Egzamin maturalny z informatyki MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I
Maksymalna Maksymalna
Numer Numer
Etapy rozwiązania
punktacja za
punktacja za
zadania punktu
część zadania
zadanie
Za podanie w tabeli prawidłowych wartości l0, l1, l2, l3 lub poprawne rozwinięcie ze wzoru – 1 punkt.
n ln
2
0
=0,(6)
3
2
2 1 1 2
2
56
1
+ * = +
=
≈0,6913
3
3 3 9 3 81 81
56
2 1 1 842
2
+ * =
≈0,693004
81 3 5 81 1215
a
842
2 1 1 53056
3
+ *
=
≈0,693135
6
1215 3 7 93 76545
Za podanie poprawnej zależności jaką spełniają ln i ln-1 – 2 punkty 2 1
1
2 1
1
l = l + ⋅
⋅
l
l
− = ⋅
⋅
n
n 1
−
lub
n
3
n
n 1
−
n
n
2 1
+ 9
3 n
2 1
+ 9
Za podanie poprawnego warunku początkowego 2
r =
1
– 1 punkt;
81
Za podanie poprawnego wzoru rekurencyjnego 1
13
2 n 1
− 1
r = r
⋅
⋅ – 2 punkty,
n
n 1
− 2 n+1 9
Za poprawną specyfikację algorytmu – 2 punkty.
Dane: ε>0 – 1 punkt
Wynik: przybliżona wartość ln 2 z dokładnością ε lub przybliżona wartość ln 2 – 1 punkt
Za
Liczba
Wykorzystujący l
poprawny
n Wykorzystujący rn
punktów
warunek
2
2
początko-
l =
r =
0
1
1 punkt
wy
3
81
b
2 1
1
= + ⋅
⋅
7
kolejny
l
l
n
n 1
−
n−
n
3
2 1 1
n
2 1
+ 9
r = r
⋅
⋅
wyraz
1 punkt
n
n 1
−
uwzględniający
2 n+1 9
zależność 9n = 9*9n-1
warunek
zakończe-
ln - ln-1 < ε
rn < ε
1 punkt
nia
Za wyprowadzenie wyniku końcowego – 1 punkt, Dodatkowo za poprawnie działający algorytm – 1 punkt, Maksymalnie 5 punktów.
Strona 1 z 2
Egzamin maturalny z informatyki Za podanie wszystkich trzyletnich odróżnialnych organizmów (BCAAADBC, CDAAADBC,
a
BCBBADBC, CDBBADBC,
2
BCAAADCD, CDAAADCD,
BCBBADCD, CDBBADCD) – 2 punkty.
Za zestawienie z 1 błędnym napisem – 1 punkt.
Odpowiedź, że organizm o długości n może istnieć, gdy n jest potęgą liczby 2 – 1 punkt.
Jeśli n=2m (log2 n = m), to wiek jest równy m – 1 punkt.
Wariant 1:
Za ustalenie wyniku poprawnych wielkości organizmów w przedziale b
(n,m]: log2m - log2n, zaliczamy również: log2m - log2n – 1 punkt.
4
Za podanie poprawnego uzasadnienia powyższego wyniku – 1 punkt.
Wariant 2:
Przedstawienie sposobu wyznaczania wyniku polegające na zliczaniu potęg dwójki znajdujących się w przedziale (n,m] w pętli przebiegającej kolejne potęgi dwójki mniejsze lub równe m – 2 punkty.
2
Za każdy wariant maksymalnie 2 punkty.
15
Za podanie poprawnej odpowiedzi (1 organizm dla każdego wieku) – 1
c
punkt.
2
Za uzasadnienie poprawnej odpowiedzi – 1 punkt.
Razem 2 punkty.
Za uzupełnienie specyfikacji – 2 punkty,
za uzupełnienie: napis – ciąg n liter – 1 punkt, za uzupełnienie start – litera oznaczająca nowo powstały organizm w pierwszym wywołaniu lub podanie tylko A – 1 punkt, Za podanie wszystkich parametrów wywołań funkcji – 4 punkty, za podanie parametrów z jednym błędem – 3 punkty, d
za podanie parametrów z dwoma błędami – 2 punkty 7
Kolejne wywołania: (BCAAADCD, A)
(BCAA,B); (BC,A); (AA,D); (B,B); (C,C); (A,A); (A,A); (ADCD,C); (AD,B); (CD,A); (A,A); (D,D); (C,B); (D,C); (C,C); (D,D) Za podanie twierdzącej odpowiedzi jako wyniku działania funkcji – 1
punkt.
Razem 7 punktów
Za wymienienie dla każdego podpunktu jednocześnie poprawnego narzędzia oraz poprawnej techniki przetwarzania i reprezentacji danych –
1 punkt; wraz z poprawnym uzasadnieniem – 2 punkty.
Za poprawny wybór narzędzia oraz poprawnej techniki przetwarzania i 3
12
12
reprezentacji danych bez uzasadnienia – 1 punkt za każdą parę.
Za niepoprawną lub niepełną odpowiedź, tzn. wymienienie tylko narzędzia lub tylko techniki – 0 punktów.
Maksymalnie 12 punktów.
Strona 2 z 2