Rok i kierunek studiów:

I Inżynieria

bezpieczeństwa

Imię i nazwisko:

Ewa Grzech

Data:

01.04.2012

Numer ćwiczenia:

5

Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie stałej Plancka oraz pracy

wyjścia elektronu.

Ocena:

WSTĘP TEORETYCZNY

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metali

wywołanej pochłanianiem prze elektrony będące w warstwie przypowierzchniowej energii
h



fotonów padających na tę powierzchnię.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne opisuje prawo Einsteina:

gdzie:

h - stała Planck’a

h

J s

=

⋅

⋅

−

6 63 10

34

,

,

 - częstotliwość fotonu,

W - praca wyjścia elektronu,

V - prędkość elektronu,

Z prawa tego widać, że energia pochłoniętego kwantu zostaje zużyta na wykonanie pracy
wyjścia elektronu z powierzchni i nadania mu energii kinetycznej.
W celu przeprowadzenia pomiarów dla wyznaczenia stałej Planck’a należy w układzie z
fotokomórką podłączyć źródło zasilania polaryzując odwrotnie fotokomórkę, tzn. anoda na
potencjale ujemnym, a fotokatoda na potencjale dodatnim. Za pomocą takiego układu,
regulując napięcie hamujące można zmniejszyć natężenie prądu fotoelektrycznego do zera.
Umożliwia to wyznaczenie maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów z wyrażenia:

e U

E

h

W

MAX

⋅ =

= ⋅ −

ν

gdzie:

e - ładunek elektronu,

e

C

=

⋅

−

1 6 10

19

,

,

U - napięcia hamowania.

Potencjał hamujący nie zależy od natężenia światła, lecz rośnie z częstotliwością padającego
światła.
Wykres zależności U=f (x) jest linią prosta, której współczynnik nachylenia względem osi y
wynosi:

tg

h

e

α

=

Można stąd wyliczyć stałą Planck’a oraz pracę wyjścia elektronu W:

i

h e tg

W=h

e U

i

= ⋅

⋅ − ⋅

α

ν

CEL I WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Połączyć układ według schematu oraz sprawdzić czy plamka świetlna

galwanometru znajduje się w położeniu zerowym.

2. Potencjometrem ustawić minimalne napięcie, filtry interferencyjne umieszczać w

gnieździe znajdującym się pomiędzy fotokomórką a źródłem światła.

3. Przy zaświeconej żarówce regulować napięcie hamujące, doprowadzając wartości

natężenia prądu fotoelektrycznego do zera, puścić dźwignię i odczytać wartość
napięcia na woltomierzu.

4. Należy wykonać trzy serie poprawkowe.

TABELA POMIARÓW

Nr

filtru

Długość fali

λ

[nm]

Szerokość

połówkowa τ

[nm]

Częstotliwość

v [1/s]

Napięcie hamujące [mV]

U1

U2

U3

Uśr

1

445

20

6,74 * 10

14

0,188

0,203

0,205

0,199

2

433

30

6,92 * 10

14

0,295

0,307

0,306

0,303

3

428

25

7,01 * 10

14

0,309

0,324

0,327

0,320

4

405

25

7,41 * 10

14

0,466

0,478

0,479

0,474

5

415

20

7,23 * 10

14

0,459

0,473

0,475

0,469

6

390

10

7,69 * 10

14

0,648

0,648

0,665

0,654

7

375

12

8,00 * 10

14

0,854

0,811

0,827

0,831

8

368

12

8,15 * 10

14

0,854

0,829

0,834

0,839

9

352

10

8,52 * 10

14

0,998

0,979

0,995

0,991

OBLICZENIA

Obliczanie częstotliwości fotonu dla poszczególnych filtrów ze wzoru:

gdzie:

c – prędkość światła w próżni, c = 3 * 10

8

m/s

λ – długość fali padającego fotonu

Przykładowo dla filtru numer 1:

Obliczanie niepewności pomiaru dla U

śr

każdego filtru ze wzoru:

Nr

filtru

U(u)

1

0,009

2

0,013

3

0,014

4

0,021

5

0,021

6

0,029

7

0,037

8

0,037

9

0,044

Obliczanie niepewności pomiaru dla częstotliwości fotonu ze wzoru:

Po różniczkowaniu wzoru:

Przykładowo dla filtru 1:

WYKRES

Obliczanie wartości stałej Plancka ze wzoru:

6,5

7

7,5

8

8,5

9

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

f(x) = 0,45x - 2,83
R² = 0,99

Niepewność pomiaru stałej Plancka:

Wyznaczanie wartości pracy wyjścia elektronu ze wzoru:

V

i

= 7,41

U

i

= 0,474

WNIOSKI

Otrzymany wynik pomiarowy stałej Planck’a h wynosi h=7,2 * 10

-34

J

⋅

s, gdzie wartość tablicowa

h=6,06256

⋅

10

-34

J

⋅

s. Wartość pomiarową, a wartość z obliczeń odbiega od siebie, jest to

wynikiem tego, że na błąd składają się błędy z obliczenia stałej Planck’a, napięcia hamującego
i wartości częstotliwości światła. Ponadto wszelkie błędy mogły wynikać również z
niedokładnego wyzerowania galwanometru G, niedokładnego odczytania wartości napięcia na
woltomierzu V oraz zaokrąglenia niektórych wartości liczbowych.