ZADANIA Z MATEMATYKI NA EGZAMIN WSTĘPNY DLA KANDYDATÓW NA STUDIA DZIENNE ZAWODOWE

W POLITECHNICE POZNAŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 2000/2001

KIERUNEK BUDOWNICTWO

1. Rozwiązać równanie: 4

tgx + ctgx

=

3

2. Suma trzech pierwszych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 14, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu równa się 16. Wyznaczyć ten ciąg.

3. Rozwiązać nierówność: x + 1

log

〉1

1

x − 1

2

4. Przez

punkt

P(2,4) przechodzą dwie różne proste, z których każda ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą y = x2.

Napisać równania tych prostych (sporządź rysunek).

5. Obliczyć granicę (

sin2 x − )

1

lim

x→

(3x2

1

− )

1

Czas na rozwiązanie zadań 90 minut Rozwiązania poszczególnych zadań będą oceniane w skali 0 –4 punktów (maksymalna łączna liczba punktów – 20)

- 1 -