Przemiany gazowe
.
1. Przemiana izotermiczna
Przemianę gazową nazywamy izotermiczną jeżeli temperatura pozostaje stała.
Prawo przemiany izotermicznej mówi, iż w przemianie tej ciśnienie gazu jest odwrotnie
proporcjonalne do objętości.
2. Przemiana izobaryczna
Przemianę gazową nazywamy izobaryczną jeżeli ciśnienie pozostaje stałe.
1
2
(p
1
, V
1
, T
1
)
(p
2
, V
2
, T
1
)
( )
V
a
V
p
a
V
p
const
V
p
const
V
p
V
p
T
V
p
T
V
p
=
=
⋅
⇔
=
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
1
T
/
Prawo przemiany izotermicznej
Wykres przemiany izotermicznej
(zależność ciśnienia od objętości):
p
V
1. Izoterma asymptotycznie dąży do osi.
2. Nie można osiągnąć zerowego ciśnienia i objętości.
1
2
(p
1
, V
1
, T
1
)
(p
1
, V
2
, T
2
)
p
atm
!
G, S
G, S
Q
p
g
S
G
p
p
atm
g
+
=
( )
T
b
T
V
b
T
V
const
T
V
const
T
V
T
V
p
T
V
p
T
V
p
⋅
=
=
⇔
=
⇔
=
=
⋅
=
⋅
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
:
/
W przemianie izobarycznej zmieniają
się temperatura i objętość gazu, ale
tak, że stosunek objętości do
temperatury pozostaje stały.
Prawo przemiany izobarycznej
Prawo przemiany izobarycznej mówi, iż w przemianie tej objętość gazu jest
wprost proporcjonalna do jego temperatury.
3. Przemiana izochoryczna
Przemianę gazową nazywamy izochoryczną jeżeli objętość pozostaje stała.
Wykres przemiany izobarycznej
(zależność objętości od temperatury):
V
T
Gaz rzeczywisty
Gaz doskonały
V
0
Względnym przyrostem objętości
V nazywamy
stosunek przyrostu objętości
V
∆
do objętości
początkowej
0
V .
0
V
V
V
∆
=
Współczynnikiem termicznej rozszerzalności
objętościowej
α nazywamy stosunek względnego
przyrostu objętości V do przyrostu temperatury T
∆ ,
który ten przyrost objętości wywołał.
T
V
∆
=
α
1 2
p
1
, V
1
, T
1
p
2
, V
1
, T
2
Q
( )
T
c
T
p
c
V
p
const
V
p
const
V
p
V
p
V
T
V
p
T
V
p
⋅
=
=
⇔
=
⇔
=
=
⋅
=
⋅
2
2
1
1
1
2
1
2
1
1
1
:
/
α
wielkość stabelaryzowana zależna od rodzaju gazu, charakteryzująca podatność danego gazu
na zmianę jego objętości wraz ze zmianą temperatury. [
α]=1/K
(
)
T
V
V
T
V
V
V
T
V
V
V
V
V
T
V
k
k
k
∆
⋅
+
⋅
=
⇒
∆
⋅
⋅
+
=
⇔
∆
⋅
⋅
=
∆
∧
−
=
∆
∧
∆
=
α
α
α
α
1
0
0
0
0
0
Prawo przemiany izochorycznej.
W przemianie tej objętość pozostaje stała, zmieniają się temperatura i ciśnienie gazu, ale tak, iż
stosunek ciśnienia do temperatury pozostaje stały.
Prawo przemiany izochorycznej mówi, iż w przemianie tej ciśnienie gazu jest wprost
proporcjonalne do jego temperatury.
Względnym przyrostem ciśnienia
p nazywamy stosunek przyrostu ciśnienia p
∆ do ciśnienia
początkowego
0
p .
0
p
p
p
∆
=
4. Przemiana adiabatyczna
Przemianę gazowa nazywamy adiabatyczną jeżeli zachodzi bez wymiany ciepła z
otoczeniem.
Współczynnikiem termicznej prężliwości
gazu
β
nazywamy stosunek względnego
przyrostu ciśnienia
p do przyrostu
temperatury
T
∆ który ten przyrost ciśnienia
wywołał.
T
p
∆
=
β
Gaz doskonały
Gaz rzeczywisty
p
T
p
0
Wykres przemiany izochorycznej
(zależność ciśnienia od temperatury):
(
)
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
k
k
k
∆
⋅
+
⋅
=
⇒
∆
⋅
⋅
+
=
⇔
∆
⋅
⋅
=
∆
∧
−
=
∆
∧
∆
=
β
β
β
β
1
0
0
0
0
0
β
jest wielkością stabelaryzowaną zależną od rodzaju gazu i charakteryzuje podatność gazu na
zmianę ciśnienia wraz ze zmianą temperatury [
β]=1/K
1
2
(p
1
, V
1
, T
1
) (p
2
, V
2
, T
2
)
Q
Doskonały
izolator
cieplny
1
1
1
2
2
2
T
V
p
T
V
p
⋅
=
⋅
⇔
χ
χ
2
1
1
2
V
V
p
p
⋅
=
χ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
=
2
1
1
2
V
V
p
p
p
V
adiabata
izoterma
W związku z tym iż adiabata jest bardziej stroma niż izoterma (adiabatyczne zmiany ciśnienia
są większe niż izotermiczne) przy sprężaniu adiabatycznym gaz, nie mogąc wymienić ciepła z
otoczeniem, ogrzewa się co powoduje dodatkowy wzrost ciśnienia. Oziębienie się gazu przy
adiabatycznym rozprężaniu wywołuje zmniejszanie ciśnienia. W ten sposób adiabatyczna
zmiana ciśnienia występuje na skutek: zmiany objętości i zmiany temperatury. Natomiast
izotermiczna zmiana ciśnienia jedynie na skutek zmiany objętości.
