Zbrojenie silosa Mateusz Janion
Zbrojenie silosa
Założenia wstępne:
zastosowany beton:
B30
fck = 25MPa
fctm = 2.6MPa
fcd = 16.7MPa
fctd = 1.2MPa
Ecm = 31GPa
α = 1.00
zbrojenie główne:
A-III 34GS
fyd = 350MPa
fyk = 410MPa
ξeff.lim = 0.53
strzemiona:
A-I St3SX-b
klasa ekspozycji:
X0
otulina:
cmin = 10mm ∆c = 5mm
cnom = cmin + ∆c = 15⋅mm wg PN-B-03262:2002 przyjęto: c = 30mm
grubość ścian silosa:
t = 15cm
1) Zbrojenie tarczowe
Zbrojenie poziome od naprężeń Wartości naprężeń (odczytane z programu ROBOT Millenium): (Naprężenia zostały odczytane poziomami, tzn. odczytano największe wartości naprężeń na każdym z poziomów paneli znajdujących się na tej samej wysokości) Ściany silosa podzielono na 10 poziomów (jeden poziom ma wysokość 31,0cm).
Oto uzyskane wyniki:
Syy.1 = 2.17MPa
Sxx.1 = 0.37MPa
Syy.2 = 1.13MPa
Sxx.2 = 0.28MPa
Syy.3 = 0.81MPa
Sxx.3 = 0.29MPa
Syy.4 = 0.50MPa
Sxx.4 = 0.27MPa
Zbrojenie silosa Mateusz Janion
Syy.5 = 0.36MPa
Sxx.5 = 0.28MPa
Syy.6 = 0.23MPa
Sxx.6 = 0.27MPa
Syy.7 = 0.14MPa
Sxx.7 = 0.33MPa
Syy.8 = 0.08MPa
Sxx.8 = 0.43MPa
Syy.9 = 0.04MPa
Sxx.9 = 0.54MPa
Syy.10 = 0.02MPa
Sxx.10 = 0.68MPa
Siła rozciągająca spowodowna naprężeniami: Ścianę silosa podzielono na dwie części dla których będzie projektowane zbrojenie.
Przyjęte wysokości poszczególnych części: hI = 160cm
hII = 150cm
Dla poszczególnych części przyjęto maksymalne naprężenia, jakie występują mniejwięcjej na danej wysokości: Syy.I = Syy.1 = 2.17⋅MPa Sxx.I = Sxx.1 = 0.37⋅MPa Syy.II = Syy.3 = 0.81⋅MPa Sxx.II = Sxx.3 = 0.29⋅MPa Przewidywana średnica zbrojenia: 2
ϕ12mm
Asϕ12 = 1.13cm
Działające siły:
Fs.I = Syy.I⋅hI⋅t = 520.80⋅kN
Fs.II = Syy.II⋅hII⋅t = 182.25⋅kN
Przyjęte zbrojenie:
n - ilość prętów Φ12 w danej części sciany silosa Fs.I
nI.req =
= 13.2
fyd⋅Asϕ12
Zbrojenie silosa Mateusz Janion
przyjęto:
hI
n
rozstaw:
I = 16
sI =
= 100⋅mm
nI
Fs.II
nII.req =
= 4.6
fyd⋅Asϕ12
przyjęto:
hII
n
rozstaw:
II = 10
sII =
= 150⋅mm
nII
Zbrojenie poziome od momentów Zbrojenie tarczowe poziome zaprojketowano, jak zbrojenie dla płyty jednokierunkowo zbrojonej.
Odczytano w programie ROBOT Millenium największą wartość momentu jaka występuje na ścianach silosu na kierunku XX.
