Prądnica obcowzbudna ma następujące dane znamionowe: Un=230V; Pn=5,5kW; nn=1440obr/min; Ra=0,8Ω; Rf=210Ω; Uf=220V. Obliczyć In, En, ∆ Pa, Rf, ∆ Pf, oraz δ U%. Dana jest charakterystyka stanu jałowego.
Prąd znamionowy wynosi:
2 5 0
P
5500
E
I = n =
= 23,9 A
n
U
230
2 0 0
n
Napięcie indukowane z równania napięciowego prądnicy obcowzbudnej:
1 5 0
E = U I ⋅ R = 23023,9⋅0,8 = 249
n
n
n
a
V
Z charakterystyki stanu jałowego odczytujemy prąd 1 0 0
wzbudzenia dla En=249V i otrzymujemy Ifn=0,89A.
Straty mocy czynnej w miedzi twornika wynoszą: 5 0
P = I 2⋅ R = 23,92⋅0,8 = 457 W
a
n
a
Rezystancja całkowita obwodu wzbudzenia: 0
U
220
I
R =
f =
= 247 Ω
0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . 8
f
1
fc
I
0,89
f
W tym rezystancja regulacyjna (dodatkowa) w obwodzie wzbudzenia: R = R − R = 247−210 = 37
fr
fc
f
Ω
Straty mocy czynnej w obwodzie wzbudzenia:
P = I 2 ⋅ R = 0,892⋅247 = 195,6 W
f
fn
f
Napięcia na zaciskach maszyny po wyłączeniu obciążenia (bieg jałowy): U = E = E = 249
0
0
n
V
Zmienność napięcia dla warunków znamionowych: U − U
249−230
U =
0
n ⋅100 % =
⋅100 % = 8,26 %
%
U
230
n
Zadanie 2
Dany jest silnik obcowzbudny: Pn=13kW; Un=110V; In=133,5A; Ra=0,04Ω; Ufn=110V; Ifn=2,2A; nn=2400obr/min. Jak zmienią się obroty silnika po jego obciążeniu momentem T=75% Tn?
Moment znamionowy:
P
13000
T =
n
=
= 51,75 Nm
n
⋅ nn
⋅2400
30
30
Siła elektromotoryczna indukowana w tworniku: E = U − I ⋅ R = 110−133,5⋅0,04 = 104,66
n
n
n
a
V
Moment obciążenia:
T = 0,75⋅ T = 0,75⋅51,75 = 38,8
n
Nm
Prąd obciążenia z równań momentów: T ~ I ,
T ~ I ,
n
n
T
0,75⋅ T
I = I ⋅
= I ⋅
n = 0,75⋅ I = 0,75⋅133,5 = 100,125
n T
n
T
n
A
n
n
Przy zadanym obciążeniu SEM indukowana w uzwojeniu twornika wynosi: E = U − I⋅ R = 110−100,125⋅0,04 = 105,995
n
a
V
Prędkość przy zadanym obciążeniu wyznacza się z równań sił elektromotorycznych: E ~ n ,
E ~ n ,
n
n
E
105,995
n = n ⋅
= 2400⋅
= 2430,6
n
obr/min
En
104,66
Dla silnika bocznikowego o danych znamionowych: Un=220V; Tn=120Nm; En=208V; Ian=76A; Ra=0,153Ω; nn=1200obr/min obliczyć prędkość obrotową przy obciążeniu momentem T=100Nm?
Nowy prąd twornika oblicza się korzystając z zależności: T ~ I
,
T ~ I ,
n
an
a
T
100
I = I ⋅
= 76⋅
= 64
a
an T
A
n
120
SEM indukowana w tworniku w nowych warunkach pracy: E = U − I ⋅ R = 220−64⋅0,153 = 210,2
n
a
a
V
Prędkość obrotową w nowych warunkach oblicza się z równań: E
,
n ~ nn
E ~ n ,
n
E
210,2
= n ⋅
= 1200⋅
= 1210
n E
208
obr/min
n
Zadanie 4
Prądnica bocznikowa o mocy znamionowej Pn=11,3kW i napięciu twornika Un=115V ma straty znamionowe ∆ Pan=800W;
∆ Pfn=700W oraz spadek napięcia między szczotkami a komutatorem ∆ up=2V. Obliczyć rezystancję Ra i Rf, SEM indukowaną w tworniku dla warunków znamionowych oraz prąd zwarcia Iz, jeśli strumień szczątkowy stanowi 3% strumienia znamionowego.
Prąd twornika znamionowy:
P
P
11300
700
I = I I =
n fn =
= 104,4 A
an
n
fn
U
U
115
115
n
n
Rezystancja uzwojeń obwodu twornika: P
800
R = an =
= 0,0735
a
Ω
I 2
104,42
an
Rezystancja obwodu wzbudzenia:
U 2
R
1152
=
n =
= 18,9 Ω
f
P
700
fn
SEM indukowana w tworniku w warunkach znamionowych: En = U n I an⋅ Ra up = 1150,0735⋅104,42 = 124,6 V
Przy If=0 strumień szczątkowy wynosi szcz = 0,03⋅ n zatem: E
= 0,03⋅ E = 0,03⋅124,6 = 3,74
szcz
n
V
Prąd zwarcia w obwodzie twornika: E
3,74−2
I
szcz− u p
z =
=
= 23,7 A
R
0,0735
a
Zadanie 5
Silnik szeregowy prądu stałego ma następujące dane znamionowe: Pn=5,6kW; Un=440V; nn=1100obr/min; η n=0,85; ∆ Ua=25V;
∆ Uf=15V. Obliczyć podstawowe parametry silnika: In, Ra, Rf, En, Tn.
Prąd znamionowy:
P
5600
I =
n
=
= 15
n
A
U
440⋅0,85
n⋅ n
Rezystancja twornika:
U
25
R
a
a =
=
= 1,67 Ω
I
15
n
Rezystancja wzbudzenia:
U
15
R
f
f =
=
= 1 Ω
I
15
n
SEM wyindukowana w tworniku w warunkach znamionowych: En = U n− U a− U f = 440−25−15 = 400 V
Moment znamionowy:
P
5600
T =
n
=
= 48,5
n
Nm
⋅ nn
⋅1100
30
30