OBLICZENIA SŁUPA id 327705

Opis techniczny

Zgodnie z powyższymi założeniami konstrukcyjnymi trzon słupa został zaprojektowany z dwóch dwuteowników zwykłych o wysokości h=280mm. Rozstaw między pojedynczymi gałęziami słupa, w osiach kształtowników, wynosi 251mm.

Przewiązki należy wykonać z płaskowników 300x250x12mm. Przewiązki te należy przyspawać do gałęzi spoiną pachwinową o grubości a=6mm. Odległość, w osiach, między poszczególnymi przewiązkami powinna wynosić 767mm.

Pokrywa słupa została zaprojektowana z płaskownika o wymiarach 390x330x12mm.

Pokrywę tą należy przyspawać do trzonu słupa za pomocą spoiny pachwinowej o grubości spoiny a=6mm. Powierzchnia poprzeczna trzonu słupa będzie obrobiona mechanicznie np.

frezowana.

Do wykonania płytki centrującej należy użyć płaskownika o wymiarach 20x150x12mm.

Połączenie płytki centrującej z pokrywą słupa należy wykonać za pomocą spoiny pachwinowej o długości l=90mm i grubości spoiny równej 4mm.

Dla wzmocnienia trzonu słupa zostało zaprojektowane żebro rozdzielcze poprzeczne wykonane z płaskownika o wymiarach 240,9x170x12mm. Żebro należy przyspawać do gałęzi słupa spoiną pachwinową o grubości 4mm i długości spoiny równej 90mm.

Do wykonania podstawy słupa należy użyć betonu klasy B15. Zakotwienie słupa należy wykonać przy użyciu dwóch kotew fajkowych o średnicy 20mm.

1. Szczegółowe obliczenia statyczne

1.1. Trzon słupa

1.1.1. Dobór przekroju gałęzi słupa

Oszacowuję potrzebną powierzchnię przekroju gałęzi słupa ze względu na założoną siłę obliczeniową oraz zadaną stal, z której mają być wykonane dwuteowniki.

Dane:

Nobl=10600kN

Stal 18G2, zakładam 0 < t ≤ 16 mm

fd=305MPa, Remin=355MPa, Rm=490MPa

Oszacowuję minimalną wartość pola powierzchni całego przekroju słupa (2 gałęzi), które wystarczy do przeniesienia zadanego obciążenia.

1060

34,75

30,5

W oparciu o normę PN-91/H-93407 i oszacowane minimalne pole przekroju dobieram dwuteownik o wysokości h=280mm.

Charakterystyka wybranego dwuteownika jest następująca:

A=61 cm2

h=280mm

s=119mm

g=10,1mm

t=15,2mm<16mm

m=47,9 kg/m

Jx=7590cm4

Jy=364cm4

ix=11,1cm

iy=2,45cm

Pole powierzchni dwóch dwuteowników h=280mm jest równe:

2 61 122

- 1 -

Obliczam rozstaw między gałęziami, zakładając, że moment bezwładności względem osi y-y trzonu słupa będzie o 10% większy niż moment bezwładności względem osi x-x.

1,1

22,88

! 2 228,8 ! 2 0,5 119 347,8 # $%&'()(ę 37

2 370 2 0,5 119 251

Obliczam momenty bezwładności względem osi y-y i osi x-x dla przyjętego układu dwuteowników.

2 2 7590+ 15180+ # , 15180+

122 11,1

25,1

2 - ! .2/ 0 2 1364+ ! 61 2 2 3 4 19943,31+

# , 19943,3+

122

12,79

- 2 -

Sprawdzam trzon słupa ze względu na wyboczenie.

Obliczam odległości między przewiązkami, zakładając 5 przedziałów.

570

56 5 114 7 60,869 60 2,45 147 # : %); <$ł;,>;'

Obliczam smukłości.

Z uwagi na założenia konstrukcyjne i określony w nich sposób podparcia, głowicy oraz podstawy słupa, wartość współczynnika μ=2.

• Smukłość względem osi x

? @A C@ DEFG8 102,2

,G8

• Smukłość względem osi y ? @A C@ DEFG8 89,16

,EIG8

• Smukłość postaciowa

?J @K +G8 46,53

6LKM

,+DG8

• Smukłość porównawcza

?N 84OD 84OD 70,53

RFD

• Smukłość materiałowa

8 O? ! 8 ?

100,57

• Smukłość względna

?S TLUB F, 1,45 # W

G 0,357

EF,DR

Sprawdzam stan graniczny nośności.

