ZADANIA Z TEORII OBWODÓW DLA TELEINFORMATYKI

ZESTAW 2 (20.10 – 27.10.2008) Obowiązujący zakres materiału: Podstawowe zjawiska w rzeczywistych urządzeniach

elektrycznych.

Podstawowe

właściwości

układów

(liniowość, przyczynowość, stacjonarność)

1. Na rysunku przedstawiono pobudzenie p(t) oraz reakcję r(t) na to pobudzenie w pewnym liniowym i stacjonarnym układzie N. Narysować reakcję tego układu na pobudzenie p1(t).

p(t)

r(t)

2

2

0

t 1

0

t

t 1

2t 1

t

p (t)

1

3

t

t

2

t + t

2

1

2. Dowieść, że podstawowe układy dynamiczne: dp( t)

- proporcjonalny

r( t) = k ⋅ p( t)

- różniczkujący

r( t) = T

dt

t

1

- całkujący

r( t) =

∫ p(τ) dτ

- opóźniający

r( t) = p( t − to) T to

gdzie: k, T oraz to - wartości stałe, są układami liniowymi i stacjonarnymi.

3. Stwierdzić czy układy, których reakcje są określone przez poniższe równania, są liniowe, stacjonarne, przyczynowe:

a) r( t) = p( t 2) b) r t

e ( t to ( )

)

= − − p( t) c) r( t) = p 2( t) d) r t = Ct ( )

p( t) 4.Wykreślić przebieg napięcia u(t).

u(t)

i(t) [mA]

i(t)

1

L

R

1

9

11

19

20

t [ms]

-1

L=10mH, R=10Ω.