Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe układów automatyki

Zadanie 1.

Dla układu opisanego równaniem (u - wejście, x - wyjście) dx( t)

4

− 2 u( t) = − x( t) , x( )

0 = 0

dt

należy wyznaczyć i narysować charakterystykę skokową.

Zadanie 2.

Dla układu opisanego transmitancją

2 s

G( s) = 4 s +1

należy wyznaczyć i narysować:

• charakterystykę impulsową,

• charakterystykę amplitudowo-fazową.

Zadanie 3.

Dla układu opisanego transmitancją

3

G( s) = s(2 s + )1

należy wyznaczyć i narysować charakterystyki logarytmiczne (modułu i fazy).

Zadanie 4.

Narysować charakterystyki logarytmiczne (modułu i fazy) układów opisanych poniższymi transmitancjami (wykorzystując metodę „graficzną”):

5

.

0

2

a) G( s) =

b) G( s) =

5 s 3 + 6 s 2 + s

250 2

s + 55 s +1

1

Zadanie 5.

Dla układu opisanego równaniem (u - wejście, y - wyjście) dy( t)

2

− 2 u( t) = − y( t) dt

wyznaczyć i narysować charakterystykę amplitudowo-fazową.

Zadanie 6.

Dany jest układ o następującej strukturze Y(s)

X(s)

+

k

+

1

T ⋅ s

Przyjmując, że k = 5 i T = 5 należy wyznaczyć i narysować: a) odpowiedź skokową układu,

b) charakterystykę amplitudowo-fazową układu, c) charakterystyki

logarytmiczne (modułu i fazy) układu.

2