1060

0,798 7 1

W Y 0,357 1 122 30,5

Komentarz:

Warunek stanu granicznego nośności został spełniony, co oznacza, że przekrój został

zaprojektowany prawidłowo. Stopień wykorzystania przekroju wynosi 79,8%.

Sprawdziłam też, czy istnieje możliwość doboru dwóch dwuteowników 260, ale wtedy warunek stanu granicznego nośności nie został spełniony.

Sprawdzam stan graniczny nośności dla pojedynczej gałęzi słupa.

? 46,53

?S J

70,53 0, 660 # WG 0,780

2 1060

0,365 7 1

W Y 0,780 1 61 30,5

Komentarz:

Warunek stanu granicznego nośności dla pojedynczej gałęzi został spełniony i jest on mniejszy niż dla całego trzonu słupa, co oznacza, że najpierw zniszczeniu ulegnie cały słup, a dopiero potem, pojedyncze gałęzie.

- 3 -

1.1.2. Sprawdzenie klasy przekroju wybranego kształtownika 215

Z 215

305 0,840

Smukłość półki

[

119 10,1 2 10,1

P \

15,2

6,5 7 9Z 9 0,840 7,56

# $%&%ó( ^ 5 <'

Smukłość ścianki

[

280 2 15,1 2 10,1

_ \

10,1

22,71 7 33Z 33 0,840 27,71

# $%&%ó( ^ 5 <'

Z uwagi na fakt, iż zarówno smukłość ścianki, jak i półki, mieści się w granicach dopuszczalnych dla przekroju klasy I

(wg normy PN-90/B-03200) cały przekrój należy zaliczyć do przekrojów klasy I.

- 4 -

1.1.3. Wymiarowanie przewiązek i dobór spoiny Przyjmuję przewiązki wykonane z płaskowników 300x250x12.

Sprawdzam słuszność przyjętych wymiarów przewiązek ze względu na siły wynikające z obciążenia siłą poprzeczną Q.

0,012

0,012 122 30,5

0,357

125,08

` 5

125,08 114

b ;c 1d 2 c2 1d 25,1 284,04

` 5

125,08 114

b ;

2 2

3564,66

Obliczam pole powierzchni ścinania.

f 1,1 25 30

Obliczam wskaźnik wytrzymałości.

[ h 1,1 c25d

gf 6

125R

Sprawdzam warunek wytrzymałości przewiązek na zginanie.

eXf gN 125R 30,5 3812,5

3564,66

3812,5 0,935 7 1 # : %); <$ł;,>;'

Sprawdzam warunek wytrzymałości przewiązek na ścinanie.

aXf 0,58 N 0,58 30 30,5 530,7

284,04

530,7 0,535 7 1 # : %); <$ł;,>;'

- 5 -

Określam grubość nominalną spoiny.

2,5

0,2\ i 9j8 i 0,7\

gdzie:

anom – grubość nominalna spoiny [mm]

t2 – grubość cieńszej z łączonych blach [mm]

t1 – grubość grubszej z łączonych blach [mm]

2,5

0,2 12 2,4 i 9j8 i 0,7 15,2 10,64

Przyjmuję grubość nominalną spoiny równą 6mm.

Obliczam pole ścinania spoiny.

kf 25 0,6 ! 2 8,4 0,6 25,08

Obliczam moment bezwładności spoiny względem osi poziomej.

0,6 c25dR

8,4 c0,6dR

! 2

! 2 8,4 0,6 c 2 d 2356,55+

Obliczam wskaźnik wytrzymałości.

2356,55+

l '

12,5 188,52R

Obliczam naprężenia panujące w spoinie.

284,04

25,08 11,325 113,25ep

3564,66

qb g

188,52R 18,908 189,08ep

n Onob ! nqb rc113,25ep d ! c189,08ep d 220,40ep i st

0,7 305ep 244,0ep

Komentarz

Naprężenia w spoinie nie przekraczają wartości dopuszczalnych.

- 6 -

1.2. Głowica słupa

1.2.1. Wymiarowanie płytki centrującej

Oszacowuję potrzebne pole powierzchni płytki centrującej.

