Autor: Teresa Kutajczyk
TEST PRZED PRÓBNŃ MATURŃ 2007
PRZYK¸ADOWY ARKUSZ
EGZAMINACYJNY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
Arkusz II
POZIOM ROZSZERZONY ARKUSZ II
Czas pracy: 120 minut
Instrukcja dla zdajÄ…cego
1. SprawdÄ™, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron.
Ewentualny brak zg"oĘ przewodniczącemu zespo"u nadzo-
rujÄ…cego egzamin.
2. RozwiÄ…zania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to prze-
znaczonym przy kaŻdym zadaniu.
3. W rozwiązaniach zadał
rachunkowych przedstaw tok ro-
zumowania prowadzÄ…cy do ostatecznego wyniku oraz pa-
mi´taj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. UŻywaj d"ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie uŻywaj korektora.
Za rozwiÄ…zanie
6. B"´dne zapisy wyraÄ™nie przekreĘl.
wszystkich zadał

7. Pami´taj, Å»e zapisy w brudnopisie nie podlegajÄ… ocenie.
moÅ»na otrzymaç
8. Podczas egzaminu moÅ»esz korzystaç z karty wybranych
"ącznie 50 punktów.
wzorów i sta"ych fizycznych oraz kalkulatora.
Úyczymy powodzenia!
Arkusz przygotowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON na wzór oryginalnego arkusza maturalnego.
Fizyka i astronomia. Arkusz II
2
Zadanie 21. Ruch samochodu (9 pkt)
Samochód o masie jednej tony wjeÅ»dÅ»a pod gór´ wzd"uÅ» prostoliniowego odcinka szosy nachylone-
km
go pod kÄ…tem a= 12cze sta"Ä… pr´dkoĘciÄ… o wartoĘci v = 36 . Pomijamy opór powietrza i przyjmu-
h
jemy Ęredni wspó"czynnik tarcia kó" samochodu o nawierzchni´ n= 0,2.
(sin 12c= 0,2079, cos 12c= 0,9781, tg 12c= 0,2126)
21.1 (3 pkt)
Narysuj i nazwij wektory si" dzia"ajÄ…cych na samochód podczas wjazdu pod gór´.
a
21.2 (3 pkt)
Oblicz si"´ ciÄ…gu silnika samochodu podczas wjeÅ»dÅ»ania pod gór´.
21.3 (3 pkt)
Po obciÄ…Å»eniu samochodu na poziomej nawierzchni "adunkiem o masie 200 kg wysokoĘç samochodu
zmniejsza si´ o x = 5 cm. Oszacuj cz´stotliwoĘç drgaÅ‚
w"asnych, jaką mia"by ten samochód pozbawio-
ny amortyzatorów drgał
. Przyjmij, Å»e wszystkie spr´Å»yny uginajÄ… si´ jednakowo.
www. operon. pl
Fizyka i astronomia. Arkusz II
3
Zadanie 22. Za"amanie Ęwiat"a (10 pkt)
Promieł
Ęwiat"a, który pada na granic´ mi´dzy dwoma przezroczystymi dla Ęwiat"a oĘrodkami, dzie-
li si´ na promieÅ‚
odbity i promieł
za"amany. Promieł
za"amany wnika do drugiego oĘrodka i poru-
sza si´ w nim z innÄ… pr´dkoĘciÄ… niÅ» w oĘrodku pierwszym. Z pr´dkoĘciÄ… rozchodzenia si´ Ęwiat"a
okreĘlonej barwy w danym oĘrodku zwiÄ…zany jest bezwzgl´dny wspó"czynnik za"amania tego oĘrod-
ka dla danej barwy Ęwiat"a. ZaleÅ»noĘç bezwzgl´dnego wspó"czynnika za"amania szk"a od d"ugoĘci fa-
li Ęwiat"a róŻnych barw przedstawiono na wykresie.
