Mieszane połączenia rezystorów.

W przypadku mieszanych połączeń rezystorów należy zastosować metodę redukcji
(u

praszczania) rozpatrywanego obwód do coraz prostszej postaci, stosując poznane

wzory dla grup elementów połączonych w sposób szeregowy lub równoległy.

Poniższy przykład ilustruje sposób takiego postępowania.

Rys.216-1.
Mieszany układ połączeń rezystorów.

Przykład
Obliczyć rezystancję zastępczą układu rezystorów, przedstawionego na rys.216-1.
Wartości rezystancji poszczególnych rezystorów wynoszą:
R= 30

Ω , R

2

= 200

Ω , R

3

= 130

Ω i R

4

= 70

Ω .

Dane: R

1

= 30

Ω

R

2

= 200

Ω

R

3

= 130

Ω

R

4

= 70

Ω

Szukane: R

1234

=?

Rozwiązanie.

Krok 1

Analizując układ połączeń rezystorów widać, że rezystory R

3

i R

4

są połączone szeregowo

w gałęzi obwodu (rys.216-2). Obliczając rezystancję zastępczą R

34

dla rezystorów R

3

i R

4

wykonamy pierwszy krok w uproszczeniu układu rezystorów. Dla elementów połączonych
szeregowo należy dodać wartości ich rezystancji.

Rys.216-2
Redukcja połączonych szeregowo rezystorów

R

34

= R

3

+ R

4

R

34

= 130

Ω + 70 Ω

R

34

= 200

Ω

Krok 2

Zastępując dwa rezystory rezystorem zastępczym R

34

uzyskaliśmy układ, w którym

rezystor R

34

połączony jest równolegle z rezystorem R

2

. W następnym kroku obliczamy

rezystancję zastępczą R

234

, połączonych równolegle rezystorów R

2

i R

34

. (rys.216-3)

Rys.216-3
Redukcja połączonych równolegle rezystorów

234

2

34

1

1

1

R

R

R





234

1

1

1

2

R

200

200

200







234

200

R

100

Ω

2





Krok 3

Na koniec dodajemy szeregowo połączone rezystancje R

1

i R

234

.

W efekcie uzyskaliśmy

rezystor zastępczy R

1234

układu połączeń czterech rezystorów, którego wartość wynosi:

R

1234

= R

1

+ R

234

R

1234

=

30 Ω+ 100 Ω

R

1234

=

130 Ω

Odpowiedź:
Rezystor zastępczy dla przedstawionego układu połączeń mieszanych rezystancji, ma
wartość 130 Ω . W praktyce oznacza to, że skomplikowane układy mieszanych połączeń
rezystorów możemy zastąpić jednym rezystorem zastępczym o ściśle określonej wartości.

Sposób upraszczania złożonych układów rezystancji i umiejętność obliczania wartości
rezystancji zast

ępczej przydaje się podczas obliczania obwodów elektrycznych.

Podczas analizy i obliczania złożonych układów połączeń rezystorów, w początkowej fazie
nauki zaleca się przekształcanie schematu połączeń do prostszej, bardziej czytelnej postaci.
Na rys.217-2 przedstawiono

przykład takiego działania.

Rys.217-2.

Przekształcenie układu połączeń rezystorów