LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ
WYZNACZANIE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH UKŁADU
6
O JEDNYM STOPNIU SWOBODY
Arkusz sprawozdania
Imię i nazwisko
Data wykonywania
Uwagi
…………………………..
ćwiczenia
………………..
Rok grupa
Data oddania
…………………………..
sprawozdania
………………..
Data oceny
Ocena
………………..
1. Narysuj schemat mechaniczny stanowiska wraz z symbolicznym oznaczeniem istotnych wymiarów oraz schemat blokowy toru pomiarowego 03/2009
Strona 1 z 7
Badany układ I Wybierz położenia mas oraz punkt zaczepienia sprężyny oraz zrealizuj poniższe polecenia 2. Dokonaj pomiaru mas (uwzględnij także masę czujnika), oraz odpowiednich wielkości geometrycznych i wyniki zapisz do tabeli Wielkość
Jednostka
Wartość
Niepewność
mierzona
wielkości
pomiarowa
mierzonej
masa m1
[kg]
masa m2
[kg]
długość l 1
[m]
długość l 2
[m]
długość l 3
[m]
długość l
[m]
średnica
[m]
pręta d
Jako niepewność pomiarową przyrządów cyfrowych przyjmij wartość najmniejszej jednostki na wyświetlaczu, przy pomiarze długości przyjmij 1 działkę elementarną. Ze względu na przybliżenie przekroju belki przekrojem kołowym przy pomiarze jej średnicy przyjmij niepewność 1mm niezależnie od zastosowanego przyrządu pomiarowego (suwmiarka, mikrometr) 3. Oblicz masę pręta oraz niepewność oszacowania tej masy metodą pośrednią przyjmując gęstość stali jako ρ=7800 ± 100 kg/m3
2
m = r
π lρ[ kg]
b
d
π
m
∆
=
ρ∆ + ρ∆ +
ρ
∆
b
(2 l d d l dl ))[ kg]
4
gdzie Δd, Δl , Δρ są niepewnościami pomiarowymi odpowiednich wielkości 4. Wyznacz masę zredukowaną układu ze wzoru 9 instrukcji oraz niepewność jej oszacowania m
z [kg]
4
m
m
4 m
9 m
m
∆
≈ 2
1
m
∆ +
m
∆ +
l
∆ + 3 2
b
2
l
∆ +
l
∆ +
l
∆ [ kg]
z
2
3
b
1
2
l
l
3 l
2
3
l
3
3
3
3
03/2009
Strona 2 z 7
5. Postępując zgodnie z instrukcją pomiarów przy pomocy oscyloskopu (na stanowisku) zarejestruj drgania zanikające. Na podstawie przebiegu oscyloskopowego lub jego postaci cyfrowej (plik *.csv) wpisz do tabeli współrzędne lokalnych ekstremów.
Numer
t [s]
A[V]
Numer
t [s]
A [V]
pomiaru dla
pomiaru dla
części
części ujemnej
dodatniej
wykresu
wykresu
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
6. Wyznacz okres drgań zanikających i logarytmiczny dekrement tłumienia Numer
T1i= |ti+1-ti | [s]
D1i=Ai/Ai+1
Numer
T2i= |ti+1-ti | [s]
D2i=Ai/Ai+1
pomiaru dla
pomiaru dla
części
części ujemnej
dodatniej
wykresu
wykresu
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
Średnia
T1SR=
D1SR=
T1SR=
D2SR=
Wyniki
TŚR (wzór 17 instrukcji) [s]
ΔŚR (wzór 18 instrukcji) [.]
7. Oszacuj niepewność pomiarową Wyznacz 3-krotne odchylenie standardowe od średniej osobno dla części dodatniej i ujemnej wg wzoru:
03/2009
Strona 3 z 7
∆
1
x
3
x
x 2
sr =
∑( i − )
N ( N − )
1 i=1
gdzie x jest zmierzoną wartością rozpatrywanej wielkości.
ΔT1Śr [s]
ΔT2Śr [s]
ΔD1Śr [.]
ΔD2Śr [.]
Podaj ostateczne oszacowanie niepewności pomiaru 1
1
T
∆
=
T
∆
+
T
∆
[ s]
SR
2
1 SR
2
2 SR
1
1
1
1
∆∆ =
D
∆
+
D
∆
sr
1 SR
2 SR 2
2 D
2 D
1 SR
2 SR
8. Podaj wartości wielkości mierzonych wraz z ich niepewnościami TŚR ±ΔTŚR [s]
Δ ±
ŚR ΔΔŚR [.]