n
1,620
1,613
1,610
1,600
1,591
1,590
1,580
1,577
1,570
1,560
1,557
1,550
1,542
1,540
1,536
1,530
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 m(nm)
22.1 (2 pkt)
WyjaĘnij krótko, co nazywamy bezwzgl´dnym wspó"czynnikiem za"amania oĘrodka i zapisz zaleÅ»-
noĘç mi´dzy nim a wartoĘciÄ… pr´dkoĘci Ęwiat"a w tym oĘrodku.
www. operon. pl
Fizyka i astronomia. Arkusz II
4
22.2 (2 pkt)
Korzystając z wykresu, zapisz przedzia" wartoĘci d"ugoĘci fali odpowiadający zakresowi Ęwiat"a wi-
dzialnego. WyjaĘnij krótko, czy te wartoĘci zmieniajÄ… si´ po przejĘciu Ęwiat"a z próŻni do szk"a.
22.3 (3 pkt)
WykaÅ», korzystajÄ…c z wykresu, Å»e w szkle pr´dkoĘç Ęwiat"a barwy czerwonej jest wi´ksza niÅ» Ęwia-
t"a barwy fioletowej.
22.4 (3 pkt)
Âwiat"o przy odbiciu od powierzchni szk"a ulega takÅ»e polaryzacji liniowej. Ca"kowita polaryzacja li-
niowa zachodzi dla okreĘlonego kąta padania aB. Przedstaw na rysunku warunek wystąpienia ca"ko-
witej liniowej polaryzacji (zaznacz kÄ…t aB) i wykaÅ», Å»e bezwzgl´dny wspó"czynnik za"amania szk"a
moÅ»na obliczyç z zaleÅ»noĘci n = tgaB.
www. operon. pl
Fizyka i astronomia. Arkusz II
5
Zadanie 23. Obwody z bateriÄ… (11 pkt)
Uczniowie zbudowali obwód zawierajÄ…cy bateri´, amperomierz, woltomierz i opornik regulowany.
ZmieniajÄ…c wartoĘç oporu regulowanego, dwukrotnie odczytali wskazania mierników. Wyniki po-
miarów przedstawia tabela. Pomijamy opór amperomierza oraz przewodów po"ączeniowych i zak"a-
damy, Że woltomierz ma nieskoł
czenie duŻy opór.
Pomiar 1 Pomiar 2
U, V 8,8 8,5
I, A 0,21 0,52
23.1 (2 pkt)
Narysuj schemat obwodu, który zbudowali uczniowie.
(Opornik regulowany oznaczamy symbolem: )
23.2 (3 pkt)
KorzystajÄ…c z danych w tabeli, oblicz wartoĘci si"y elektromotorycznej i oporu wewn´trznego baterii.
www. operon. pl
Fizyka i astronomia. Arkusz II
6
23.3 (3 pkt)
Do baterii, zamiast opornika regulowanego, pod"ączono drut miedziany o d"ugoĘci l = 10 m i Ęrednicy
d = 0,2 mm. Amperomierz wskaza" 1,4 A, a woltomierz 7,6 V. Korzystając z tych wyników pomiaru,
oblicz wartoĘç oporu w"aĘciwego miedzi.
23.4 (3 pkt)
Dwie Żarówki o wartoĘciach nominalnych: 2 W/6 V oraz 4 W/6 V po"ączono szeregowo do baterii.
Napi´cie na zaciskach obciÄ…Å»onej baterii wynosi"o 9 V. Ustal i zapisz, która z Å»arówek Ęwieci jaĘniej.
Uzasadnij odpowiedÄ™, zapisujÄ…c odpowiednie zaleÅ»noĘci. Przyjmij, Å»e opór Å»arówek nie zmienia si´
podczas Ęwiecenia.
Zadanie 24. Fotokomórka (10 pkt)
Rysunek przedstawia schemat uk"adu pomiarowego z fotokomór-
kÄ…, przy uÅ»yciu którego mierzono wartoĘci napi´cia hamowania.