1060

ju@

27,8

1,25 1,25 30,5

Przyjmuję długość płytki centrującej lpc = 150mm.

Orientacyjna szerokość płytki centrującej bpc jest równa:

27,8

[

NG 5

15 1,85

Przyjmuję szerokość płytki centrującej bpc = 20mm.

Przyjmuję nominalną grubość spoiny do przyspawania płytki centrującej anom=4mm. Przyjęto, że powierzchnia poprzeczna trzonu słupa będzie frezowana.

Obliczam potrzebną długość spoiny.

1060 0,25

5 ;

7,76

9j8 st

4 0,4 0,7 30,5

5vNj69 5 ! 2 9j8 7,76 ! 2 0,4 8,56 # $%&'()(ę 5vNj69 9

- 7 -

1.2.2. Wymiarowanie przepony górnej

Przyjmuję jedno żebro usztywniające.

Obliczam pole przekroju przepony.

1,2 17 ! 33 1,2 60

Obliczam moment statyczny względem osi y1.

w 1,2 17 8,5 ! 33 1,2 9,1 870,36R

Obliczam położenie osi y.

870,363

14,51

Obliczam moment bezwładności przepony względem osi y.

1,2 c17dR

33 c1,2dR

! 1,2 17 c14,51 8,5d !

!33 1,2 c14,51 9,1d 1611,01+

Obliczam wskaźnik wytrzymałości.

1611,01+

14,51 111,06R

eX g' y 111,63 30,5

2 3387,27

p 5

e 8 1060 24,09

3191,925

3387,27 0,942 7 1

Przyjmuję nominalną grubość spoiny do przyspawania żebra anom=4mm.

Obliczam potrzebną długość spoiny.

1060 0,25

5 ;

7,76

9j8 st

4 0,4 0,7 30,5

5vNj69 5 ! 2 9j8 7,76 ! 2 0,4 8,56 # $%&'()(ę 5vNj69 9

- 8 -

1.3. Podstawa słupa

1.3.1. Masa słupa

Nobl=1060

mI200= 47,9 kg/m

Obliczam ciężar dwóch gałęzi słupa.

}

z{młę|6 2 47,9 5,7 100 1,1 6,01

Przyjmuję ciężar przewiązek równy 20% ciężaru gałęzi słupa).

zvł~Nm 1,2 6,01 7,21

G ju@ ! zvł~Nm 1060 ! 7,21 1067,21

Na podstawę słupa przyjmuję beton zbrojony B15 o wytrzymałości fcd=8MPa.

- 9 -

1.3.2. Pole powierzchni blachy podstawy słupa.

Obliczam pole powierzchni docisku Ac0.

1067,21

1334,01

0,8

GF 40 35 1400

Obliczam pole powierzchni rozdziału Ac1.

G c[ ! 2 5d c5 ! 2 [d c40 ! 2 35d c35 ! 2 40d 12650

Obliczam współczynnik rozdziału.

~ 12650

1400 3,01 2,5 # $%&')(ę ~ 2,5

Obliczam średnie naprężenie ściskające na powierzchnię rozdziału.

1064,77

G~8

G GF

12650 1400 0,09 0,9ep

Obliczam współczynnik korekcyjny do konstrukcji betonu.

0,09 c2,5 1d

G~8 c2,5 1d

G~ 2,5

2,5

0,67

2,29

Określam wytrzymałość obliczeniową betonu skorygowaną na docisk.

G~ G~ G 2,29 0,67 1,54

Sprawdzam warunek stanu granicznego nośności.

1067,21

0,497 7 1 # : %); <$ł;,>;'

GF G~

1400 1,54

1067,21

0,953 7 1 # : %); <$ł;,>;'

GF G

1400 0,8

- 10 -

1.3.3. Obliczenie grubości blachy podstawy.

Współczynniki ω wyznaczono na podstawie normy PN-85/B-03215 Tablica Z2-2.

1067,21

1400 0,762 7,62ep

Strefa 1.

[ 251

5 280 0,896

5 0,539# 118,58

\ G

118,580,762

30,5 18,747

Strefa 2.

[ 64,5

5 280 0,311

5 0,311# 68,42

\ G

18,360,762

30,5 10,817

Strefa 3.

51,732

\ [O

PQ 1,732 350,762

30,5 9,584 # $%&'()(ę \ 20

- 11 -