II. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE

POZ 1. BELKA DRUGORZĘDNA

1.1. Zestawienie obciążeń

1.1.1. Obciążenia stałe

- lastriko

0.03m 22.0



kN

m

3

2.4



m

1.584

kN

m





- płyta żelbetowa

0.08m 25.0



kN

m

3

2.4



m

4.8

kN

m





- strop podwieszony

0.1

kN

m

2

2.4



m

0.24

kN

m





- ciężar własny belki

0.5

kN

m

Gk.Bd 1.584

kN

m

4.8

kN

m



0.24

kN

m



0.5

kN

m



7.12

kN

m







γG

1.15



G.o.Bd Gk.Bd γG





Go.Bd 7.12

kN

m

1.15



8.2

kN

m







1.1.2. Obciążenia zmienne

Qk1 5

kN

m

2



Lpł

2.4m



Q.k.Bd Qk1 Lpł





Qk.Bd 5.0

kN

m

2

2.4



m

12

kN

m







γQ

1.5



Q.o.Bd Qk.Bd γQ





Qo.Bd 12

kN

m

1.5



18.0

kN

m







VEd.max1.Bd

8.2

kN

m

18

kN

m











5.60m

2

73.36 kN







1.2. Schemat statyczny i siły wewnętrzne

LBd 5.60m



M.Ed.max1.Bd

Go.Bd Qo.Bd







LBd

2

8



MEd.max1.Bd

8.2

kN

m

18

kN

m











5.60m





2

8

102.7 kN m









V.Ed.max1.Bd

Go.Bd Qo.Bd







LBd

2



74.64 kN

OBWIEDNIA MOMENTÓW

OBWIEDNIA SIŁ POPRZECZNYCH

Dobrana belka to IPE 270

Sprawdzenie dobranego przekroju

Dane materiałowe:

Stal S275

fy

275MPa

27.5

kN

cm

2







fu

430MPa

43

kN

cm

2







γm

1.0



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1

106.4 kN m

Wpl

MEdmax1.Bd γm



fy



Wpl

106.4kN m

 1.0



27.5

kN

cm

2



Wpl 387cm

3



Dla dobranego kształtownika IPE 270 W

pl

=484cm

3

484cm

3

387cm

3



- warunek spełniony, kształtownik dobrany prawidłowo

Ze względu na ugięcie obliczone w punkcie 1.3.7. dobrano kształtownik IPE 270

1.3. Sprawdzenie stanów granicznych belki drugorzędnej zabezpieczonej prze
zwichrzeniem

Pas górny belki jest zabetonowany,
co uniemożliwia poprzeczne przemieszczenia
belki.Tak więc belka jest zabezpieczona przed
zwichrzeniem.

Rys. Oparcie płyty stropowej na belce

1.3.1. Charakterystyki geometryczne i materiałowe belki

Dwuteownik IPE 270

DANE MATERIAŁOWE I STATYCZNE

hBd 270mm



ABd 4590mm

2

45.9 cm

2







bf.Bd 135mm



Wel.y.Bd 429 10

3



mm

3

429 cm

3







tf.Bd 10.2mm



Wpl.y.Bd

484 10

3



mm

3

484 cm

3







tw.Bd 6.6mm



Iy.Bd 5790 10

4



mm

4

5790 cm

4







rBd 15mm



Stal S275

E

210GPa

210000

N

mm

2







- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 pkt. 3.2.6

G

81GPa

81000

N

mm

2







- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 pkt. 3.2.6

fy 275 MPa





- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 tabl. 3.1

fu 430 MPa





- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 tabl. 3.1

Częściowe wspólczynniki bezpieczeństwa

γM0

1.0



γM1

1.0



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 pkt..6.1

1.3.2. Sprawdzenie klasy przekroju kształtownika IPE 270
wg. PN-EN 1993-1-1 Tab 5.2

ε

235

fy





235
275

0.92



Środnik poddany jest zginaniu

c

t

hBd 2 rBd tf.Bd









tw.Bd



c

t



270mm

2 15mm

10.2mm









6.6mm

33.3



Dla klasy 1.:

72ε

 72 0.92



66.24



c

t

72ε



33.30

66.24



- warunek spełniony, środnik klasy 1

Pas poddany jest ściskaniu

c

t

bf.Bd tw.Bd



2rBd







2

tf.Bd



c

t



135mm 6.6mm



2 15

 mm



(

)

2

10.2mm

4.82



Dla klasy 1.:

9ε

 9 0.92



8.28



c

t

9ε



4.82

8.28



- warunek spełniony, pas klasy 1

1.3.3. Sprawdzenie możliwości utraty stateczności miejscowej przekroju
spowodowanej odziaływaniem siły poprzecznej wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.2.6

Sprawdzenie warunku stateczności nieużebrowanego ścinanego środnika

η

1.2



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-5 pkt..5.1

ε

0.92



- przyjęto tak jak w pkt 1.3.2

hw.Bd

tw.Bd

72

ε

η





hw.Bd

tw.Bd

hBd 2 rBd tf.Bd









tw.Bd

33.273





hw.Bd

tw.Bd

270mm

2 15mm

10.2mm









6.6mm

33.3



33.30

72

0.92

1.2



33.30

55.2



- warunek spełniony, stateczność środnika jest zapewniona

1.3.4. Sprawdzenie nośności przekroju w którym wystepuje maksymalny
moment zginający M

Ed.max1

=106,4 kNm wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.2.5

Siła poprzeczna w tym przekroju jest równa zeru.
Nośność w przypadku przekroju klasy 1. i 2.:

Mc.Rd Mpl.Rd

Wpl fy



γM0







Mpl.Rd

Mc.Rd

484.0 10

3



mm

3



275



N

mm

2

1.0

133.1 kN m









My.Ed MEd.max1.Bd 102.7 kN m









Warunek nośności

My.Ed
Mc.Rd

106.4kN m



133.1kN m



1.012 0.790







My.Ed
Mc.Rd

0.799

1.0



- warunek spełniony, kształtownik IPE 270 ma odpowiednią
nośność na zginanie

1.3.5. Sprawdznie nośności przekroju, gdzie występuje siła poprzeczna
V

Ed.max1.Bd

=74,67kNm wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.2.6

Moment zginający w tym przekroju równy jest zeru.
Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A, dwuteownika walcowanego, ścinanie
prostopadłe do osi y-y.:

Av

ABd 2bf.Bd tf.Bd





tw.Bd 2rBd







tf.Bd







Av

45.9 10

2



mm

2



2 135



mm 10.2



mm



6.6mm

2 15

 mm







10.2



mm



2209 mm

2







lecz nie mniej niż:

η

1.2



- przyjęto z normy PN-EN 1993-5 pkt..5.1

Av

η

hw.Bd



tw.Bd





1.2 270



mm 6.6



mm

1 2556mm

2







η

hw.Bd



tw.Bd



Vc.Rd Vpl.Rd



Vpl.Rd

Vpl.Rd

Av

fy

3















γM0



Vpl.Rd

2209mm

2

275

N

mm

2

3



















1.0

350.726 kN







Warunek nośności

VEd.max1.Bd

Vc.Rd

1.0



74.67kN

350.726kN

0.213



0.213

1



- warunek spełniony,kształtownik IPE 270 ma odpowiednia nośność
na ścinanie

1.3.7. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności wg. PN EN 1993-1-1
Tab 5.1

