DZIELNICOWY KONKURS MATEMATYCZNY

PITAGORAS 2012/2013

90 minut

KLASA 6

Zadanie 1.

Uczniowie klasy szóstej wybrali się na zwiedzanie ruin starego zamku. Sylwia odczytała napis widniejący na kamieniu grobowym: „ Pod tym kamieniem spoczywają prochy człowieka, który przez 6-tą część życia był dzieckiem, a 12-tą młodzieńcem. Przez następną siódmą część życia był nieżonaty. W 5 lat po ślubie urodził mu się syn, który dożył wieku dwa razy krótszego od ojca. W 4 lata po śmierci syna zmarł.” Ile lat żył ten człowiek?

Zadanie 2.

Jeden z kątów przyległych jest jedenaście razy większy od drugiego. O ile stopni należy zmienić miary obu kątów, by nadal były one przyległe, ale miara mniejszego kąta była czterokrotnie mniejsza od miary drugiego?

Zadanie 3.

Uczniowie klasy 6 opracowali trasę wycieczki, mierząc poszczególne etapy na mapie w skali 1 : 50 000. Były to odpowiednio:

I etap: 12 cm, II etap: 67mm, III etap: 4,8cm, IV etap: 0,65dm, V etap: 0,08m.

W jakim czasie pokonają trasę, jeżeli będą szli z prędkością 4km/h, a po każdych dwóch etapach planują 15 – minutowy odpoczynek? Wynik podaj w godzinach i minutach. Zapisz obliczenia.

Zadanie 4.

Poziomo ułożoną kartkę zgięto pionowo na pół i taką czynność powtórzono jeszcze 4 razy.

Tak złożoną kartkę zgięto następnie poziomo na pół i tak postąpiono jeszcze 3 razy. W wyniku zgięć otrzymano kwadrat, którego obwód jest równy 21cm. Oblicz wymiary składanej kratki.

Zadanie 5.

Piąta część pszczelego roju siedzi na kwiatach bzu, a trzecia część na kwiatach dalii. Na kwiatki róży pofrunęła liczba pszczół równa potrojonej różnicy wymienionych liczby pszczół, a ostatnie siedem pszczół z roju lata dookoła ula. Ile jest pszczół jest w tym roju?

POWODZENIA