sin(−690∘)−cos(945∘)
3
1
a)
tg(10 π)+sin (−12 π)
4
6
b)
sin(675∘)+tg(210∘)
1
5
b)
tg(12 π)+cos(−10 π)
3
6
c)
cos(330∘)−tg(−495∘)
5
1
c)
cos(11 π)+sin(−9 π)
6
3
d)
sin(240∘)+cos(−585∘)
1
2
d)
sin(13 π)+cos(−11 π)
6
3
e)
−sin (315∘)−tg(930∘)
1
1
e)
sin(8 π)−tg(−7 π)
4
3
f)
−cos(−405∘)−tg(225∘)
3
1
f)
cos (10 π)+tg(−5 π)
4
6
g)
sin(135∘)−tg(−570∘)
5
3
g)
cos(15 π)+sin(−10 π)
6
4
h)
tg(855∘)−sin (−780∘)
1
2
h)
cos(11 π)−tg(−9 π)
6
3
2. Zamień:
a) na miarę łukową: 4∘
5 π
a) na miarę stopniową:
[ rad ]
12
b) na miarę łukową: 10∘
4 π
b) na miarę stopniową:
[ rad ]
15
c) na miarę łukową: 15∘
2 π
c) na miarę stopniową:
[ rad ]
5
d) na miarę łukową: 27∘
7 π
d) na miarę stopniową:
[ rad ]
9
e) na miarę łukową: 36∘
7 π
e) na miarę stopniową:
[ rad ]
30
f) na miarę łukową: 54∘
7 π
f) na miarę stopniową:
[ rad ]
45
g) na miarę łukową: 72∘
7 π
g) na miarę stopniową:
[ rad ]
10
h) na miarę łukową: 160∘
7 π
h) na miarę stopniową:
[ rad ]
15
3. Narysuj wykres następujących funkcji . Określ zbiór wartości, okres podstawowy, miejsca zerowe funkcji.
1
1
a)
y= sin(3x−π )
e)
y= cos(3x+ π )
3
3
4
6
b)
y=2sin (5x− π )
)
4
f)
y=4cos(5x+ π3
1
1
c)
y=7sin ( x+ π ) g)
y=4cos( x− π ) 5
6
4
6
1
1
1
1
d)
y= sin( x+ π ) h)
y= cos( x− π ) 4
2
3
7
3
4
sin
√3
√3
( x)⩽−
h)
cos( x)⩾−
2
2
1
b)
sin( x)<−
√3
2
a)
tg x> 3
c)
sin
√2
b)
tg x
( x)⩾−
>−√3
2
c)
tg x⩾1
d)
sin
√3
( x)>
d)
tg x⩾−√3
2
e)
tg x<√3
e)
cos
√2
( x)⩽ 2
√3
f)
tg x<− 3
f)
cos
√2
( x)< 2
g)
tg x⩽−1
√3
√3
g)
cos( x)>
h)
tg x⩽−
2
3
5. Rozwiąż równania: a)
(3 tg x+√3)⋅(2sin x−1)=0
a)
5sin x+2 cos2 x=4
b)
(4 cos x−2 √3)⋅(2sin x+3)=0
b)
2 cos2 x+7 sin x+2=0
c)
(3 tg x +3 √3)⋅(4cos x −2)=0
c)
2cos x−2=sin2 x d)
( tg x +1)⋅(2 sin x+6)=0
d)
2 sin2 x +cos x =2
e)
(5 tg x−5 √3)⋅(2cos x+√3)=0
e)
sin2 x+2 cos x =1
f)
(6 tg x−2 √3)⋅(2cos x−1)=0
f)
2 cos2 x−5 sin x−4=0
g)
(7 tg x−7)⋅(2 sin x +√3)=0
g)
2 sin2 x −7 cos x−5=0
h)
(9 tg x−3√3)⋅(2cos x+1)=0
h)
6 sin2 x+7cos x−1=0
a)
sin(2x)=4sin x
a)
cos(9x)−cos(3x)=0
1
a)
cos (3x+ π )=−
b)
sin(2x)=2sin x
b)
cos(9x)+cos(5x )=0
6
2
√3
c)
sin(2x)=sin x
c)
sin(5x )+sin(7x)=0
b)
cos(4x− π )=
3
2
d)
sin(2x)+2sin x=0
d)
sin(15x )−sin(7x )=0
x
c)
cos
√2
( + π )=−
e)
sin(2x)+4cos x=0
e)
cos(8x)−cos(4x)=0
5
6
2
x
√2
f)
sin(2x)+2cos x=0
f)
cos(6x)+cos(4x)=0
d)
sin( − π )=−
4 2
2
g)
sin(2x)+cos x=0
g)
sin(10x )+sin(6x )=0
e)
sin
√3
(7x+ π )=−
h)
sin(2x)=2cos x
h)
sin(14x )−sin(8x )=0
5
21
f)
sin(10x− π )=−
3
2
g)
tg
√3
(5x− π )=−
6
3
x
h)
tg( + π )=−1
3
4