●
Rzutowanie 3D przekształca punkty w 3-wymiarowym układzie współrzędnych w punkty w układzie 2-wymiarowym (monitor).
●
Rzut obiektu 3D jest określony przez:
– promienie rzutowania (wychodzą ze środka rzutowania i przechodzą przez każdy punkt obiektu),
A
– płaszczyznę rzutowania.
A'
Promienie
B
rzutujące
B'
D
Środek
C
rzutowania
C' = D'
S
Płaszczyzna rzutowania
●
Określenie rodzaju rzutu (perspektywiczny lub równoległy).
●
Określenie parametrów rzutowania:
● położenie kamery,
● położenie płaszczyzny rzutowania,
● zdefiniowanie układu współrzędnych kamery lub rzutowania.
●
Obcinanie w 3 wymiarach (bryła widzenia) –
eliminacja obszarów, które są nieistotne.
●
Rzutowanie i wyświetlanie – zawartość bryły widzenia
Obcięcie prze bryłę
Rzut na płaszczyznę
Przekształcenie na pole
widzenia (3D)
rzutowania (2D)
wizualizacji (2D) - monitor
– współrzędne świata
współrzędne świata
● Najbardziej przypomina sposób w jaki człowiek postrzega głębie przestrzeni –
skrót perspektywiczny.
● Wymaga określenia środka (środków) rzutowania.
A
A'
Promienie
rzutujące
B'
Środek
C
D
rzutowania
C' = D'
S
Płaszczyzna rzutowania
Typy rzutów
perspektywicznych
●
Rzut sześcianu w perspektywie
jednopunktowej.
●
Rzut sześcianu w perspektywie
dwupunktowej.
●
Rzut sześcianu w perspektywie
trzypunktowej.
perspektywicznego
● Wrażenie realizmu.
● Nie zachowuje dokładności kształtów.
● Nie można wykonać pomiarów obiektów.
● Nie można ocenić odległości.
● Nie zachowuje kątów (tylko na płaszczyźnie równoległej do rzutni).
● Nie zachowuje równoległości linii.
●
Środek rzutowania znajduje się w nieskończoności.
●
Promienie rzutowania są równoległe.
●
Rodzaje rzutowań równoległych:
● Prostokątny – promienie rzutowania są prostopadłe do rzutni.
● Ukośny – kierunek promieni nie jest prostopadły do rzutni.
A
A'
Promienie
rzutujące
B'
Kierunek rzutowania.
C
D
Środek rzutowania
C' = D'
(w nieskończoności).
Płaszczyzna rzutowania
● Rzutnia prostopadła do głównej osi.
● Umożliwia dokonywanie
pomiaru elementów
(długości i kątów).
● Zastosowania
inżynierskie.
● Rzut izometryczny:
– normalna do rzutni tworzy takie same kąty z głównymi osiami.
– taki sam współczynnik skrócenia w kierunkach trzech osi.
– kąty między rzutami głównych osi wynoszą 1200.
● Rzuty ukośne:
– kierunek rzutowania jest inny niż normalna do rzutni.
równoległego
● Obraz mniej realistyczny niż w rzutowaniu perspektywicznym.
● Stałe skróty długości wzdłuż osi.
● Możliwość dokładnego wykonania pomiarów obiektu.
● Zachowuje równoległość linii.
● Nie zachowuje kątów (tylko w niektórych przypadkach).