Aby spełnić wymagania stanu granicznego użytkowalności, należy sprawdzić
ugięcie belki:

Gk.Bd 7.12

kN

m





Qk.Bd 12.00

kN

m





Przęsło 1 L

1.Bd

=5.7m:

w1.Bd

5

384

Gk.Bd 0.9 Qk.Bd









L1.Bd

4



E Iy.Bd







L1.Bd

w1.Bd

5

384

7.12

kN

m

10.8

kN

m











5.60m





4



210000000

kN

m

2

5790



cm

4



18.9 mm







20.3 mm

wmax1.Bd

L1.Bd

250



L1.Bd

wmax1.Bd

5.60m

250

22.4 mm







22.8 mm

w1.Bd wmax1.Bd



20.3mm

22.8mm



- warunek spełniony,kształtownik IPE 270 dobrany prawidłowo

1.4. Sprawdzenie stanów granicznych belki w warunkach montażu, gdy belk
nie jest zabezpieczona przed zwichrzeniem wg. PN-EN 1993-1-1

Na pasie górnym oparta jest żelbetowa płyta stropowa, jednak w trakcie
montażu nie zabezpiecza ona pasa górnego belek przed poprzecznym
przemieszczeniem. Tak więc belka jest narażona na zwichrzenie.

1.4.1. Zestawienie obciążeń

1.4.1.1. Obciążenia stałe

- płyta żelbetowa

0.08m 25.0



kN

m

3

2.4



m

4.80

kN

m





- deskowanie

0.2

kN

m

2

2.4



m

0.48

kN

m





- ciężar własny belki IPE 270

0.361

kN

m

Gk.Bd. 4.80

kN

m

0.48

kN

m



0.361

kN

m



5.64

kN

m







γG 1.15



G.o.Bd.

Gk.Bd. γG





Go.Bd. 5.64

kN

m

1.15



6.49

kN

m







1.4.1.1. Obciążenia montażowe

Qk.M.Bd 0.6

kN

m

2

Lpł





Qk.M.Bd 0.6

kN

m

2

2.4



m

1.44

kN

m







γQ 1.5



Q.o.M.Bd.

Qk.M.Bd γQ





Qo.M.Bd. 1.44

kN

m

1.5



2.16

kN

m







1.4.2. Schemat statyczny i siły wewnętrzne

L1.Bd 5.60



M.Ed.M.Bd

Go.Bd. Qo.M.Bd.







L1.Bd

2

8



MEd.M.Bd

6.49

kN

m

2.16

kN

m











5.60m





2

8

33.91 kN m









35.13 kN



m



V.Ed.M.Bd

Go.Bd. Qo.M.Bd.







L1.Bd

2



VEd.M.Bd

6.49

kN

m

2.16

kN

m











5.6m

2

24.22 kN







24.65 kN



MOMENTY

SIŁY POPRZECZNE

1.4.3. Sprawdzenie zwichrzenia wg. PN EN 1993-1-1 pkt. 6.3.2.1

Iz.Bd 420 10

4



mm

4





- wartość odczytna z tablic kształtowników dla IPE 270

I

ω

.Bd

70.6 10

9



mm

6





- wartość odczytna z tablic kształtowników dla IPE 270

IT.Bd

16.1 10

4



mm

4





- wartość odczytna z tablic kształtowników dla IPE 270

LBd

G

81000

N

mm

2





c1

1.132



kz 1.0



zg

hBd

2

135 mm







c2

0.459



kw 1.0



E

210000

N

mm

2





π

3.142



Mcr

π

2

E

 Iz.Bd



kz LBd





2

c1



kz

kw













2

I

ω

.Bd

Iz.Bd



kz LBd





2

G

 IT.Bd



π

2

E

 Iz.Bd





c2 zg







2



c2 zg



















Mcr

3.142

2

210000



N

mm

2

420



10

4



mm

4



1.0 5700



mm





2

1.132





x

x

1.0
1.0













2

70.6 10

9



mm

6

420 10

4



mm

4



1.0 5700



mm





2

81000



N

mm

2

16.1



10

4



mm

4

3.142

2

210000



N

mm

2

420



10

4



mm

4



0.459 135



mm





2



0.459 135



mm







Mcr 3.034 10

8



1

m

N mm







Mcr 303.374

1

m

kN m







Wy.Bd 713 10

3



mm

3





λ.LT

Wy.Bd fy



Mcr



λLT

484000mm

3

275



N

mm

2



303.374 10

6



N

 mm



0.662





hBd

bfBd

270mm
135mm

1 2.0







hBd

bfBd

Krzywa wyboczeniowa b, parametr imperfekcji:

αLT

0.34



λLT.0

0.4



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 pkt.6.3.2.3

β

0.75



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 pkt.6.3.2.3

Parametr krzywej zwichrzenia:

Φ.LT

0.5 1

αLT λLT λLT.0











β λLT

2

















ΦLT

0.5 1

0.34 0.662

0.4











0.75 0.662

2











0.709





Współczynnik zwichrzenia:

χ.LT

1

ΦLT

ΦLT β λLT

2









,lecz

χ.LT 1.0



i χ.LT

1

λLT

2



χLT

1

0.709

0.709

2

0.75 0.662

2







0.888





Warunki dodatkowe:

χ.LT 1.0



i χ.LT

1

λLT

2



χLT.

1

0.662

2

2.282





Warunki spełnione

Aby uwzględnić rzeczywiste obciążenie belki, obliczno zmodyfikowany współczynnik
zwichrzenia:

Współczynnik poprawkowy: kc 0.94



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 tab.6.6

f

1

0.5 1

kc









1

2.0 λLT 0.8







2



















,lecz

f

1.0



f. 1 0.5 1 0.94









1

2.0 0.662

0.8







2













0.971





0.971

1.0



- warunek spełniony

f

0.971



χ.LT.mod

χLT

f



χ.LT.mod 1.0



,lecz

χLT.mod

0.888
0.971

0.915





0.951

1.0



- warunek spełniony

1.4.3. Sprawdzenie nośności elementu zginanego wg. PN EN 1991-1-1 pkt 6.3.2

Warunek nośności elementu przy zginaniu względem osi y-y ze względu na
zwichrzenie:

MEd

Mb.Rd

1.0



Nośność elementu na zwichrzenie:

γM1 1.0



Wy.Bd 7.13 10

5



mm

3





fy 275

N

mm

2





M.b.Rd χLT.mod Wy.Bd



fy

γM1





Mb.Rd 0.951 4.84



10

5



mm

3

275

N

mm

2

1.0



126.58 kN m









Warunek nośności elementu:

MEd

MEd.M.Bd 33.908 kN m









MEd

Mb.Rd

1.0



35.52kN m



126.57kN m



0.281



0.281

1.0



- warunek spełniony

1.5. Połączenie belki drugorzędnej do żebra podciągu, przenoszącego siłe
reakcji z belki o wartości V

Ed.max.Bd

=74,64 kN wg. PN EN 1993-1-8 pkt 3

Rys. Połączenie belki stropowej
z żebrem podciągu

fy 275

N

mm

2





- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 tabl. 3.1

Dane:

Stal S275:

t

40mm



fu 430

N

mm

2





- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 tabl. 3.1

fyb 640

N

mm

2



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-8 tabl. 3.1

Śruby M16 klasy 8.8:

fub 800

N

mm

2



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-8 tabl. 3.1

A

201mm

2



d

16mm



γM2

1.25



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 pkt. 6.1

γM0 1.0



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-1 pkt. 6.1

tż 9mm



Żebro grubości 9mm:

tw.Bd 6.6 mm





Belka drugorzędna
IPE 270:

d0

18mm



Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników:

e2

53mm



53mm

1.2 d0





1.2 d0



21.6 mm





e1

45mm



45mm

1.2 d0





1.2 d0



21.6 mm





p1

79mm



79mm

2.2 d0





2.2 d0



39.6 mm





p2

79mm



79mm

2.2 d0





2.2 d0



39.6 mm





1.5.1. Nośność śruby na ścinanie wg. PN EN 1993-1-8 Tab 3.4

Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby wiec:

αv

0.6



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-8 tabl. 3.4

Fv.Rd

αv fub



A



γM2



Fv.Rd

0.6 800



N

mm

2

201



mm

2

1.25

77.2 kN







1.5.2. Nośność śruby na docisk do środnika belki wg. PN EN 1993-1-8 Tab 3.4

Śruba skrajna:



Fb.Rd.1

k1 αb



fu

 d

 tw.Bd



γM2



k1

gdzie

k1

min 2.8

e2
d0



1.7



1.4

p2
d0



1.7





2.5

















k1

min 2.8

53mm
18mm



1.7

















k1

min 1.4

79mm
18mm



1.7

















k1

min 6.5 4.4



2.5







2.5





αd

e1

3d0



αd

45mm

3 18

 mm

0.833





fub

fu

1.86



αb

min αd

fub

fu



1.0

















αb

min

45mm

3 18

 mm

800

N

mm

2

430

N

mm

2



1.0





























αb

min 0.833 1.86



1.0







0.833





Fb.Rd.1

2.5 0.833



430



N

mm

2

16

 mm 6.6



mm

1.25

75.6 kN







Śruby pośrednie :



Fb.Rd.2

k1 αb



fu

 d

 tw.Bd



γM2



gdzie

k1

min 1.4

p2
d0



1.7



2.5

















k1

min 1.4

79mm
18mm



1.7



2.5

















k1

min 4.44 2.5







2.5





αd

p1

3d0

0.25





αd

79mm

3 18

 mm

0.25



1.213





fub

fu

1.86



αb

min αd

fub

fu



1.0

















αb

min

79mm

3 18

 mm

0.25



800

N

mm

2

430

N

mm

2



1.0





























αb

min 1.213 1.86



1.0







1.0





Fb.Rd.2

2.5 1.0



430



N

mm

2

16

 mm 6.6



mm

1.25

90.8 kN







1.5.3. Nośność grupy łączników wg. PN EN 1993-1-8 pkt 3.7

F

3 Fv.Rd





F

3 77.2



kN

231.6 kN







FEd

VEd.max.Bd

74.64kN







VEd.max.Bd

F

F.Ed



231.6kN

74.64kN



- warunek spełniony,połączenie prawidłowo zaprojektowane

1.5.4. Nośnośc na rozerwanie blokowe panelu środnika belki
wg. PN EN 1993-1-8 pkt 3.10.2

Veff.1.Rd

fu Ant



γM2

1

3













fy

 Anv



γM0





Ant

gdzie: Ant

e2

d0

2















tw.Bd





Ant

53mm

18mm

2















6.6



mm

290.4 mm

2







Anv

p2 p1



e1



2.5d0







tw.Bd



Anv

79mm

79mm



45mm



2.5 18

 mm







6.6mm

1042.8 mm

2







Veff.1.Rd

430

N

mm

2

290.4



mm

2

1.25

1

3













275



N

mm

2

1121.8



mm

2

1.0



278 kN







FEd

VEd.max.Bd

74.64kN







VEd.max.Bd

Veff.1.Rd. F.Ed



278kN

74.64kN



- warunek spełniony, połącznie zaprojektowane prawidłowo

NSd VEd.max1.Bd 73.36 kN







1.6. Nośność muru w strefie podparcia belki drugorzednej

fb

15

N

mm

2



fm 20

N

mm

2



fk

7.36

N

mm

2



K

0.45



3

,

0

7

,

0

m

b

k

f

f

K

f







γm2

2.0



fd

fk

γm2



fd

7.36

N

mm

2

2.0

3.68

N

mm

2







Warunek nośności:

