USTALANIE RZĘDU REAKCJI

A + B → C + D

r k[A]α

=

[B]β[C]γ

k[A]2[B]

r = 1+ k'[A]

Analiza zależności stężenia od czasu

- liniowość c=f(t), lnc=f(t), 1/c= f(t), 1/c2= f(t)......

- czas połowicznej przemiany (czas połowicznego zaniku) t1/2 maleje, wzrasta lub nie zmienia się Czas

0

100 s

200 s

300 s

Stężenie 2,00

M

1,00 M

0,50 M

0,25 M

Reakcja rzędu 1-go

Czas

0

100 s

200 s

300

Stężenie 2,000

M

1,000 M

0,667 M

0,250 M

Reakcja rzędu 2-go

A + B → Pr odukt r = k[A][ ]2

B

Metoda izolacyjna

[A]>> [B]

r = (k[A])[B]2 = k'[B]2

reakcja pseudo - 2-go rzędu

[B]>> [A]

r = (k[B]2 )[A] = k''[A]

reakcja pseudo -1 -go rzędu S + [H O

2

] H



→

+

G + F

r

k[H+

=

][H O

2

][S]

Metoda szybkości początkowych

r

k[ ]α

= A

r

k'[ ]α

=

A

r

k A

0

[ ]α

=

0

lnr = lnk + α ln A

0

[ ]0

Metoda różnicowa Różne stężenia początkowe i tym samym różne szybkości reakcji

 dc 

 dc 

2

n

1

n

−



= kc

−



= kc



dt

0

,

2



0

,

1

 dt

t =0

t=0



c

∆ 



c

∆ 

2

n

−

= kc

1

n





−

= kc

0

,

2

t





 ∆

0

,

1

t

∆

2 t=0



1 t=0



c

∆ 

2

ln −

= lnk + n ln(c





0

,

2 )

t

 ∆

2 t=0



c

∆ 

1

ln −

= lnk + n ln(c





0

,

1 )

t

 ∆

1 t=0



c

∆ 



c

∆ 

2

1

ln −

− ln −



t 



∆

t 

∆



2 



1

n



=

lnc

− lnc

0

,

2

0

,

1

 c

− c 

 c − c 

0

,

2

2

0

,

1

1

ln −

− ln −



t





∆

t



∆



2





1

n



=

lnc

− lnc

0

,

2

0

,

1

 c

− c 

 c − c 

0

,

2

2

0

,

1

1

ln −

− ln −



t





∆

t



∆



2





1

n



=

lnc

− lnc

0

,

2

0

,

1

 c

− c 

 c − c 

ln

0

,

2

2

−

− ln

0

,

1

1

−



t





∆

t



∆

n



2





1



=

c

+ c

c

− c

ln

0

,

2

2 − ln 0,

1

1

2

2

Metoda całkowa A → B

[A] = a

[B] = x

[A] = a − x

0

Różne stężenia początkowe i ten sam stopień przereagowania

∆c

∆c

2

1

α =

α =

2

1

c

c

2

1

α = α

2

1

a − x

a − x

2

2

1

1

α =

α =

a

a

2

1

a − x = α ⋅ a

dx

n

= k(a − x)

dt

dx

(

=

a − )

kdt

x n

X

1 

1



−



− 

= k[t]t

n − 1(a − x)n 1

0



0

1

1

(

−

= −

−

a − x)

k t (n

)

1

n −1

an−1

1

1

−

= k

− t (n − )

1

n

α − a

1 n −1

an−1

α

1 −1= −an−1 ⋅k t (n − )1

n −1

α

α

an−1 ⋅ t k = const

α

−1

c



c 

n = 0

a ⋅ t ⋅ k = const ⇔ t = 0 ⋅ const t

0

α

α



=

1/ 2



k



2k 

const



ln 2 

n = 1

t ⋅ k = const ⇔ t =

t

α

α



=

1/ 2



k



k 

const



1 

n = 2

a ⋅ t ⋅ k = const ⇔ t =

t

α

α



=

1/ 2



k ⋅ c

k c

0



⋅ 0 

n−1

n−1

a

⋅ t = a

⋅ t

2

2

1

1

(n − )

1 lna + ln t = (n − )

1 lna + ln t

2

2

1

1

t2

ln t1

n = 1+

a2

ln

a1

PRZYKŁAD:

c

= 0

,

1 M

a = 0

,

1 M

α =

%

20

po

t = 2000 s

0

,

2

2

1

c

= 5

,

2 M

a = 5

,

2 M

α =

%

20

po

t = 800 s

0

,

1

1

1

2000

ln

ln 5

,

2

800

n = 1+

= 1+

= 1+ 1 = 0

,

2

5

,

2

ln 5

,

2

ln

0

,

1

© wgrzybkowski 2003