkodzonym właściwym zakresem pomiarowym – metodą bezpośrednią. Pomiar odbywa się
w warunkach istnienia zakłóceń losowych.
Przeliczyć wskazywaną wartość napięcia U

wsk

na poziom napięcia

obl

,

U

p

i porównać ze

wskazaniem poziomu napięcia

wsk

,

U

p

na wyświetlaczu pomocniczym multimetru. Poziom napięcia

wsk

,

U

p

zapisać w chwili odczytywania napięcia

U

wsk

.

Ze względu na uszkodzony zakres 750 V w układzie pomiarowym zastosowano:

2. Schemat

układu pomiarowego (zaznaczyć: co widzę, co mierzę, co chcę oszacować).

Rys. 1. Pomiar wartości skutecznej U napięcia woltomierzem cyfrowym.

Wybrana funkcja pomiarowa multimetru:
Przedmiot oszacowania:
Czy występują błędy o charakterze losowym?

TAK / NIE

Model matematyczny pojedynczego wyniku pomiaru:

(

)

∑

−

−

−

=

=

met

instr

rand

n

n

∆

∆

∆

i

U

k

U

k

U

1

1

2

3.

Wyniki pomiarów i obliczeń.

WSKAZANIE

Zakres pomiarowy woltomierza:

=

n

U

Czy przy zwartych zaciskach wyświetlacz wskazuje zero?

TAK / NIE

Wartości wskazywanych napięć:

U

1

, U

2

, ..., U

i

, ...

Rozdzielczość pomiaru napięcia:

=

RES

Liczba cyfr znaczących wskazania:

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13

ćw. 9 / str. 3

ƒ

Stała woltomierza na zakresie U

n

:

=

=

n

n

V

N

U

C

ƒ

Czułość woltomierza na zakresie U

n

:

=

=

V

V

1

C

S

Estymator wartości oczekiwanej wskazania – pojedyncze wskazanie:

=

≈

i

U

U

wsk

Wskazanie poziomu RMS napięcia:

=

wsk

,

U

p

Tabela 1. Parametry rezystorów dzielnika, odczytane z kodu paskowego

1 pasek

2 pasek

3 pasek

4 pasek

5 pasek

Wynik

Kolor

Wartość

⇒

R =

Wartość

⇐

R =

Nominalna wartość rezystancji:

=

nom

R

ƒ Nominalna wartość przekładni DN:

=

+

=

=

2

1

2

we

wy

nom

R

R

R

U

U

k

* Oszacowana wstępnie wartość skuteczna napięcia:

=

=

wsk

nom

1

U

k

U

BŁĄD INSTRUMENTALNY – O CHARAKTERZE SYSTEMATYCZNYM

Błąd instrumentalny pomiaru:

m

wsk

instr

U

U

−

=

∆

Deklaracja dokładności woltomierza:

=

+ dgt

rdg

%

k

m

ƒ

* Względny MDB pomiaru napięcia:

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

+

±

=

100

wsk

rel

N

k

m

MPE

Klasa opornika (tolerancja):

=

kl

Względna niepewność oszacowania wartości skutecznej napięcia jest rzędu:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

BŁĄD METODY POMIAROWEJ – O CHARAKTERZE SYSTEMATYCZNYM

Błąd metody pomiaru napięcia:

2

m

met

U

U

−

=

∆

Rezystancja i pojemność wejściowa woltomierza:

=

V

R

=

V

C

≈

V

Z

Impedancja wewnętrzna źródła napięcia (impedancja pętli zwarcia):

=

źr

Z

Zakładamy, że dla napięcia o częstotliwości 50 Hz wpływ parametrów resztkowych L oraz C rezystorów
R

1

i R

2

jest do pominięcia (Z

≈ R)

Impedancja „widziana” z zacisków R

2

:

=

+

=

L

p

Z

R

Z

1

ƒ Impedancja wewnętrzna źródła napięcia:

=

=

p

źr

Z

R

Z

||

2

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13

ćw. 9 / str. 4

ƒ Błąd metody pomiarowej:

=

−

=

wsk

V

źr

met

U

Z

Z

∆

Wartość poprawki metody

:

=

−

=

met

met

∆

p

Poprawna

wartość napięcia U

2

:

=

+

=

met

wsk

p

U

U

2

* Poprawnie oszacowana wartość skuteczna napięcia:

=

=

2

nom

1

U

k

U

Interpretacja metrologiczna wyniku oszacowania

: wartość skuteczna napięcia wynosi około ................

Zadanie można rozwiązać prościej, wyznaczając od razu rzeczywistą wartość przekładni DN.

Rzeczywista

wartość przekładni DN:

=

+

=

V

V

R

R

R

R

R

k

||

||

2

1

2

Poprawnie

oszacowana wartość skuteczna napięcia:

=

=

wsk

U

k

U

1

Przeliczenie napięcia na poziom napięcia.

Akronim „dBm” – decyBel odniesiony do mocy P

ref

= 1 mW. Poziom mocy P:

[

]

ref

dBm

P

P

p

P

log

10

=

.

Rezystancja odniesienia:

=

ref

R

Napięcie odniesienia:

=

⇒

=

ref

ref

ref

ref

U

R

U

P

2

Obliczony poziom napięcia:

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

ref

wsk

obl

,

U

U

p

U

log

20

Wyznaczenie parametrów napięcia sieciowego.
Obliczyć parametry napięcia sieciowego dla nominalnej wartości skutecznej napięcia sieciowego (230 V)
oraz przy założeniu sinusoidalnego kształtu napięcia (czysty „matematyczny” sinus).
Wartość szczytowa:

=

⋅

=

U

U

2

max

Wartość międzyszczytowa:

=

⋅

=

max

ss

2 U

U

Wartość średnia za okres:

=

AVG

U

Wartość średnia za okres z wyprostowanego:

=

⋅

=

max

AVG

2

U

U

π

Wartość skuteczna napięcia międzyfazowego:

=

⋅

=

U

U

3

p

VI. Podsumowanie.