NRd NSd



β

1.2



74.64 kN



ss 160mm



b

135mm



Ad

ss b





Ad

160mm 135



mm

21600 mm

2







N.Rd

β

Ad



fd





NRd 1.2 24750



mm

2

3.68



N

mm

2

109.296 kN







109.296kN

74.64kN



- warunek spełniony

POZ 2. PODCIĄG

2.1. Schemat statyczny (belka ciągła)

2.2. Zestawienie obciązeń wg. PN EN 1991

2.2.1. Obciążenia stałe

LP 12m



qkP 0.85

kN

m

2

70m

10 LP











10

2







qkP 0.85

kN

m

2

70m

10 12

 m









10

2





1.615

kN

m







qoP qkP γG





qoP 1.615

kN

m

1.35



2.18

kN

m







LBd 5.0



GkP

Gk.Bd LBd



Lpł

qkP





qkP

GkP

7.40

kN

m

5.7



m

2.4m

1.615

kN

m



19.2

kN

m







GoP GkP γQ





GoP 19.2

kN

m

1.15



22.08

kN

m







2.2.2. Obciążenia zmienne

Qk1 5

kN

m

2





QkP Qk1 LBd





QkP 5.0

kN

m

2

5.60



m

28

kN

m







28.5

kN

m



QoP QkP γQ





QoP 28.5

kN

m

1.5



42.75

kN

m







2.3. Schemat statyczny i obliczenie sił wewnętrznych

2.4. Przyjęcie wymiarów podciągu

2.4.1. Dobór wymiarów blachownicy dla M

Ed.maxB.P

ϕLT

0.9



Stal: S275 - stal taka sama jak dla belki II-go rzędnej

fy 275

N

mm

2





fu 430

N

mm

2





MEd.maxB.P 1166.94kN m





- maksymalny moment nad podporą B

Wy.B.P

MEd.maxB.P

ϕLT fy





Wy.B.P

1166940kN mm



0.9 275



N

mm

2

4.715

10

6



mm

3







2.4.1.1. Wysokości środnika

hw 

3

110Wy.B.P do

3

150Wy.B.P

hw 

3

150 4.715



10

6



mm

3

891 mm





hw 900mm



- przyjęto do obliczeń

2.4.1.2. Grubość środnika

tw 

1

90

hw



do

1

120

hw



tw 

1

90

900



mm

10 mm





do

1

120

900



mm

7.5 mm





tw 9mm



- przyjęto do obliczeń

2.4.1.3.. Pole przekroju środnika

Aw hw tw





Aw 900mm 9

 mm 8100 mm

2







2.4.1.4. Szerokość pasa

bf 

1
5

hw



do

1
4

hw



bf 

1
5

900



mm

180 mm





do

1
4

900



mm

225 mm





bf

225mm



- przyjęto do obliczeń

2.4.1.5. Obliczeniowe pole przekroju pasa

Af.obl.B

Wy.B.P

hw

Aw

6





Af.obl.B

4715000mm

3

900mm

8100mm

2

6



3888.89 mm

2







2.4.1.6. Grubość pasa

tf.B

Af.obl.B

bf



tf.B

3888.89mm

2

225mm

17.284 mm







tf.B 18mm



- przyjęto do obliczeń

2.4.1.7. Pole przekroju pasa

Af.B bf tf.B





Af.B 225mm 18

 mm 4050 mm

2







2.4.1.8. Obliczenia charkterystyki przekroju

Moment bezwładności przekroju wzgledem osi
y-y

Iy.B.P

bf hw 2tf.B







3



12

bf tw







hw

3

12





Iy.B.P

225mm 900mm

2 18

 mm







3



12

225mm

9mm







900mm





3

12





Iy.B.P 2.253 10

9



mm

4





Moment bezwładności środnika wzgledem osi y-y

Iv.B.P

tw hw

3



12



Iv.B.P

9mm 900mm





3



12

5.468

10

8



mm

4







Moment statyczny połowy przekroju względem osi y-y

z1

600mm



zw 225mm



Sy.0.5.B.P

bf tf.B



z1



1
2

hw



tw



zw







Sy.0.5.B.P

225mm 9

 mm 600



mm

1
2

900



mm 9

 mm 225



mm



2.126

10

6



mm

3







Moment statyczny pasa względem osi y-y

z1 60 cm





S'y.B.P bf tf.B



z1





S'y.B.P 22.5cm 1.8



cm 60

 cm

2430 cm

3







Wskażnik wytrzymałości przekroju względem osi y-y

z1 600 mm





Wy.B.P.

Iy.B.P

z1



Wy.B.P.

2.253

10

9



mm

4

600mm

3.755

10

6



mm

3







2.4.2. Dobór wymiarów blachownicy dla M

Ed.max1.P

ϕLT

0.9



Stal: S275 - stal taka sama jak dla belki II-go rzędnej

fy 275

N

mm

2





fu 430

N

mm

2





MEd.max1.P 808.592kN m





- maksymalny moment w 1 i 2 przęśle

Wy.1.P

MEd.max1.P

ϕLT fy





Wy.1.P

808592kN mm



0.9 275



N

mm

2

3.267

10

6



mm

3







2.4.2.1. Wysokości środnika

hw 900.0 mm





- przyjęto do obliczeń

2.4.2.2. Grubość środnika

tw 9 mm





- przyjęto do obliczeń

2.4.2.3.. Pole przekroju środnika

Aw 8100 mm

2





2.4.2.4. Szerokość pasa

bf 225.0 mm





- przyjęto do obliczeń

2.4.2.5. Obliczeniowe pole przekroju pasa

Af.obl.1

Wy.1.P

hw

Aw

6





Af.obl.1

3.267

10

6



mm

3

900mm

8100mm

2

6



2280 mm

2







2.4.2.6. Grubość pasa

tf.1

Af.obl.1

bf



tf.1

2280mm

2

225mm

10.13 mm







tf.1 11mm



- przyjęto do obliczeń

2.4.2.7. Pole przekroju pasa

Af.1 bf tf.1





Af.1 225mm 11

 mm 2.48 10

3



mm

2







2.4.2.8. Obliczenia charkterystyki przekroju

Moment bezwładności przekroju wzgledem osi y-y

Iy.1.P

bf hw 2tf.1







3



12

bf tw







hw

3

12





Iy.1.P

225mm 900mm

2 11

 mm







3



12

225mm

9mm







900mm





3

12





Iy.1.P 1.574 10

9



mm

4





Moment bezwładności środnika wzgledem osi y-y

Iv.1.P

tw hw

3



12



Iv.1.P

9mm 900





3


12

5.468

10

14



1
L

mm

4







Moment statyczny połowy przekroju względem osi y-y

z1

600mm



zw 225mm



S.y.0.5.1.P

bf tf.1



z1



1
2

hw



tw



zw







Sy.0.5.1.P

225mm 11

 mm 600



mm

1
2

900



mm 9

 mm 225



mm



2.396

10

6



mm

3







Moment statyczny pasa względem osi y-y

z1 600 mm





S'y.1.P bf tf.1



z1





S'y.1.P 225mm 11

 mm 600



mm

1.485

10

6



mm

3







Wskaźnik wytrzymałości przekroju względem osi y-y

z1.

600mm





z1.

W.y.1.P.

Iy.1.P

z1



Wy.1.P.

1.574

10

9



mm

4

600mm

2.623

10

6



mm

3







2.5. Sprawdzenie nośności podciągu wg. PN EN 1993-1-5

2.5.1. Charakterystyka przekroju

Iy.B.P 2.253 10

9



mm

4





- nad podporą B

Wy.B.P. 3.755 10

6



mm

3





Iy.1.P 1.574 10

9



mm

4





- w przęśle 1 i 2

Wy.1.P 3.267 10

6



mm

3





Stal gatunku S275

fy 275

N

mm

2





fu 430

N

mm

2





ε

0.92



Grubość spoiny pachwinowej łączącej pasy ze środnikiem:

a

4mm



2.5.2. Sprawdzenie klasy przekroju wg. PN EN 1993-1-1 Tab 5.2

Pas
Smukłość pasa:

cP 0.5 bf tw









a 2





cP 0.5 225mm 9mm









4mm 2



102.3 mm







- dla Pasa nad podporą B

cP

tf.B

102.3mm

18mm

1.08 5.26







cP

tf.B

cB.P

tf.B

9 ε





5.26

9 0.92





5.26

8.28



- warunek spełniony,pas spełnia warunek klasy 1

- dla Pasa w przęśle 1 i 2

cP

tf.1

102.3mm

11mm

0.74 12.63







cP

tf.1

cB.P

tf.B

14 ε





8.32

14 0.92





12.63

12.88



- warunek spełniony, pas spełnia warunek klasy 3

Środnik
Smukłość środnika:

cB.P.

hw 2a 2





cB.P.

900mm

2 4

 mm 2



888.7 mm







cB.P.
tw.B.

888.7 mm

9mm

1 98.97







cB.P.
tw.B.

cB.P
tw.B

124 ε





98.97

124 0.92





98.97

114.08



- warunek spełniony, środnik spełnia warunek klasy 3

Środnik w podciagu na każdym odcinku jest taki sam, dlatego nie trzeba sprawdzać na
kążdym odcinku osobno. W każdym przekroju środnik będzie spełniał warunek klasy 3.

