Twierdzenie f ∈ C( I )

∃

f

Funkcje elementarne to funkcje, które mo na otrzyma z funkcji stałej, pot gowej, wykładniczej, trygonometrycznych i cyklometrycznych przez wykonanie sko czonej liczby działa +,−, ,⋅:, ( )−1

,

(dodawania, odejmowania, mno enia, dzielenia, składania funkcji i brania funkcji odwrotnej).

Je eli funkcja f jest funkcj elementarn to funkcja f ′ te jest funkcj elementarn , nie zawsze jednak funkcja f ( x) dx jest funkcj elementarn .

Całki nieelementarne:

+ x 3

1

dx (całka eliptyczna)

−

e x 2 dx ( x 2

sin

) dx

( x 2

cos

) dx

ex dx

x

sin x dx

x

(sinus całkowy) cos x dx

x

dx (logarytm całkowy) ln x

1