9. Wyznacz zredukowane tłumienie w układzie (patrz instrukcja), oraz niepewność pomiarową tej wielkości
cz [kg/ s]
1
c
∆ =
∆
m
∆ + m ∆∆ + m ∆ T −2
2
T
∆
z
[ SR z z SR
z
SR SR
SR ]
TSR
10. Wyznacz zredukowaną sztywność w układzie kz [N/ m]
4
k
∆ =
2
π + ∆2
m
∆ + 2 m ∆ ⋅ ∆∆ + 2 m 2
π + ∆2 T −1 T
∆
z
2
([
SR )
z
z
SR
SR
z (
SR ) SR
SR ]
T SR
03/2009
Strona 4 z 7
Badany układ II Wybierz położenia mas oraz punkt zaczepienia sprężyny oraz zrealizuj poniższe polecenia 11. Dokonaj pomiaru mas (uwzględnij także masę czujnika), oraz odpowiednich wielkości geometrycznych i wyniki zapisz do tabeli Wielkość
Jednostka
Wartość
Niepewność
mierzona
wielkości
pomiarowa
mierzonej
masa m1
[kg]
masa m2
[kg]
długość l 1
[m]
długość l 2
[m]
długość l 3
[m]
12. Wyznacz masę zredukowaną układu ze wzoru 9 instrukcji oraz niepewność jej oszacowania m
z [kg]
4
m
m
4 m
9 m
m
∆
≈ 2
1
m
∆ +
m
∆ +
l
∆ + 3 2
b
2
l
∆ +
l
∆ +
l
∆ [ kg]
z
2
3
b
1
2
l
l
3 l
2
3
l
3
3
3
3
13. Dokonaj rejestracji przebiegu drgań zanikających i wpisz do tabeli współrzędne lokalnych ekstremów
Numer
t [s]
A[V]
Numer
t [s]
A [V]
pomiaru dla
pomiaru dla
części
części ujemnej
dodatniej
wykresu
wykresu
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
03/2009
Strona 5 z 7
14. Wyznacz okres drgań zanikających i logarytmiczny dekrement tłumienia Numer
T1i= |ti+1-ti |[s]
D1i=Ai/Ai+1
Numer
T2i= |ti+1-ti |[s]
D2i=Ai/Ai+1
pomiaru dla
pomiaru dla
części
części ujemnej
dodatniej
wykresu
wykresu
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
Średnia
T1SR=
D1SR=
T1SR=
D2SR=
Wyniki
TŚR (wzór 17 instrukcji) [s]
ΔŚR (wzór 18 instrukcji) [.]
15. Oszacuj niepewność pomiarową analogicznie jak dla układu I ΔT1Śr [s]
ΔT2Śr [s]
ΔD1Śr [.]
ΔD2Śr [.]
Podaj ostateczne oszacowanie niepewności pomiaru 1
1
T
∆
=
T
∆
+
T
∆
[ s]
SR
2
1 SR
2
2 SR
1
1
1
1
∆∆ =
D
∆
+
D
∆
sr
1 SR
2 SR 2
2 D
2 D
1 SR
2 SR
16. Podaj wartości wielkości mierzonych wraz z ich niepewnościami TŚR ±ΔTŚR [s]
Δ ±
ŚR ΔΔŚR [.]
17. Wyznacz zredukowane tłumienie w układzie (patrz instrukcja), oraz niepewność pomiarową tej wielkości
cz [kg/ s]
1
c
∆ =
∆
m
∆ + m ∆∆ + m ∆ T −1
2
T
∆
z
[ SR z z SR
z
SR SR
SR ]
TSR
18. Wyznacz zredukowaną sztywność w układzie kz [N/ m]
4
k
∆ =
2
π + ∆2
m
∆ + 2 m ∆ ⋅ ∆∆ + 2 m 2
π + ∆2 T −1 T
∆
z
2
([
SR )
z
z
SR
SR
z (
SR ) SR
SR ]
T SR
03/2009
Strona 6 z 7
m1
m2
l1
l2
l3
mz±Δmz [kg]
cz±Δcz
kz±Δkz
[kg/s]
[N/m]
1
2
20. Podsumowanie i wnioski
03/2009
Strona 7 z 7