Mxx = 15.44kN⋅m
przewidywana średnica zbrojenia: ϕ = 12mm (zgodnie z PN-B-03262:2002) wymiary projketowanej płyty: h = t = 0.15 m
b = 1.0m
Msd = Mxx = 15.44⋅kN⋅m
SGN:
Zbrojenie główne
Msd = 15.44⋅kN⋅m
ϕ
a1 = c +
= 36⋅mm
2
d = h − a1 = 0.114⋅m
Msd
sb =
= 0.071
2
α⋅fcd⋅b⋅d
ξeff = 1 − 1 − 2⋅sb = 0.074
ξeff < ξeff.lim
ζeff = 1 − 0.5⋅ξeff.lim = 0.735
Zbrojenie silosa Mateusz Janion
Msd
2
As.req =
= 5.26⋅cm
ζeff⋅d⋅fyd
Minimalne pole zbrojenia: 2
As1.min = 0.0013⋅b⋅d = 1.48⋅cm
fctm
2
As2.min = 0.26⋅
⋅b⋅d = 1.88⋅cm
f
yk
kc = 0.4
k = 0.8
fct.eff = fctm = 2.6⋅MPa σs.lim = 320MPa
2
Act = 0.5⋅b⋅h = 750⋅cm
Act
2
As3.min = kc⋅k⋅fct.eff ⋅
= 1.95⋅cm
σs.lim
2
max As1.min, A
s2.min, A
(
s3.min) = 1.95⋅cm
2
As.min = max As1.min, A s2.min, A
(
s3.min) = 1.95⋅cm
2
Asϕ12 = 1.13cm
rozstaw:
Asϕ12
sreq =
⋅100cm = 21.5⋅cm
A
s.req
warunki wg PN-B-03262:2002 : s ≥ 7.0cm
s ≤ 20.0cm
s ≤ 1.2⋅h
1.2⋅h = 18.0⋅cm
sprov = 15.0cm
Asϕ12
2
As.prov =
⋅100cm = 7.53⋅cm
s
prov
Przyjęte zbrojenie:
Φ12 A-III co 15.0cm,
2
As.prov = 7.53⋅cm
Zbrojenie silosa Mateusz Janion
Zbrojenie rozdzielcze:
2
2
As.rozdz ≥ 0.15⋅As.prov 0.15⋅As.prov = 1.13⋅cm
Asϕ10 = 0.79cm
srozdz ≤ 30.0cm
srozdz.prov = 25cm
Asϕ10
2
As.rozdz.prov =
⋅100cm = 3.16⋅cm
s
rozdz.prov
Przyjęto zbrojenie:
Φ10 A-II co 25cm,
2
As.rozdz.prov = 3.16⋅cm 2) Zbrojenie leja
Maksymalne wartości momentów występujące w leju na dwóch kierunkach XX i YY
(wartości odczytano z programu ROBOIT Millenium): Mxx = 12.13⋅kN⋅m
Myy = 18.92⋅kN⋅m
Msd.x = Mxx = 12.130⋅kN⋅m Msd.y = Myy = 18.920⋅kN⋅m Zbrojenie w leju silosa projektuję jak dla płyty dwukierunkowo zbrojonej.
