SiMR Kolokwium z Analizy Matematycznej 1
Grupa 1.7
22 stycznia 2008
I
1. [3p] Rozwin¡¢ funkcj¦ f(x) = sinh x w szereg Maclaurina do wyrazu rz¦du 5 wª¡cznie.
2. [3p] Obliczy¢ cos 0.7 z dokªadno±ci¡ 0.001.
3. [6p] Obliczy¢ caªki: (a) [3p] R x3+1 dx (b) [3p] R sin6 x · cos3 xdx x3−x2
4. [3p] Obliczy¢ caªk¦: Z
dx
√
.
2 + 2x − x2
5. [3p] Obliczy¢ dªugo±¢ krzywej, która jest wykresem funkcji f(x) = cosh x dla x ∈ [0, 2].
Powodzenia!
SiMR Kolokwium z Analizy Matematycznej 1
Grupa 1.7
22 stycznia 2008
II
1. [3p] Rozwin¡¢ funkcj¦ f(x) = cosh x w szereg Maclaurina do wyrazu rz¦du 5.
2. [3p] Obliczy¢ sin 0.7 z dokªadno±ci¡ 0.001.
3. [6p] Obliczy¢ caªki: (a) [3p] R x3−1 dx (b) [3p] R cos4 x · sin5 xdx x3+x2
4. [3p] Obliczy¢ caªk¦: Z
dx
√
.
4 + 4x − x2
5. [3p] Obliczy¢ pole gury zawartej mi¦dzy krzywymi f(x) = x2 i g(x) = 3x − 2.
Powodzenia!