2.5.3. Efekt szerokiego pasa wg. PN EN 1993-1-5 pkt 3.2

Przęsło

b0

0.5 bf





b0

0.5 225



mm

112.5 mm







L1.P 12m



Le.1

50

0.85 L1.P



50

0.8 255mm







Le.1

50

b0

Le.1

50



112.5mm

255mm



- warunek spełniony, efekt szerokiego pasa nie wystąpi

Podpora B

b0 112.5 mm





L1.P 12.0m



L2.P 12.0m



Le.B

50

0.25 L1.P L2.P









50

0.8 150mm







Le.B

50

b0

Le.B

50



112.5mm

150mm



- warunek spełniony, efekt szerokiego pasa nie wystąpi

2.5.4. Sprawdzenie nośności na ścinanie środnika blachownicy
wg. PN EN 1993-1-5 pkt 5

Smukłość środnika nieużebrowanego

hw 900 mm





ε

0.92



dla stali S275

tw 9 mm





η

1.2



hw

tw

72

η

ε





900mm

9mm

100



72

1.2

0.92



55.2



Należy zastosować żebra podporowe i sprawdzić niestateczność środnika przy
ścinaniu
Wyznaczenie smukłośći względnej płytowej ścianki

λw

hw

86.4 tw



ε





λw

900mm

86.4 9

 mm 0.92



1.258





1.258

1.08



χw

0.83

λw



χw

0.83

1.258

0.66





Określenie nośności obliczeniowej środnika przy ścinaniu

fy 275 MPa





Vbw.Rd

χw fy

 hw



tw



3 γM1





Vbw.Rd

0.66 275



MPa 900



mm 9

 mm

3 1.0



848.79 kN







Vmax.Ed 486.225kN



η3

486.225kN

848.79kN

0.573





0.573

1.0



- warunek nośności spełniony

2.5.5. Nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu
wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.2.5

Nośność przekroju nad podporą B

Mc.Rd.B

Wy.B.P. fy



γM0



Wy.B.P. 4.715 10

6



mm

3





- z obliczeń w pkt 2.4.1.8

Mc.Rd.B

4.715

10

6



mm

3

275



MPa

1.0

1296.625 kN m









MEd.maxB.P 1166.94 kN m







- z obliczeń w pkt 2.3

MEd.maxB.P

Mc.Rd.B

1.0



1166.94kN m



1296.65kN m



0.9



0.9

1.0



- warunek spełniony

Nośność przekroju w przęśle 1 i 2

Mc.Rd.1

Wy.1.P. fy



γM0



Wy.1.P. 5.177 10

6



mm

3





- z obliczeń w pkt 2.4.2.8

Mc.Rd.1

5.177

10

6



mm

3

275



MPa

1.0

1423.675 kN m









MEd.max1.P 808.592 kN



m





- z obliczeń w pkt 2.3

MEd.max1.P

Mc.Rd.1

1.0



808.592 kN m



1423.675 kN m



0.568



0.568

1.0



- warunek spełniony

2.5.6. Zwichrzenie podciągu wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.3.2

W odległości 2,4 m w lewo od podpory B

M4.Ed 115.91kN m





MEd.maxB.P 1166.94 kN m







ψ

M4.Ed

MEd.maxB.P



ψ

115.91kN m



1166.94kN m



0.099





kc

1

1.33

0.33 ψ





0.771





Lc 2.4m



iz

18mm 225mm





3



12

1.709

10

7



mm

4







Az 9mm 225



mm

9mm 150



mm



3375 mm

2







- promień bezwładności przekroju pasa zastępczego,
składającego sie z pasa ściskanego i 1/6 części
środniką względem osi z-z przekroju

if.z

iz

Az



if.z

1.709

10

7



mm

4

3375 mm

2

71.16 mm







λ1

71.16 0.92



65.47





λc.0

0.4



λf

kc Lc



if.z λ1





λf

0.771 2400



mm

71.16 mm 65.47



0.397





0.397

λc.0

Mc.Rd.B

MEd.maxB.P





Mc.Rd.B 1296.625 kN m







MEd.maxB.P 1166.94 kN m







0.4

1296.6245kN m



1166.94 kN m





0.444



0.397

0.444



- warunek spełniony, zwichrzenie nie nastąpi

W odległości 2,4 m w prawo od podpory B

M5.Ed 115.91kN m





MEd.maxB.P 1166.94 kN m







ψ

M4.Ed

MEd.maxB.P



ψ

115.91kN m



1166.94kN m



0.099





kc

1

1.33

0.33 ψ





0.771





Lc 2.4m



iz

18mm 225mm





3



12

1.709

10

7



mm

4







Az 9mm 225



mm

9mm 150



mm



3375 mm

2







- promień bezwładności przekroju pasa zastępczego,
składającego sie z pasa ściskanego i 1/6 części
środniką względem osi z-z przekroju