SGN:
Zbrojenie główne
Msd.x = 12.13⋅kN⋅m
ϕ
a1.x = c +
= 36⋅mm
2
d = h − a1 = 0.114⋅m
Msd.x
sb =
= 0.056
2
α⋅fcd⋅b⋅d
ξeff = 1 − 1 − 2⋅sb = 0.058
ξeff < ξeff.lim
ζeff = 1 − 0.5⋅ξeff.lim = 0.735
Msd.x
2
As.req.x =
= 4.14⋅cm
ζeff⋅d⋅fyd
Zbrojenie silosa Mateusz Janion
Minimalne pole zbrojenia: 2
As1.min = 0.0013⋅b⋅d = 1.48⋅cm
fctm
2
As2.min = 0.26⋅
⋅b⋅d = 1.88⋅cm
f
yk
kc = 0.4
k = 0.8
fct.eff = fctm = 2.6⋅MPa σs.lim = 320MPa
2
Act = 0.5⋅b⋅h = 750⋅cm
Act
2
As3.min = kc⋅k⋅fct.eff ⋅
= 1.95⋅cm
σs.lim
2
max As1.min, A
s2.min, A
(
s3.min) = 1.95⋅cm
2
As.min = max As1.min, A s2.min, A
(
s3.min) = 1.95⋅cm
2
Asϕ10 = 0.78cm
rozstaw:
Asϕ10
sreq =
⋅100cm = 18.9⋅cm
A
s.req.x
warunki wg PN-B-03262:2002 : s ≥ 7.0cm
s ≤ 20.0cm
s ≤ 1.2⋅h
1.2⋅h = 18.0⋅cm
sprov.x = 10.0cm
Asϕ10
2
As.prov.x =
⋅100cm = 7.80⋅cm
s
prov.x
Przyjęte zbrojenie:
Φ6 A-III co 10.0cm,
2
As.prov.x = 7.80⋅cm
Msd.y = 18.92⋅kN⋅m
ϕ
a1.x = c +
= 36⋅mm
2
d = h − a1 = 0.114⋅m
Zbrojenie silosa Mateusz Janion
Msd.y
sb =
= 0.087
2
α⋅fcd⋅b⋅d
ξeff = 1 − 1 − 2⋅sb = 0.091
ξeff < ξeff.lim
ζeff = 1 − 0.5⋅ξeff.lim = 0.735
Msd.y
2
As.req.y =
= 6.45⋅cm
ζeff⋅d⋅fyd
Minimalne pole zbrojenia: 2
As1.min = 0.0013⋅b⋅d = 1.48⋅cm
fctm
2
As2.min = 0.26⋅
⋅b⋅d = 1.88⋅cm
f
yk
kc = 0.4
k = 0.8
fct.eff = fctm = 2.6⋅MPa σs.lim = 320MPa
2
Act = 0.5⋅b⋅h = 750⋅cm
Act
2
As3.min = kc⋅k⋅fct.eff ⋅
= 1.95⋅cm
σs.lim
2
max As1.min, A
s2.min, A
(
s3.min) = 1.95⋅cm
2
As.min = max As1.min, A s2.min, A
(
s3.min) = 1.95⋅cm
2
Asϕ10 = 0.78cm
rozstaw:
Asϕ10
sreq =
⋅100cm = 12.1⋅cm
A
s.req.y
warunki wg PN-B-03262:2002 : s ≥ 7.0cm
s ≤ 20.0cm
s ≤ 1.2⋅h
1.2⋅h = 18.0⋅cm
sprov.x = 10cm
Asϕ10
2
As.prov.y =
⋅100cm = 7.80⋅cm
s
prov.x
Przyjęte zbrojenie:
Φ6 A-III co 10.0cm,
2
As.prov.y = 7.80⋅cm
Zbrojenie silosa Mateusz Janion
3) Zbrojenie podwieszenia leja Z programu ROBOT Millenium odczytano największą siłę "zrywjącą" lej, wyniosła ona: kN
Nyy = 225.127⋅
x = 3.05m
m
zatem siła zrywająca wynosi: Fs = Nyy⋅x = 686.637⋅kN
potrzebna ilość prętów do zazbrojenia danego przed zerwaniem leja: Fs
2
n =
= 17.361
As.req = n⋅Asϕ12 = 19.62⋅cm Asϕ12⋅fyd
przyjęto:
x
2
n = 20
rozstaw:
s =
= 152.5⋅mm
As.prov = n⋅Asϕ12 = 22.6⋅cm n
Zakotwienie prętów:
dla B-30:
fbd = 2.7MPa
ϕ = 12⋅mm
ϕ fyd
lb = ⋅
= 389⋅mm
4 fbd
α
- "bezpieczniejszy" współczynnik a = 1
lb.min = 0.3⋅lb = 117⋅mm 10⋅ϕ = 120⋅mm
lb.min ≥ 10⋅ϕ
lub
lb.min = 100mm
zatem
lbmin = 120mm
As.req
lbd = αa⋅lb⋅
= 338⋅mm
As.prov