Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

1

1.

oprocentowania (force of interest)

2

t

t

e

!cji.

"#$%&'

A.

1

(

B.

1

(!

C.

2

D.

2

!

E.

2

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

2

2.

)

przy pomocy innej metody przez okres 20 lat, i tak:

- maszyna I amortyzowana jest przy pomocy metody amortyzacji liniowej (straight

line method)

-

(compound discount method)

-

*w

amortyzacyjnych (sum of the digit method)

+ ,!%-

"#$%&'

A.

156

B. 161

C. 172

D. 183

E. 192

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

3

3.

...*

"t wynosi

t

5

1

.

"#'

A.

15

6

t

t

9

B.

15

6

t

t

8

C.

14

5

t

t

8

D.

14

5

t

t

9

E.

14

5

t

t

10

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

4

4.

/ 0 . 0
'

11

n

dla

R

11}

10,

{9,

n

dla

10

n

2

8}

7,

6,

5,

{4,

n

dla

6

n

3

3}

2,

{1,

n

dla

2

n

2

R

11

n

n

Niech

mod

d

mod

i

.i$
v &
+*%

n

R

0cu roku n.

"#'

A.

mod

6

5

1

d

a

a

B.

mod

4

3

4

2

2

1

)

2

(

d

a

a

v

a

a

C.

mod

4

2

7

6

5

1

)

(

d

a

a

v

v

a

D.

mod

5

6

6

1

)

)

(

)

((

d

Da

v

Ia

E.

mod

2

2

8

3

3

3

2

2

1

)

(

d

a

a

v

a

a

v

a

a

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

5

5.

1*
.* . %*K. Schematy
'

(i)

((.

n

R

0n1'

}

49

.......,

,

2

,

1

{

;

)

50

(

50

50

50

50

k

k

R

R

R

k

k

(ii)

.

n

R

0n1'

}

49

.......,

,

2

,

1

{

;

)

50

(

50

51

50

51

50

k

k

R

R

R

R

k

k

"%

i = 7%.

"#$%&'

A. 1.0015

B. 1.0025

C. 1.0035

D. 1.0045

E.

1.0055

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

6

6.

P na dwa lata. Przedstawiono mu dwie oferty:

(i)

trwania inwestycji.

(ii)

a (force of interest)

t

t

0,1

t

!

P

P

)

1

(

! " #$ %$ & P oraz odsetki) 200 ''' !
(

P

2

&)

P

)

2

1

(

#$ %$ *' 000 !
+% , P.

"#$%#&'

A.

!

B.

!!

C.

2

D.

2!

E.

,

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

7

7.

-# $ , !

(i)

1

n

n

a

i

1

d

a

(ii)

2

v

i

dd

d

(iii)

1

n

n

1

n

n

v

a

1

n

Ia

Da

(iv)

n

m

m

m

n

a

i

i

i

i

a

)

(

)

(

)

(

"#'

A.

tylko (i)

B.

tylko (i), (ii)

C.

tylko (i), (iii)

D.

tylko (iii), (iv)

E.

3.4.5./

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

8

8.

+% L. * % *

ratach rocznych R

1

. 0 2n 6 R

1

skalkulowano przy stopie procentowej i.

+ n i na j
*7.'

(i)

%%%P

(ii)

% $ L oraz kwota P) zostanie
* R

2

. 0

przez 2n

*

)* 8

"#'

A.

i

n

i

n

i

n

j

n

a

P

a

L

a

a

R

2

2

2

2

1

1

B.

i

n

i

n

i

n

j

n

a

P

a

P

a

a

R

1

1

2

2

1

C.

i

n

i

n

i

n

j

n

a

L

a

P

a

a

R

2

2

2

1

1

1

D.

i

n

i

n

i

n

j

n

a

P

a

P

a

a

R

1

1

2

2

2

E.

3.4.5./e jest prawdziwa

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

9

9.

Dana jest n-letnia (n > 1) obligacja, o stopie kuponowej równej i (i > 0)

.

nominalnej równej F

C+

/*F.y w równych

ratach rocznych przez n

9i.

6$duration&%

(yield rate) j (j > 0).

)* 08

(i)

%*.

F=C

(ii)

%.

j

i

(iii)

%%*i czas trwania

kredytu, gdy i > j

"#'

A.

tylko (i)

B.

tylko (ii)

C.

tylko (iii)

D.

tylko (ii) i (iii)

E.

3.4.5./

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

10

10.

n-letniej obligacji o nominale 1 .

nominale. S

2:%.

%!:8/.%

2n-

%!

"#$%&'

A.

(

B.

C.

1

D.

-

E.

;

Matematyka finansowa

24.03.2001 r.

11

Egzamin dla Aktuariuszy z 24 marca 2001 r.

Matematyka finansowa

Arkusz odpowiedzi

*

')

Pesel ...........................................

Zadanie nr

"# Punktacja

1 E

2 C

3 B

4 E

5 B

6 C

7 C

8 A

9 E

10 C

*

+ Arkuszu odpowiedzi.

( - . !