Mieszane połączenia rezystorów. 

W przypadku mieszanych połączeń rezystorów należy zastosować metodę redukcji 
(u

praszczania) rozpatrywanego obwód do coraz prostszej postaci, stosując poznane 

 

wzory dla grup elementów połączonych w sposób szeregowy lub równoległy.  

Poniższy przykład ilustruje sposób takiego postępowania. 

Rys.216-1. 
Mieszany układ połączeń rezystorów. 

 

Przykład 
Obliczyć rezystancję zastępczą układu rezystorów, przedstawionego na rys.216-1.  
Wartości rezystancji poszczególnych rezystorów wynoszą:  
R= 30 

Ω , R

2

 = 200 

Ω , R

3

 = 130 

Ω i R

4

  = 70 

Ω  . 

Dane: R

1

 = 30 

Ω 

          R

2

 = 200 

Ω      

          R

3

 = 130 

Ω  

          R

4

 = 70 

Ω 

Szukane: R

1234 

=? 

Rozwiązanie. 

Krok 1 

Analizując układ połączeń rezystorów widać, że rezystory R

3

 i R

4

 

są połączone szeregowo 

 

w gałęzi obwodu (rys.216-2). Obliczając rezystancję zastępczą R

34

 

dla rezystorów R

3

   i R

4

    

wykonamy pierwszy krok w uproszczeniu układu rezystorów. Dla elementów połączonych 
szeregowo należy dodać wartości ich rezystancji. 

 

Rys.216-2 
Redukcja połączonych szeregowo rezystorów 

 

R

34

  = R

3

  +  R

4 

R

34

  = 130 

Ω + 70 Ω 

R

34

  = 200 

Ω    

Krok 2 

Zastępując dwa rezystory rezystorem zastępczym R 

34 

uzyskaliśmy układ, w którym  

rezystor R

34 

 

połączony jest równolegle z rezystorem R

2

 

. W następnym kroku obliczamy 

rezystancję zastępczą R

234

, połączonych równolegle rezystorów R

2

  i  R

34

. (rys.216-3) 

 

Rys.216-3 
Redukcja połączonych równolegle rezystorów 

234

2

34

1

1

1

R

R

R





 

234

1

1

1

2

R

200

200

200







 

234

200

R

100

Ω

2





 

Krok 3 

Na koniec dodajemy szeregowo połączone rezystancje  R

1

  i R

234 

. 

W efekcie uzyskaliśmy 

rezystor zastępczy R

1234

 

układu połączeń czterech rezystorów, którego wartość wynosi: 

R

1234

 = R

1 

+ R

234 

R

1234

 = 

30 Ω+ 100 Ω

 

R

1234

 = 

130 Ω 

 

Odpowiedź: 
Rezystor zastępczy dla przedstawionego układu połączeń mieszanych rezystancji, ma 
wartość 130 Ω . W praktyce oznacza to, że skomplikowane układy mieszanych połączeń 
rezystorów możemy zastąpić jednym rezystorem zastępczym o ściśle określonej wartości. 

Sposób upraszczania złożonych układów rezystancji i umiejętność obliczania wartości 
rezystancji zast

ępczej przydaje się podczas obliczania obwodów elektrycznych. 

Podczas analizy i obliczania złożonych układów połączeń rezystorów, w początkowej fazie 
nauki zaleca się przekształcanie schematu połączeń do prostszej, bardziej czytelnej postaci. 
Na rys.217-2  przedstawiono 

przykład takiego działania. 

 

 

 

 

Rys.217-2.

  

Przekształcenie układu połączeń rezystorów