19 Równanie Eulera dla płynu rzeczywistego Występują siły:

dt

dz

-grawitacyjna σ = σ

− sinα = σ

−

= y

ρ dv

s

ds

ds

dv

p

∂

v

∂

-wymuszająca ruch ρ =

dv = ρ(

+ ) v

∂

dt

s

∂

t

∂

-tarcie ρ=τ dv dz

ρ p

∂

dv

ρ ydv

+

dv + ρ

dv + ρ F dv = 0 / : d ρ v

ds

s

∂

dt

z

dv

dz

1 ∂

= − y

−

p + τ = 0 równanie przepływu jedn. płynu rzeczywistego, gdy dt

ds

ρ

F

∂ s

dv

dv

dz

p

∂

=

1

0 V =

= − y

−

+ τ

dt

dt

ds

ρ

F

s

∂

dla potencjalnego gazociągu, który nie powoduje zmian prędkości : dz

1 ∂

− y

−

p + τ = 0 dla płynu idealnego Fτ=0

ds

ρ

F

∂ s

dv

dv

1 p

∂

+ V

= G −

gdy dv/dt=0 (v grad) v=σ - (1/ ρ)grad p dt

ds

s

ρ s

∂

v=const to σ - (1/ ρ)grad p =0

v=0

to σ - (1/ ρ)grad p =0