Przemiany gazowe

.

1. Przemiana izotermiczna

Przemianę gazową nazywamy izotermiczną jeżeli temperatura pozostaje stała.

Prawo przemiany izotermicznej mówi, iż w przemianie tej ciśnienie gazu jest odwrotnie
proporcjonalne do objętości.

2. Przemiana izobaryczna

Przemianę gazową nazywamy izobaryczną jeżeli ciśnienie pozostaje stałe.

1

2

(p

1

, V

1

, T

1

)

(p

2

, V

2

, T

1

)

( )

V

a

V

p

a

V

p

const

V

p

const

V

p

V

p

T

V

p

T

V

p

=

=

⋅

⇔

=

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

2

2

1

1

1

1

2

2

1

1

1

T

/

Prawo przemiany izotermicznej

Wykres przemiany izotermicznej

(zależność ciśnienia od objętości):

p

V

1. Izoterma asymptotycznie dąży do osi.
2. Nie można osiągnąć zerowego ciśnienia i objętości.

1

2

(p

1

, V

1

, T

1

)

(p

1

, V

2

, T

2

)

p

atm

!

G, S

G, S

Q

p

g

S

G

p

p

atm

g

+

=

( )

T

b

T

V

b

T

V

const

T

V

const

T

V

T

V

p

T

V

p

T

V

p

⋅

=

=

⇔

=

⇔

=

=

⋅

=

⋅

2

2

1

1

1

2

2

1

1

1

1

:

/

W przemianie izobarycznej zmieniają
się temperatura i objętość gazu, ale
tak, że stosunek objętości do
temperatury pozostaje stały.

Prawo przemiany izobarycznej

Prawo przemiany izobarycznej mówi, iż w przemianie tej objętość gazu jest
wprost proporcjonalna do jego temperatury.

3. Przemiana izochoryczna

Przemianę gazową nazywamy izochoryczną jeżeli objętość pozostaje stała.

Wykres przemiany izobarycznej

(zależność objętości od temperatury):

V

T

Gaz rzeczywisty

Gaz doskonały

V

0

Względnym przyrostem objętości

V nazywamy

stosunek przyrostu objętości

V

∆

do objętości

początkowej

0

V .

0

V

V

V

∆

=

Współczynnikiem termicznej rozszerzalności
objętościowej

α nazywamy stosunek względnego

przyrostu objętości V do przyrostu temperatury T

∆ ,

który ten przyrost objętości wywołał.

T

V

∆

=

α

1 2

p

1

, V

1

, T

1

p

2

, V

1

, T

2

Q

( )

T

c

T

p

c

V

p

const

V

p

const

V

p

V

p

V

T

V

p

T

V

p

⋅

=

=

⇔

=

⇔

=

=

⋅

=

⋅

2

2

1

1

1

2

1

2

1

1

1

:

/

α

wielkość stabelaryzowana zależna od rodzaju gazu, charakteryzująca podatność danego gazu

na zmianę jego objętości wraz ze zmianą temperatury. [

α]=1/K

(

)

T

V

V

T

V

V

V

T

V

V

V

V

V

T

V

k

k

k

∆

⋅

+

⋅

=

⇒

∆

⋅

⋅

+

=

⇔

∆

⋅

⋅

=

∆

∧

−

=

∆

∧

∆

=

α

α

α

α

1

0

0

0

0

0

Prawo przemiany izochorycznej.

W przemianie tej objętość pozostaje stała, zmieniają się temperatura i ciśnienie gazu, ale tak, iż
stosunek ciśnienia do temperatury pozostaje stały.
Prawo przemiany izochorycznej mówi, iż w przemianie tej ciśnienie gazu jest wprost
proporcjonalne do jego temperatury.

Względnym przyrostem ciśnienia

p nazywamy stosunek przyrostu ciśnienia p

∆ do ciśnienia

początkowego

0

p .

0

p

p

p

∆

=

4. Przemiana adiabatyczna

Przemianę gazowa nazywamy adiabatyczną jeżeli zachodzi bez wymiany ciepła z
otoczeniem.

Współczynnikiem termicznej prężliwości
gazu

β

nazywamy stosunek względnego

przyrostu ciśnienia

p do przyrostu

temperatury

T

∆ który ten przyrost ciśnienia

wywołał.

T

p

∆

=

β

Gaz doskonały

Gaz rzeczywisty

p

T

p

0

Wykres przemiany izochorycznej

(zależność ciśnienia od temperatury):

(

)

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

k

k

k

∆

⋅

+

⋅

=

⇒

∆

⋅

⋅

+

=

⇔

∆

⋅

⋅

=

∆

∧

−

=

∆

∧

∆

=

β

β

β

β

1

0

0

0

0

0

β

jest wielkością stabelaryzowaną zależną od rodzaju gazu i charakteryzuje podatność gazu na

zmianę ciśnienia wraz ze zmianą temperatury [

β]=1/K

1

2

(p

1

, V

1

, T

1

) (p

2

, V

2

, T

2

)

Q

Doskonały
izolator
cieplny

1

1

1

2

2

2

T

V

p

T

V

p

⋅

=

⋅

⇔

χ

χ

2

1

1

2

V

V

p

p

⋅

=

χ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

=

2

1

1

2

V

V

p

p

p

V

adiabata

izoterma

W związku z tym iż adiabata jest bardziej stroma niż izoterma (adiabatyczne zmiany ciśnienia
są większe niż izotermiczne) przy sprężaniu adiabatycznym gaz, nie mogąc wymienić ciepła z
otoczeniem, ogrzewa się co powoduje dodatkowy wzrost ciśnienia. Oziębienie się gazu przy
adiabatycznym rozprężaniu wywołuje zmniejszanie ciśnienia. W ten sposób adiabatyczna
zmiana ciśnienia występuje na skutek: zmiany objętości i zmiany temperatury. Natomiast
izotermiczna zmiana ciśnienia jedynie na skutek zmiany objętości.