Katedra Geodezji Szczegółowej

UWM w Olsztynie

Ćwiczenie nr 2

" Wykonywanie obliczeń na liczbach przybliżonych, proste zadania obliczeniowe

Nazwisko i imię

Grupa: Data:

2. Wykonywanie obliczeń na liczbach przybliżonych, proste zadania obliczeniowe Przykład 2-1

Promień koła wynosi R = 100.00 m, długość łuku ł = 40.00 m. Oblicz kąt środkowy α odpowiadający temu łukowi z dokładnością do minut (miara stopniowa).

α

ł

R

Przykład 2-2

Promień łuku R = 200 m, kąt środkowy α = 50o. Oblicz długość łuku ł z dokładnością do metrów.

Przykład 2-3

Jaka długość łuku południka odpowiada jednej minucie szerokości geograficznej? Przyjąć, że Ziemia jest kulą o średnim promieniu 6371 km.

Przykład 2-4

Jaki łuk ł zatoczy punkt położony na równiku ziemskim w czasie jednej minuty czasu? Przyjąć promień Ziemi 6371 km.

Przykład 2-5

Na mapie pomierzono odległość między Warszawą a Belgradem i otrzymano wartość łuku ł = 840 km.

Z tej samej mapy odczytano szerokości geograficzne tych miast: Warszawy ϕW =52o.2, Belgradu ϕB =

44o.7. Wyznaczyć na podstawie tych danych promień Ziemi (traktowanej jako kula).

Przykład 2-6

Jaka jest wysokość drzewa, które widać z odległości s = 1 km pod kątem α = 1o (sporządzić odpowiedni rysunek).

1

Przykład 2-7

Pod jakim kątem widać wieżę o wysokości 28 m, z odległości 15 km? Wynik podać w minutach stopniowych

Przykład 2-8

Błąd celowania pewnym teodolitem wynosi ± 30 ′ . Jakiego wychylenia poprzecznego x należy oczekiwać na odległości d = 350 m, jeżeli tym teodolitem wystawimy półprostą (tzw. celową) d

α=30//

x

Przykład 2-9

Obliczyć wychylenie poprzeczne wierzchołka trzy metrowej tyczki mierniczej odchylonej od pionu o 3g.

(sporządzić odpowiedni rysunek).

2