if.z

iz

Az



if.z

1.709

10

7



mm

4

3375 mm

2

71.16 mm







λ1

71.16 0.92



65.47





λc.0

0.4



λf

kc Lc



if.z λ1





λf

0.771 2400



mm

71.16 mm 65.47



0.397





0.397

λc.0

Mc.Rd.B

MEd.maxB.P





Mc.Rd.B 1296.625 kN m







MEd.maxB.P 1166.94 kN m







0.4

1296.6245kN m



1166.94 kN m





0.444



0.397

0.444



- warunek spełniony, zwichrzenie nie nastąpi

2.5.7. Warunek nośności na zginanie wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.2.5

Nośność na zginanie nad podporą B

η.B

MEd.maxB.P

Mc.Rd.B



ηB

1166.94 kN m



1296.625kN m



0.9





0.9

1.0



-warunek nośności spełniony

Nośność na zginanie w przęśle 1

Mc.Rd.1 1423.675 kN m







Wy.1.P. 5.177 10

6



mm

3





MEd.max1.P 808.59 kN m







η1

MEd.max1.P

Mc.Rd.1



η1

808.59 kN m



1423.675 kN m



0.57





0.57

1.0



-warunek nośności spełniony

2.5.7. Nośność przy naprężeniach stycznych wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.2.6

Vbw.Rd 848.791 kN





- wartość z obliczeń pkt 2.5.4

VEd.maxB.P 486.225kN



- wartość z obliczeń pkt 2.3

η3

VEd.maxB.P

Vbw.Rd



η3

486.225kN
848.791kN

0.573





0.573

1.0



-warunek nośności spełniony

2.5.8. Interakcja siły poprzecznej i momentu zginającego
wg. PN EN 1993-1-5 pkt 7

Przekrój nad podporą środkową

MEd.maxB.P 1166.94 kN m







- wartość z obliczeń pkt 2.3

VEd.maxB.P 486.225 kN





- wartość z obliczeń pkt 2.3

η3 0.573



η1

1

Mt.Rd

Mpl.Rd















2η3 1







2



1



lecz

Mt.Rd

Mpl.Rd



MR.k

tf.B bf



hw tf.B







fy





tf.B 18 mm





bf 225 mm





hw 900 mm





MR.k

18mm 225



mm 900mm

18mm









275

N

mm

2



1022.423 kN m









Mf.Rd

MR.k

γM0



Mf.Rd

1022.423 kN m



1.0

1022.42 kN m









Mpl.Rd

tf.B bf



hw tf.B









fy



hw

2













2

tw



fy







Mpl.Rd

18mm 225



mm 900mm

18mm









275



N

mm

2

900mm

2













2

9

 mm 275



N

mm

2







Mpl.Rd 1523.61 kN m







Mf.Rd

Mpl.Rd



1022.423 kN m



1523.61 kN m



0.671



η1

MEd.maxB.P

Mpl.Rd



η1

1166.94 kN m



1523.61 kN m



0.766





η1

Mf.Rd

Mpl.Rd



0.766

0.671



- warunek spełniony

0.766

1

0.671







2 0.538



1







2



0.768



0.768

1.0



- warunek spełniony

Przekrój z lewej strony w odległości 2,4m od podpory środkowej

VEd

299.11kN



- wartość z obliczeń pkt 2.3

MEd

115.91kN m





- wartość z obliczeń pkt 2.3

Vbw.Rd 848.791 kN





- wartość z obliczeń pkt 2.5.4

η3

VEd

Vbw.Rd



η3

299.11kN

848.791kN

0.352





0.352

0.5



- trzeba liczyć interakcje

Mf.Rd

18mm 225



mm 900mm

18mm









275



N

mm

2

1.0

1022.423 kN m









Mpl.Rd

1022.426 kN m



900mm

2













2

9mm 275



N

mm

2



1523.613 kN m









η1

MEd

Mpl.Rd



η1

115.91kN m



1523.613 kN m



0.076





0.076

Mf.Rd

Mpl.Rd



Mf.Rd

Mpl.Rd

0.671



0.076

0.671



przyjmuję

η1

0.076



0.076

1

0.671







2 0.654



1







2



0.107



0.107

1.0



- warunek spełniony

Przekrój z prawej strony w odległości 2,7m od podpory środkowej

VEd

299.11kN



- wartość z obliczeń pkt 2.3

MEd

115.91kN m





- wartość z obliczeń pkt 2.3

Vbw.Rd 848.791 kN





- wartość z obliczeń pkt 2.5.4

η.3

VEd

Vbw.Rd



η3

299.11kN

848.791kN

0.352





0.352

0.5



- trzeba liczyć interacje

Mf.Rd

18mm 225



mm 900mm

18mm









275



N

mm

2

1.0

1022.423 kN m









Mpl.Rd

1022.423 kN m



900mm

2













2

9mm 275



N

mm

2



1523.611 kN m









η1

MEd

Mpl.Rd



η1

115.11kN m



1523.611 kN m



0.076





0.076

Mf.Rd

Mpl.Rd



Mf.Rd

Mpl.Rd

0.671



0.076

0.671



przyjmuję

η1

0.076



0.076

1

0.671







2 0.654



1







2



0.107



0.107

1.0



- warunek spełniony

2.6.9. Stateczność pasa przy smukłym środniku wg. PN EN 1993-1-5 pkt 8

hw

tw

k

E

fy



Aw

Af





k

0.55



- przyjęto z PN EN 1993-1-5 pkt 8

900mm

9mm

100



0.55

210GPa

275MPa



9mm 900



mm

18mm 225



mm



593.97



- warunek smukłości
jest spełniony

2.7. Żebra podporowe wg. PN EN 1993-1-5 pkt 9

Nad podporą skrajną

Przyjęto żebra podatne z blachy 15x102mm

ts 15mm



bs 102mm



Przyjęto z każdej strony żebra część wspólpracującą środnika o szerokości

bws 15 ε

 tw





bws 15 0.92



9

 mm 124.2 mm







Ast 2 bs



ts



30 ε

 tw



ts







tw







Ast 2 102



mm 15

 mm

30 0.92



9

 mm 15mm







9

 mm



5430.6 mm

2







Ist 2

ts bs

3



12

ts bs



0.5 bs



0.5 tw









2















30 ε

 tw



ts







tw

3



12





Ist 2

15mm 102mm





3



12

15mm 102



mm

102mm

2

9mm

2















2























30 0.92



9

 mm 15mm







9mm





3



12

Ist 9.426 10

6



mm

4





ist

Ist

Ast

41.662 mm







Sprawdzenie klasy przekroju żebra

c

bs a 2







c

102mm

4mm 2



96.34 mm







c

ts

96.34 mm

15mm

6.423





c

ts

14 ε



12.88



- przekrój klasy 3

Stateczność żebra ze względu na wyboczenie skrętne

Rozpatruje tylko jedną blachę żebra

IT
Ip

5.3

fy

E





Σ

bs 102mm



IT

1
3

Σ

bs



ts

3





IT

1
3

102



mm 15mm





3



1.148

10

5



mm

4







Ip

ts bs

3



3

bs ts

3



12





Ip

15mm 102mm





3



3

102mm 15mm





3



12



5.335

10

6



mm

4







1.148

10

5



mm

4

5.335

10

6



mm

4

0.0215



5.3

275MPa

210GPa



0.0069



0.0215

0.0069



- nie wystąpi skrętna utrata stateczności żeber

Nośność i stateczność żebra na ściskanie

λ

A fy



Ncr

Lcr

ist

1

λ1









Ncr

hw 900 mm





Lcr 0.75 hw



675 mm







λ

675mm

41.662 mm

1

65.47



0.247





Współczynnik wyboczeniowy χ=1,0

- przyjęto z PN EN 1993-1-1 Rys 6.4

NEd.s
Nc.Rd

1.0



NEd.s 291.735kN



- wartość z obliczeń w pkt 2.3

Nc.Rd

Ast fy



γM0



Nc.Rd

5430.6 mm

2

275



N

mm

2

1.0

1493.41 kN







291.735kN

1493.41 kN

0.195



0.195

1.0



- warunek spełniony

Sprawdzenie docisku żebra do pasa

pow. docisku

Ad

2 bs cs







ts



cs

Ad

2 102mm

20mm







15mm

2460 mm

2







