Temat ćwiczenia nr 1
Wyznaczenie charakterystyk czasowych i częstotliwościowych podstawowych
obiektów regulacji
Stosowane funkcje Matlab’a
step(l,m) - generuje odpowiedź skokową, impulse(l,m) - generuje odpowiedź impulsową, nyquist(l,m) - charakterystyki logarytmiczne amplitudowo-fazowa, bode(l,m) - rysuje charakterystyki logarytmiczne amplitudową i fazową, gdzie: l- to licznik, m – mianownik, Wyznaczyć charakterystyki czasowe (skokową, impulsową) i częstotliwościowe (amplitudowo-fazową, logarytmiczne amplitudową i fazową) dla podanych obiektów przy pomocy wyżej podanych funkcji, zaobserwować wpływ poszczególnych parametrów na kształt i parametry charakterystyk.
Proporcjonalny
Różniczkujący rzeczywisty
G( s) = K
G( s)
T s
1
=
T s +
K= 1; 2;
1
2
Całkujący idealny
T = 1
.
0
T =
8
;
1
.
0
1
2
T = 2
T =
8
;
1
.
0
1
2
G( ) K
s =
s
Inercyjny pierwszego rzędu
K= 1; 3;
G( ) = K
s
Całkujący rzeczywisty
Ts +1
K= 1; 3; T=1;
G( ) =
K
s
s( Ts + )
1
K=1 ; T= 0.1; 4;
K= 1; 2
T= 0.1;
Oscylacyjny drugiego rzędu
K= 1;
T= 0.1; 2;
G( ) =
K
s
2
Ts + ζ Ts +
Różniczkujący idealny
2
1
G( s) = Ts
K=1; 3; T=1; ζ=0.4;
K=1; T= 0.1; 2; ζ=0.4;
T= 0.1; 5;
K=1; T= 1; ζ= 0.01; 0.5; 1;
Transmitancję o postaci:
n
n 1
−
1
0
a s + a s
+ .... + a s + a s
n
n 1
−
1
0
G( s) =
k
k 1
−
1
0
b s + b s
+ .... + b s + b s
k
k 1
−
1
0
w Matlabie zapisujemy w postaci dwóch wektorów:
− Wektora współczynników wielomianu licznika l = [ a , a ,..., a , a ]
n
n 1
−
1
0
− Wektora współczynników wielomianu licznika m = [ b , b ,..., b , b ]
n
n 1
−
1
0
W przypadku mnożenia wielomianów można wykorzystać funkcje conv i series.
Funkcja conv dokonuje mnożenia wielomianów zapisanych w postaci wektorów np. l1 i l2 i umieszcza wynik w wektorze np. l. Sposób użycia l=conv(l1,l2) Funkcja series dokonuje mnożenia transmitancji szeregowego układu G1=l1/m1 i G2=l2/m2 i umieszcza wynik w zmiennych ls i ms tworząc transmitancję Gs=ls/ms. Sposób użycia
[ls,ms]=series(l1,m1,l2,m2)