(tutaj proszę wpisać swoje imię i nazwisko)
Test T2 z MATEMATYKI (DRUGI PÓŁSEMESTR PRZEDMIOTU) Proszę zaznaczyć właściwą odpowiedź. W każdym pytaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna.
Pytanie 1.
Druga pochodna funkcji y = log x wynosi: 1
1
1
a)
b)
⋅
x
ln 10 x
1
1
1
1
c)
⋅
d) −
⋅
2
ln 10 x
2
ln 10 x
Pytanie 2.
Funkcja
2
6
f ( x) = 2 − 2 x − x ma maksimum lokalne dla: 2
2
a) x = −
b) x = −
3
15
c) x = 0
d) żadne z powyższych
Pytanie 3.
Funkcja
x
f ( x) = − xe jest malejąca dla: a) x ∈ (−∞ )
0
,
b) x ∈ ( ,
0 + ∞)
c) x ∈(−∞ ,− ) 1
d) x ∈ (− ,
1 + ∞)
Pytanie 4.
Pierwsza pochodna funkcji 3
y = 1
( − 2 x) wynosi: a)
2
− 6 x
b)
2
− 6 1
( − 2 x)
c)
2
− 1
(
3 − 2 x)
d)
2
1
(
3 − 2 x)
1
1
Funkcja f ( x) =
jest wklęsła dla:
3
2(4 + x)
a) x ∈ R
b) x ∈ R −{− }
4
c) x ∈ (−∞ ,− ) 4
d) x ∈ (− ,
4 + ∞)
Pytanie 6.
Funkcja
2
f ( x) = x( x + ) 1 jest rosnąca dla:
a) x ∈(−∞ ,− ) 1
b) x ∈ (− ,
1 + ∞)
1
1
c) x ∈ − −
,
1
d) x ∈ (− ∞ −
,
)1∪− +
,
∞
3
3
Pytanie 7.
1
x
1
Wartość całki oznaczonej
dx
∫ wynosi:
2
0
1
1
a) −
b)
2
2
1
1
c) −
d)
1
1
2ln
2 ln
2
2
Pytanie 8.
x
Całka nieoznaczona e dx
∫ 3 jest równa:
x
x
1
a) e 3
3
+ C
b) e 3 + C
3
1
c) ex
3
+ C
d) ex + C
3
2