napr. dociskowe σd

VEd

A

d



σd

299.11kN

2460 mm

2

121.589 MPa







121.589 MPa

275MPa



- warunek jest spełniony

Nad podporą B

Przyjęto żebra podatne z blachy 30x102mm

ts 30mm



bs 102 mm





Przyjęto z każdej strony żebra część wspólpracującą środnika o szerokości

bws 30 ε

 tw





bws 30 0.92



9

 mm 248.4 mm







Ast 2 bs



ts



30 ε

 tw



ts







tw







Ast 2 102



mm 30

 mm

30 0.92



9

 mm 30mm







9

 mm



8625.6 mm

2







Ist 2

ts bs

3



12

ts bs



0.5 bs



0.5 tw









2















30 ε

 tw



ts







tw

3



12





Ist 2

30mm 102mm





3



12

30mm 102



mm

102mm

2

9mm

2















2



















2.42

10

5





m

4





30 0.92



9

 mm 30mm







9mm





3



12

Ist 2.589 10

5



mm

4





ist

Ist

Ast

5.479 mm







Sprawdzenie klasy przekroju żebra

c

bs a 2







c

102mm

4mm 2



96.34 mm







c

ts

96.34 mm

30mm

3.211





c

ts

14 ε



12.88



- przekrój klasy 3

Stateczność żebra ze względu na wyboczenie skrętne

Rozpatruje tylko jedną blachę żebra

IT
Ip

5.3

fy

E





Σ

bs 102mm



IT

1
3

Σ

bs



ts

3





IT

1
3

102



mm 30mm





3



9.18

10

5



mm

4







Ip

ts bs

3



3

bs ts

3



12





Ip

30mm 102mm





3



3

102mm 30mm





3



12



1.084

10

7



mm

4







9.18

10

5



mm

4

1.084

10

7



mm

4

0.085



5.3

275MPa

210GPa



0.007



0.085

0.007



- nie wystąpi skrętna utrata stateczności żeber

Nośność i stateczność żebra na ściskanie

λ

A fy



Ncr

Lcr

ist

1

λ1









Ncr

Lcr 0.75 hw



675 mm







λ

675mm

41.662 mm

1

65.47



0.247





Współczynnik wyboczeniowy χ=1,0

- przyjęto z PN EN 1993-1-1 Rys 6.4

NEd.s
Nc.Rd

1.0



NEd.s 486.225 2



972.45





- wartość z obliczeń w pkt 2.3

Nc.Rd

Ast fy



γM0



Nc.Rd

5430.6 mm

2

275



N

mm

2

1.0

1493.41 kN







972.45kN

1493.41kN

0.651



0.651

1.0



- warunek spełniony

Sprawdzenie docisku żebra do pasa

pow. docisku

A.d 2 bs cs







ts



cs

Ad

2 102mm

20mm







30mm

4920 mm

2







napr. dociskowe σd

VEd

A

d



σd

972.45kN

4920 mm

2

197.652 MPa







197.652MPa

275MPa



- warunek jest spełniony

2.8. Połączenia wg. PN EN 1993-1-8
2.8.1. Połączenie pasa ze środnikiem

S275

fy 275 MPa





fu 430 MPa





βw

0.85



- przyjęto z PN EN 1993-1-8 Tab 4.1

γM2 1.25



τr 3



fu

βw γM2





S'y.B.P 2.43 10

6



mm

3





Iy.B.P 2.253 10

9



mm

4





τr

V S'y.B.P



Iy.B.P 2

 a





V

486.225kN



aw.min 3mm



aw.max 0.7tw 6.3 mm







przyjęto aw 4mm



τ

r

486.225kN 2.43



10

6



mm

3

2.253

10

9



mm

4

2

 4

 mm

65.553 MPa







65.553 MPa 3



113.5 MPa





430MPa

0.85 1.25



405 MPa





113.5 MPa

405 MPa



- połączenie zostało zaprojektowane prawidłowo

2.8.2. Połączenie żebra ze środnikiem

RB 972.45kN



V

RB

2

486.225 kN







e

56mm



M

V e



27.229 kN m









aw.min 3 mm





aw.max 6.3 mm





aw 4 mm





b

11mm



h

900mm



przyjęto

Ww 2

b h

2



6



2970000 mm

3







σn

M

Ww



σn

27.229 kN m



2970000 mm

3

9.168 MPa







Aw 2 11

 mm 900



mm

19800 mm

2







τv

V

Aw



τv

486.225 kN

33000 mm

2

14.734 MPa







σp

2

3τr

2



3τp

2



fu

βw γM2





σp

τp

σn

2







τp

7.059 MPa

2

4.991 MPa





4.991 MPa





2

3 66.997 MPa





2





3 4.991 MPa





2





116.471 MPa





430MPa

0.85 1.25



405 MPa





116.471MPa

405MPa



- połączenie zostało zaprojektowane prawidłowo

2.9. Styk montażowy podciągu

Mp

288.56kN m





Mo

M

V e







Vp

259.67kN



e

78mm



Mo

288.56kN m



259.67kN 0.078



m



308.814 kN m









Zastosowano śruby M16 kl.10.9

d

16 mm





d0 18 mm





Minimalne skrajne odległości

e1

1.2 d0



21.6 mm







p1

2.2 d0



39.6 mm







p2

2.4 d0



43.2 mm







Przyjęte odlegości przy połączeniu przykładek na środniku

e1

64mm



e2

38mm



p1

352mm



p2

53mm



Przyjęte odlegości przy połączeniu nakładek na pasach podciągu

e1

60mm



73

e2

44mm



p1

105mm



130

p2

58mm



Moment przenoszony przez środnik

Iy.B.P 2.253 10

9



mm

4





Iv.B.P 5.468 10

8



mm

4





Mv

Mo

Iv.B.P
Iy.B.P





Mv

308.814 kN m



5.468

10

8



mm

4

2.253

10

9



mm

4



74.949 kN m









Obliczeniowa siła działająca na śrubę skrajną najbardziej obciążoną

r1

352mm





2

96mm





2



364.86 mm







r2

96mm



Σ

ri

2

4 96mm





2



2 364.86mm





2





0.303 m

2







Σ

ri

2

F.1.M

Mv r1



Σ

ri

2



Σ

ri

F1.M

74.949 kN m

 0.36486



m

0.303 m

2

90.25 kN







F.2.M

Mv r2



Σ

ri

2



Σ

ri

F2.M

74.949 kN m

 0.096



m

0.303 m

2

23.746 kN







n

6



F.z.v

Vp

n



Fz.v

259.67kN

6

43.278 kN







FEd

F2.M

2

F1.M Fz.v







2





FEd

23.746 kN





2

90.25 kN

43.278 kN







2



135.623 kN







Moment przenoszony przez pasy

M.p Mo Mv





Mo 308.814 kN m







Mv 74.949 kN m







Mp

308.814kN m



74.949 kN m





233.865 kN m









tf.2 15 mm





bf 225 mm





A

tf.2 bf





A

15mm 225



mm

3375 mm

2







Nośność pasa

F

A fy





F

3375 mm

2

275



N

mm

2

928.125 kN







Obliczeniowa siła rozciągająca w pasie

FEd

Mp

hw



FEd

288.56kN m



0.90m

320.622 kN







Sprawdzenie nośności styku pasa

S275

t

40mm



fy 275 MPa





fu 430 MPa





Śruby M16 kl.10.9

fub 1000MPa



fyb 900MPa



A

201mm

2



As 161mm

2



γM0 1



γM2 1.25



Nośność śruby na ścinanie

Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby

αv

0.6



- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-8 tabl. 3.4

F.v.Rd

αv fub



A



γM2



Fv.Rd

0.6 1000



N

mm

2

201



mm

2

1.25

96.5 kN







Nośność śruby na docisk do pasa podciągu

Śruba skrajna:



F.b.Rd.1

k1 αb



fu

 d

 tw.Bd



γM2



gdzie

k.1. min 2.8

e2
d0



1.7



2.5

















k.1 min 2.8

40mm
18mm



1.7



2.5

















k1

min 4.522 2.5







2.5





α.d

e1

3d0



αd

73mm

3 18

 mm

1.352





fub

fu

2.326



α.b.