Napi´ciem hamowania nazywamy napi´cie, przy którym nie p"y-
nie prąd w obwodzie fotokomórki, pomimo oĘwietlania jej katody
Ęwiat"em powodujÄ…cym przy wyÅ»szym napi´ciu przep"yw prÄ…du
V
w obwodzie. WartoĘç dzia"ki elementarnej woltomierza "U wyno-
A
si 001 V.
,
www. operon. pl
Fizyka i astronomia. Arkusz II
7
24.1 (2 pkt)
Narysuj przyk"adowÄ… charakterystyk´ prÄ…dowo-napi´ciowÄ… fotokomórki i zaznacz na niej napi´cie
hamowania Uh.
24.2 (2 pkt)
OĘwietlajÄ…c katod´ fotokomórki Ęwiat"em o róŻ-
m(nm) 405 436 536 584
nych d"ugoĘciach fali, uzyskano wyniki przedsta-
o·1014(Hz)
wione w pierwszym i czwartym wierszu poniÅ»-
Uh(V) 1,15 0,93 0,42 0,24
szej tabeli. Oblicz i zapisz w pustych miejscach
eUh(eV)
brakujące wartoĘci.
24.3 (4 pkt)
WartoĘç iloczynu "adunku elektronu i napi´cia hamowania jest równa maksymalnej energii kinetycznej
fotoelektronów Ek max. SporzÄ…dÄ™ wykres zaleÅ»noĘci wartoĘci Ek max od cz´stotliwoĘci padajÄ…cego Ęwiat"a na
podstawie danych w tabeli zadania 24.2. Zaznacz odcinki niepewnoĘci pomiarowej " Ek max.
www. operon. pl
Fizyka i astronomia. Arkusz II
8
24.4 (2 pkt)
Katoda fotokomórki uÅ»ytej w doĘwiadczeniu jest wykonana z cezu, dla którego wartoĘç pracy wyj-
Ęcia wynosi W = 1,97 eV. Oblicz, jaka co najmniej musi byç cz´stotliwoĘç Ęwiat"a padajÄ…cego na ka-
tod´ tej fotokomórki, aby zachodzi"o uwalnianie elektronów z powierzchni metalu.
Zadanie 25. Model atomu wodoru (10 pkt)
Wed"ug najprostszego (klasycznego) modelu atomu wodoru, ruch elektronu wokó" jÄ…dra odbywa si´
pod wp"ywem oddzia"ywania elektrostatycznego mi´dzy jÄ…drem a elektronem. Elektron w atomie wo-
doru moÅ»e krÄ…Å»yç wokó" jÄ…dra tylko po orbitach dozwolonych. Pierwsza orbita dozwolona ma pro-
mieł
r1= 053$10-10 m, a krąŻący po niej elektron ma energi´ E1=-218$10-18 J.
, ,
25.1 (3 pkt)
Oblicz wartoĘç pr´dkoĘci elektronu na pierwszej orbicie dozwolonej.
www. operon. pl
Fizyka i astronomia. Arkusz II
9
25.2 (3 pkt)
Oblicz, jakÄ… energi´ i cz´stotliwoĘç ma kwant promieniowania wyemitowanego przy przejĘciu elek-
tronu z drugiej orbity dozwolonej na orbit´ pierwszÄ….
25.3 (3 pkt)
Najmniejsza niepewnoĘç pomiarowa po"oÅ»enia elektronu w atomie wodoru wynosi " x . 05$10-10 m.
,
Oszacuj minimalnÄ… niepewnoĘç pomiarowÄ… wartoĘci pr´dkoĘci elektronu.
25.4 (1 pkt)
D"ugoĘç fali de Broglie a zwiÄ…zanej z elektronem w atomie wodoru wynosi oko"o 4,6$10-10 m. Za-
pisz, czy trzeba uwzgl´dniaç falowe w"aĘciwoĘci elektronu w atomie. Uzasadnij odpowiedÄ™.
www. operon. pl