min αd

fub

fu



1.0

















α.b

min

40mm

3 18

 mm

1000

N

mm

2

510

N

mm

2



1.0





























αb

min 0.926 1.961



1.0







0.926





Fb.Rd.1

2.5 430



N

mm

2

16

 mm 15

 mm

1.25

206.4 kN







Śruby pośrednie :



F.b.Rd.2

k1 αb



fu

 d

 tw.Bd



γM2



gdzie

k.1. min 1.4

p2
d0



1.7



2.5

















k.1 min 1.4

62mm
18mm



1.7



2.5

















k1

min 4.522 2.5







2.5





α.d

p1

3d0



αd

130mm

3 18

 mm

2.407





fub

fu

2.326



α.b.

min αd

fub

fu



1.0

















α.b

min

130mm

3 18

 mm

1000

N

mm

2

510

N

mm

2



1.0





























αb

min 1.852 1.961



1.0







1.0





Fb.Rd.2

2.5 1.0



430



N

mm

2

16

 mm 15

 mm

1.25

206.4 kN







Nośność grupy łączników

F. 4 Fv.Rd





F

4 96.48 kN







385.92 kN







FEd 320.6 kN





F

F.Ed



385.92 kN

95.6 kN



- warunek spełniony, połączenie prawidłowo zaprojektowane

Nośnośc na rozerwanie blokowe pólki belki głównej

N.v.Rd

0.9fu Ant



γM2



gdzie: A.nt

bf d0 2









tw





Ant

229mm

2 18

 mm







9

 mm 1737 mm

2







N.v.Rd

0.9 430



N

mm

2

1840



mm

2

1.25

569.7 kN







FEd 320.6 kN





Nv.Rd. F.Ed



569.7 kN

95.6 kN



- warunek spełniony, połącznie zaprojektowane prawidłowo

Sprawdzenie nośności połączenia przekładek ze śrubami

Nośność śruby na ścinanie

Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby

- przyjęto z normy PN-EN 1993-1-8 tabl. 3.4

αv

0.6



F.v.Rd

2αv fub



A



γM2



Fv.Rd

2 0.6



1000



N

mm

2

201



mm

2

1.25

193 kN







Nośność śruby na docisk do środnika belki

Śruba skrajna:



F.b.Rd.1

k1 αb



fu

 d

 tw



γM2



gdzie

k.1. min 2.8

e2
d0



1.7



2.5

















k.1 min 2.8

50mm
18mm



1.7



2.5

















k1

min 6.078 2.5







2.5





α.d

e1

3d0



αd

64mm

3 18

 mm

1.185





fub

fu

2.326



α.b.

min αd

fub

fu



1.0

















α.b

min

64mm

3 18

 mm

1000

N

mm

2

430

N

mm

2



1.0





























αb

min 1.852 1.961



1.0







1





Fb.Rd.1

2.5 1.0



430



N

mm

2

16

 mm 9

 mm

1.25

123.8 kN







Śruby pośrednie :



F.b.Rd.2

k1 αb



fu

 d

 tw



γM2



gdzie

k.1. min 1.4

p2
d0



1.7



2.5

















k.1 min 1.4

53mm
18mm



1.7



2.5

















k1

min 2.42 2.5







2.42





α.d

p1

3d0



αd

352mm

3 18

 mm

6.519





fub

fu

2.326



α.b.

min αd

fub

fu



1.0

















α.b

min

352mm

3 18

 mm

1000

N

mm

2

430

N

mm

2



1.0





























αb

min 6.519 2.326



1.0







1.0





Fb.Rd.2

2.5 1.0



430



N

mm

2

16

 mm 9

 mm

1.25

123.8 kN







Nośność grupy łączników

F

3 Fb.Rd.1





F

3 123.8 kN







371.4 kN







FEd

135.278



F

FEd



371.4 kN

135.278 kN



- warunek spełniony, nośność jest zapewniona

2.10. Sprawdzenie ugięcia podciągu

L

12m



wmax

L

350

34.29 mm







Ugięcie podciągu w przęśle 1

Iy.1.P 1.574 10

9



mm

4





w

5.5

384

0.5GkP 0.75 QkP









L

4



E Iy.1.P







w

5.5

384

0.5 19.2



kN

m

0.75 28.5



kN

m











12.0m





4



210GPa 1.574



10

9



mm

4



27.832 mm







Warunki stanu granicznego użytkowalności zostały spełnione

POZ 3. SŁUP

Przyjęto HEB 200 o długości L=4.43 m

NEd

972.45kN



L

4.43m



Qs 4.43m 0.613



kN

m

2.716 kN







h

200mm



r

18mm



A

78.1cm

2

7810 mm

2







b

200mm



iy

9.0 10

 mm



tw 9mm



iz 5.27 10mm





tf

15mm



3.1. Sprawdzenie klasy przekroju wg. PN EN 1993-1-1 Tab 5.2

ε

235MPa
275MPa

0.92





Smukłość pasa

c

t

0.5 b

tw



2r







tf



c

t

c

t

0.5 200mm

9.0mm



2 18

 mm









15mm

5.167





c

t

9 ε



8.32



5.167

8.32



- warunek spełniony, pas spełnia warunki klasy 1

Smukłość środnika

c

t

h

2 tf r









tw



c

t

c

t

200mm

2 15mm

18mm









9.0mm

14.889





c

t

33 ε



30.506



14.889

30.506



- warunek spełniony, środnik spełnia warunki klasy 1

3.2. Obliczeniowa nośność przekroju ściskanego osiowo
wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.2.4

γM0 1.0



γM1 1.0



N.c.Rd

A fy



γM0



Nc.Rd

7810 mm

2

275



N

mm

2

1.0

2147.75 kN







NEd

Nc.Rd

1



NEd 972.45 kN





972.45 kN

2147.75 kN

0.453



0.453

1



- warunek spełniony, kształtownik dobrany prawidłowo

3.2. Nośność na wyboczenie względem osi z-z wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.3

ηz

1.0



L

4.43 m



L.cr.z ηz L





Lcr.z 1.0 4.43



m

4.43 m





iz 52.7 mm





λ2

A fy



Ncr

Lcr.z

iz

1

λ1









Ncr

λ1

93.9 ε



86.8





λz

4430mm
52.7 mm

1

86.8



0.968





Krzywa wyboczeniowa c

αz

0.49



Φ.z

0.5 1

αz λz 0.2











λz

2















Φz

0.5 1

0.49 0.968

0.2











0.968

2









1.16





χ.z

1

Φz

Φz

2

λz

2







χz

1

1.16

1.16

2

0.968

2





0.556





N.b.Rd.z

χz A

 fy



γM1



Nb.Rd.z

0.556 7810



mm

2

275



N

mm

2

1.0

1194.149 kN







NEd

Nb.Rd.z

1



972.45kN

1194.149 kN

0.814



0.814

1.0



- nośność zapewniona

3.2. Nośność na wyboczenie względem osi y-y wg. PN EN 1993-1-1 pkt 6.3

ηz

1.0



L

4.43 m



L.cr.z ηz L





Lcr.z 1.0 4.43



m

4.43 m





iy 90 mm



